淺談小學數學課堂教學中“錯例”教學的應用

趙世麗

(吉水縣金灘小學 江西吉水 331600)

在數學教與學的過程中，我們發現有一些基礎知識既容易混淆，又很難讓學生掌握。學生在學習中也會存在一些不同的認知差異，而這種認知差異嚴重影響了學生智力的發展，那怎么來克服這種現象呢？本人以為，在反饋練習環節中，針對學生在學習中可能出現的錯誤或模糊認知，巧設錯例，能有效地加以避免。

教師在講課時恰當地把握時機，以“錯例”激趣，引起學生的疑惑與爭議，再引導學生思考、討論、辨析，然后通過點撥，糾正錯誤，明確正確的結論。這種抑“錯”揚對的教學方法令人印象深刻。利用錯例辨析，找出和分析原因，總結其中的規律，從教訓中吸取經驗是引起注意、糾正錯誤、提高正確率的有效途徑。

學生在書寫作業的過程中，經常出現的“錯例”是教師可加以利用的教學案例。學生做題出現錯誤是難免的，每一個學生都有自己的獨特之處，個性也是不同的，他們的學習基礎、方式方法等等都不盡相同。問題的關鍵是教師在教學過程中，能充分有效的利用學生產生的“錯例”資源，并結合學生的實際學習情況，進行有針對性的，同時又符合學生學習特點和個性的講解和分析。

那么如何運用“錯例”教學呢？下面談談本人在教學中所做的嘗試與體會。

一、針對學生思維弱點設置錯例。

當學生對重點知識忽視、注意力分散時，運用“錯例”教學能使學生在思維混亂時集中注意力。例如：

教學正方體表面積后，出示一道判斷題：一個正方體表面積是48平方厘米。把它切成兩個完全一樣的長方體，則每個長方體的表面積是24平方厘米( )。

學生們經過計算后都很有把握地在題后打“√”。正是因為學生在應用正方體表面積概念思考這道題時，常常忽略了正方體切成長方體后表面積增加的部分。

在學生學習有關概念知識時，學生受知識水平思維方式的限制，常常會形成不夠準確的概念。鑒于這種情況，教師可以設置以下環節進行引導，比如判斷：

(1)有兩組對邊平行的四邊形是長方形。

(2)周角是一條直線

(3)有一個面是正方形的立體圖形一定是正方體。

(4)公約數只有1的數叫互質數。

等等這些,學生在理解上易犯的錯誤，以這種形式出現利于學生集中精力，這時教師抓住要害，重點講解，教學效果更明顯。

二、針對學生受思維定勢的影響而設置錯例。

例如：學生在學習分數應用題時常常會認為分數特別是真分數均是用來表示分率的。針對學生習慣以偏概全的錯覺設置兩道容易產生錯誤的應用題：

(1)一根繩長10米，第一次用去14，第二次用去14米，還剩多少米？

(2)一件工作，單獨做，甲要16小時，乙要15小時，兩人合做需多少個小時？

受思維定勢的影響，學生易將題錯列成10×(1-14-14)和1÷(15+16)，針對學生出現的錯誤，教師重在引導學生進行比較、分辨。學生會驟然領悟，從而加深印象并正確地進行解答。

我們知道，學過的知識內容多多少少會影響后面知識內容的學習，反之，后來學習的知識內容對以前學過的知識內容同樣會產生影響。這是非常正常的現象，表現最為突出是其中以運算及運算定律之間的相互影響，比如受乘法結合律的干擾，經常會把(12+8)×125做成12+8×125；又比如受固有知識和思維定式的干擾，一般會把53+47×38算成3800，把1000÷125×8算成1，導致學生出現了這種運算順序上的錯誤。特別是一些基礎知識掌握得不夠牢固的學生對知識之間的互相干擾更加難以避免。教師在講評時，應當特別提醒學生注意簡便運算的基本格式和相關條件，千萬不要想當然，同時要有針對性地給學生進行一些對比練習，讓學生把握不同類型，掌握一般規律。又比如當學生出現“2．5時=2時50分”這樣的錯誤現象時，就是因為學生平時受十進制計數單位和百進制面積單位的知識影響，干擾了學生對時間進率的理解。

