[摘 要] 指數(shù)理論應(yīng)該是以平均數(shù)指數(shù)為基礎(chǔ)，綜合指數(shù)是在平均數(shù)指數(shù)的基礎(chǔ)上變形得到的，所以，現(xiàn)行的有關(guān)指數(shù)的理論知識(shí)應(yīng)該做一些改變，特別是拉斯貝爾指數(shù)和派許指數(shù)應(yīng)該出現(xiàn)在更加合適的地方，而不是占據(jù)現(xiàn)在的主導(dǎo)地位。

[關(guān) 鍵 詞] 指數(shù)；平均數(shù)指數(shù)；加權(quán)平均法指數(shù)

[中圖分類(lèi)號(hào)] F224 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）33-0179-01

現(xiàn)在通行的指數(shù)理論，都是建立在以綜合指數(shù)為理論基礎(chǔ)的條件下，將平均數(shù)指數(shù)作為綜合指數(shù)的變形的形式而存在的。還有，在解釋綜合指數(shù)同度量因素的作用的時(shí)候，也是很勉強(qiáng)的，因?yàn)闆](méi)有合理的理論解釋同度量因素的作用。

筆者認(rèn)為，指數(shù)理論應(yīng)該是以平均數(shù)指數(shù)為基礎(chǔ)，綜合指數(shù)是在平均數(shù)指數(shù)的基礎(chǔ)上變形得到的。

下面就從指數(shù)的產(chǎn)生開(kāi)始詳細(xì)說(shuō)明指數(shù)的理論體系。

物價(jià)指數(shù)最早是從研究某一種商品的價(jià)格變動(dòng)開(kāi)始的，將該種商品的報(bào)告期價(jià)格和基期價(jià)格對(duì)比，得到一個(gè)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，即價(jià)格發(fā)展速度■。

因?yàn)殇N(xiāo)售量和價(jià)格的關(guān)系密不可分，所以，又開(kāi)始研究銷(xiāo)售量的變動(dòng)。將該種商品的報(bào)告期銷(xiāo)售量和基期銷(xiāo)售量對(duì)比，得到另一個(gè)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，即銷(xiāo)售量發(fā)展速度■。

因?yàn)閭€(gè)體價(jià)格（或者個(gè)體銷(xiāo)售量）的變動(dòng)不足以表現(xiàn)該個(gè)體所在總體的價(jià)格（或者銷(xiāo)售量）的變動(dòng)能力，用一個(gè)個(gè)體的價(jià)格（或者個(gè)體的銷(xiāo)售量）變動(dòng)去反映一個(gè)市場(chǎng)或一個(gè)總體范圍的物價(jià)（或者銷(xiāo)售量）變動(dòng)，很顯然不合適，所以，這樣的分析和研究方法很快就被淘汰了。但是，總體的變動(dòng)是若干個(gè)個(gè)體變動(dòng)的共振，對(duì)總體的研究還是要從個(gè)體開(kāi)始，現(xiàn)在研究的不是一個(gè)個(gè)體，而是若干個(gè)體。

把所有個(gè)體的價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行綜合，然后用這個(gè)綜合的結(jié)果去反映總體的變動(dòng)情況，這就是指數(shù)的精髓。

那么，用什么方法把所有個(gè)體的價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行綜合呢？先看看下面的兩個(gè)方法，分別是：

（1）■=■；

（2）■=■。

第一種方法中，是將全部個(gè)體的報(bào)告期商品的價(jià)格合計(jì)后和全部個(gè)體基期的商品的價(jià)格合計(jì)后對(duì)比得到的，第二種方法是對(duì)所有的價(jià)格變動(dòng)（即價(jià)格發(fā)展速度）進(jìn)行簡(jiǎn)單平均計(jì)算得到的。這兩種方法都是采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)法進(jìn)行綜合的方法，但是，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的方法存在著很大的缺陷，很快也被淘汰了。

后來(lái)，研究者開(kāi)始對(duì)總體中所有的價(jià)格發(fā)展速度采用加權(quán)的方法計(jì)算總體的價(jià)格變動(dòng)，即對(duì)價(jià)格發(fā)展速度■×100%加權(quán)。選用銷(xiāo)售額作為權(quán)數(shù)，得到了總體的價(jià)格綜合變動(dòng)的結(jié)果，即∑■×■×100%，這就是加權(quán)平均法指數(shù)。

