淺議高中數(shù)學解題過程中的自主探究

【摘要】：自主探究性學習是以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力為目的，為學生構建一個自主探索的學習空間。本文說明了高中數(shù)學解題過程中的自主探究的重要意義，分析了目前高中生解決數(shù)學問題的現(xiàn)狀，闡述了自主探究在數(shù)學解題中的有效運用。

【關鍵詞】：自主探究；高中；數(shù)學；解題

高中數(shù)學教學的主要目標就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，其核心提高學生解決問題的能力。解題能力的培養(yǎng)最好的辦法就是創(chuàng)造一個開放的自主探究的解題環(huán)境，也就是要構建一個探索性的學習空間，以適應新時代的需要。自主探究學習方式，是由問題引導學生的探究活動，而后通過學生之間互動交流來完成整個學習過程。為此，在高中數(shù)學的數(shù)學解題中，應創(chuàng)造不同的獲取知識的途徑，構建寬松的解題環(huán)境。

一、高中數(shù)學解題過程中運用自主探究法的重要意義

1有助于學生情感態(tài)度價值觀等方面的發(fā)展

獲取知識技能和解題能力這是新數(shù)學課程的首要目標，關注每一個人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展有利于我們養(yǎng)成獨立探索問題、分析和解決問題的習慣，逐漸培養(yǎng)自己學生綜合運用知識的能力；有助于體會學習數(shù)學的作用。并“形成健全的人格和健康和審美情趣”有利于為促進高中生的全面發(fā)展。

2有助于促進學習方式轉變，學會解題

對學生加強解題方法指導，是高中數(shù)學教學的主要任務。良好的學習習慣不是對新信息的直接吸收和理解，而是在解題過程中掌握新舊知識之間的相互作用。但是在現(xiàn)實的解題過程中，有我們的自主研究過程，但是卻沒有關注解題后中的反思。由于數(shù)學的抽象程度高需要進行深入的分析論證，堅持反復的思考要靠我們自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。因此，強調(diào)自主探究后的反思是提高解題能力的關鍵措施。及時地提供反饋信息并不斷地進行反思，從而使我們在各個不同的解題過程中掌握新知識，從而易于提高成績。

二、高中生數(shù)學解題現(xiàn)狀

解題能力就是能閱讀、理解對問題進行陳述的材料，能綜合應用所學數(shù)學思想和知識解決問題，包括解決在不同學科在生產(chǎn)、生活中發(fā)生的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言綜合表述。從解題的思維過程來看，實際上從解題方向的確定到解題方法的實施，整個解題過程是一個完整的有機體。進入高中的學生，有著旺盛的求知欲和非把高中數(shù)學學好不可的強烈愿望。但是，經(jīng)過一段時間后，大家便普遍感到高中數(shù)學是那么乏味、抽象，甚至厭學。即使“聽懂”了，也只是一知半解。在解題應用時總不那么得心應手。相當一部分人的數(shù)學出現(xiàn)了不同程度的滑坡，從而使我們對數(shù)學學習信心也逐漸消失了。由于及數(shù)學認知結構水平的限制，大家在解題過程中對基礎解題訓練不感興趣，熱衷于大量做題，不善于對自己的解題過程進行反思，不去判斷自己思考方法的優(yōu)劣，也不善于找出和糾正自己的解題錯誤。從而導致獲得的解題系統(tǒng)結構性差。

高中數(shù)學中抽象程度上突變、思維方法向理性層次躍遷、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。大量教育教學實踐的研究表明，在數(shù)學解題過程中，如果在獲得正確答案后只停留在經(jīng)驗水平上，學生的解題思維就會在較低的層次上進行延伸，學生的解題思維無法進入理性認識階段。

三、自主探究法高中數(shù)學解題過程中的有效運用

1暢所欲言，創(chuàng)新思維，激發(fā)解題興趣

自主探究是數(shù)學解題的主要途徑。首先要創(chuàng)設情境，確立目標，確立學生的主體地位，在解題的過程中，大家可以暢所欲言發(fā)表自己的意見，通過不同的思維方式去尋求不同的解題方案，而不要求結果的最佳性，以實現(xiàn)對“人”的關懷與尊重。其次，要打破了一問一答的傳統(tǒng)解題模式，讓所有同學都有權利與機會參與討論和交流，從而解放我們的大腦和雙手。因為在實際的學習中，往往會遇到各種需要解決的問題，這需要我們從數(shù)學基礎出發(fā)，把需要解決的問題巧妙地寓于基礎知識之中，從而引導大家進入一種與問題有關的情境之中，學習目標自始至終貫穿與探究過程中。讓我們逐步接近并解決這個目標。學習目標的確立是在深入鉆研教材內(nèi)容基礎上，既要有知識目標，還要有一定的層次性。使大家通過感知、猜疑、類比、交流、反思等活動獲取知識和技能。更重要的在學習過程中不斷地產(chǎn)生新的疑問，并通過各種方法不斷地解決這些疑問。如：對與一些不懂的問題，還要作好記錄以備討論時需要。這樣就很自然地把學習新知識轉化到自 主創(chuàng)新學習的過程中。

2改變獲得知識的渠道

對數(shù)學教學而言，解題方法和思路是學習數(shù)學的主要任務。具體表現(xiàn)為：在教師的指導下能學以致用，利用所學知識提高數(shù)學素養(yǎng)與思維素質(zhì)。

高中課本中的解法并非只有一種.做題時除了要依據(jù)教師的例題講解外，還要敢于探索和創(chuàng)新，創(chuàng)新新的問題思路，從而為自己的偉大發(fā)現(xiàn)而感到自豪。如：余弦定理的證明，書上借助于幾何圖形，其實還有很多種證明方法，在這可以啟發(fā)我們?nèi)グl(fā)散其思維，在證明過程中，應強調(diào)注意的是兩向量夾角的確定，與屬于同起點向量則夾角為A；與是首尾相接則夾角為角B的補角180°-B；與是同終點則夾角仍是角C.

可見，在解決問題的過程中，一題多解表現(xiàn)為從不同角度進行分析、思考，由此產(chǎn)生不同的方法.因此通過一題多解可使我們在思考問題時能不重復且有規(guī)律，也使我們的個體差異得到尊重。

3標新立異，逆向思維，提高解題熱情

倒推即為逆向思維，即通過探究命題的結論尋求結論成立的條件.高中的數(shù)學問題很多用順推法不易解出來，采用逆向思維可以較為容易得到解決問題的方法，從而得出問題的答案.逆向思維是創(chuàng)造思維的重要組成，用逆向思維解決問題可以獲取意想不到的結果.一是要要學會逆用公式解題：在數(shù)學中，熟記大量的公式是十分必要的，但是對于公式不能單一地背，應該對公式進行逆向探究，全面地鍛煉自己思維的敏捷性，從而提高解題技巧；二是自主探究定理的逆命題，在高中數(shù)學的解題過程中，我們必須中探究逆命題是否正確，這是一個有效研究新問題的方法，可以有效地提高解題的能力。.

總之，采用科學的方法來解釋一些生活中的實際問題，讓我們從書本中體會到了解題的應用價值，從而使自主探究學習成為獨立獲取知識的能力和探索發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力的重要渠道。

參考文獻：

[1]《普通高中如何實施研究性學習》 李建平 中國教育報

[2]《普通高中研究性學習案例》 第一輯/張民生主編 上海科技教育出版社

[3]《中學數(shù)學教學縱橫談》胡炯濤、張凡 山東教育出版社