對學生由于思維定式而引起的錯誤，教師要引起重視、從而加強對學生在一些逆向性思維方面的訓練，及時對學生做出比較分析，必要的時候必須列表突出它們的本質區別，有目的性地進行順向思維、逆向思維的相互轉化訓練，并且要在以后的學習過程中反復應用和練習，以達到培養學生思維的靈活性。平時在教學中教師要教會學生掌握“反過來想一想”的逆向思維方法，全面提高學生的理解和解答問題的能力。

三、針對學生模糊、疑惑不解時設置錯例。

在講“余數”時，當學生聽得乏味、似懂非懂的時候，出示一道選擇題：

31000除以1700的商是18，余數是( )

A.4 B.40 C.400

當學生經過計算，想當然的選擇A.4時，我指出這是錯誤的，學生們反應都很驚訝，疑惑不解，迫切的想知道這是為什么。這時正是學生們求知欲最旺盛的時候，我在這時候及時引導學生們理解真知，將會達到事半功倍的效果。

從學生在學習中出現的一些能力性錯誤，可以看出也反映出學生對基礎知識的理解掌握還不夠到位，對有關概念等的理解還不夠，不能夠正確地理解它的確切含義因此而產生的一些錯誤，一般就是概念性錯誤。而對于一些容易混淆的概念，教師要及時恰當地引導學生采用對比的方法進行分析，從而使學生明白和理解它們之間的區別和聯系。例如對于不同方位畫的梯形，許多學生很容易弄錯各部分名稱，特別是上底和下底更容易混淆，這時教師就可以采用正著畫、側著畫、上下反著畫不同的圖進行比較，要求學生首先必須要找到互相平行的一組對邊。對于相關規律、法則，教師應當引導學生弄清它們的來源出處，分清它們的條件和結論，了解它們的用途和適用范圍，以及在應用時應注意的相關問題。例如“積的變化規律”和“商的變化規律”，不但要加強對比，還應弄清變與不變的關系，教會學生運用一個具體算式進行思考的方法。

四、針對學生易被假象誤導設置錯例。

比如下面一題，計算：

15+18-35+78 3.75÷1.25×8 912-4.4+3.6 25-2.5×4 28×86+28+14

就是針對學生容易被湊整和簡便算的假象所迷惑而設計的誘錯題。先讓對計算法則不清、簡算方法不明的學生上臺演板，然后教師引導學生討論并剖析錯誤產生的原因。這樣學生通過自查自糾可達到“藥到病除”的效果。

總之，“錯例”教學就是設置把學生思維引向錯誤方向的題目，引導學生討論并分析錯誤產生原因的教學方法。教學實踐表明：剖析錯誤給學生留下的印象往往比正面教學更深刻。真正有實際效果的講評必須要保證足夠的時間，根據學生產生錯誤的不同情況，教師可以采取在課堂中穿插講評或者在數學活動課時集中講評相結合的方式進行；真正有實際效果的講評必須要講究方式方法，針對學生出現的不同錯誤類型采取不同的教學方法，使學生真正理解并能夠掌握解題的技能技巧；真正有實際效果的講評必須要保證學生有相應的練習機會，尤其是在教師集中講評“錯例”時，教師可以根據錯誤的不同情況，發揮教師自己的教學智慧，隨機應變地補充相應的題目讓學生進行解答。學生出現錯誤的原因千差萬別，有時錯得有些不可思議，不僅會犯同樣的錯誤，而且同樣的題目也會出現多次不同類型的錯誤。教師在重視利用“錯例”對學生進行輔導的同時，還要引導學生及時反思自己為什么會出現錯誤的原因，幫助他們“長記性”，端正認真寫作業的學習態度，養成良好的學習習慣，這樣自然也就提高了學生的學習效率和學習成績。

因此，教師在教學時，在練習或談話中，要善于發現查找到學生的薄弱環節，先設置好錯誤例題，然后對學生進行解剖分析。這在學習中，本身就是一次大的飛躍。俗話說得好，“錯誤常常是最好的老師”，同時還能培養學生認真觀察、仔細辨析的好習慣。

其實，學生帶著疑問走進課堂，在課堂中出現這樣或那樣的錯誤在所難免，教學過程就是讓學生不斷嘗試錯誤的過程，對是一種進步，錯更是一種進步，學生的錯誤我們要寬容對待，不責備、不批評學生，并且要善于加以利用，正確巧妙地加以引導，有效地提高課堂教學效果，減少學生錯誤的幾率，從而全面提高學生解題的正確性。