其中，銷(xiāo)售額pq有兩種，分別是基期銷(xiāo)售額p0q0和p1q1報(bào)告期銷(xiāo)售額。公式將變成下面兩種：∑■×■×100%和∑■×■×100%。

不用報(bào)告期銷(xiāo)售額p1q1加權(quán)而采用基期銷(xiāo)售額p0q0加權(quán)，是因?yàn)椴恍枰紤]報(bào)告期因素的影響。

還有，對(duì)總體中所有的銷(xiāo)售量發(fā)展速度采用加權(quán)的方法計(jì)算總體的銷(xiāo)售量變動(dòng)，即對(duì)銷(xiāo)售量發(fā)展速度■×100%加權(quán)。選用銷(xiāo)售額作為權(quán)數(shù)，得到了總體的銷(xiāo)售量綜合變動(dòng)的結(jié)果，即∑■×■×100%，這也是加權(quán)平均法指數(shù)。

其中，銷(xiāo)售額pq有兩種，分別是基期銷(xiāo)售額p0q0和報(bào)告期銷(xiāo)售額p1q1。公式將變成下面兩種：∑■×■×100%和∑■×■×100%。

不用報(bào)告期銷(xiāo)售額p1q1加權(quán)而采用基期銷(xiāo)售額p0q0加權(quán)，道理和價(jià)格指數(shù)的編制是一樣的。

先通過(guò)對(duì)比計(jì)算個(gè)別現(xiàn)象的發(fā)展速度，然后將個(gè)別現(xiàn)象的發(fā)展速度進(jìn)行加權(quán)平均而得到的指數(shù)，這就是指數(shù)理論的基礎(chǔ)和精髓，同時(shí)也是加權(quán)平均法指數(shù)的特點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)指數(shù)產(chǎn)生的論述，可以看出，指數(shù)的產(chǎn)生應(yīng)該是從對(duì)平均數(shù)的加權(quán)開(kāi)始的。對(duì)加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的形式進(jìn)行變形，那么，得到的結(jié)果是什么呢？

對(duì)價(jià)格指數(shù)∑■×■×100%變形，得到下面的結(jié)果，即■×100%。

將銷(xiāo)售量指數(shù)∑■×■×100%變形，得到下面的結(jié)果，即■×100%。

以上兩個(gè)指數(shù)就是綜合指數(shù)的形式。

綜合指數(shù)是加權(quán)平均法指數(shù)的一種變形，從本質(zhì)上講，如果一個(gè)總量指標(biāo)能夠分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上因素指標(biāo)時(shí)，總有其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)可以固定時(shí)期，只反映剩下的一個(gè)因素指標(biāo)變動(dòng)狀況的指數(shù)。被固定時(shí)期的因素指標(biāo)稱(chēng)為同度量因素指標(biāo)，在計(jì)算指數(shù)的過(guò)程中對(duì)被研究的各指標(biāo)因素起著權(quán)衡輕重的作用，所以也叫權(quán)數(shù)。

所以，綜合指數(shù)是平均數(shù)指數(shù)變形的結(jié)果，經(jīng)過(guò)變形之后，使指數(shù)的應(yīng)用更為廣闊，能夠計(jì)算平均數(shù)指數(shù)不能計(jì)算的一些內(nèi)容，而同度量因素只是變形后自然出現(xiàn)的結(jié)果，很多有關(guān)同度量因素的內(nèi)容在這里就顯得沒(méi)有意義了。

指數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，拉斯貝爾和派許功不可沒(méi)，但是，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和指數(shù)理論知識(shí)的豐富，指數(shù)理論體系和內(nèi)容將會(huì)更加科學(xué)和合理，指數(shù)體系架構(gòu)將會(huì)更加符合邏輯和思維，拉斯貝爾指數(shù)和派許指數(shù)會(huì)出現(xiàn)在更加合適的地方，而不是現(xiàn)在

的主導(dǎo)地位了。

參考文獻(xiàn)：

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