導引小學生經歷數學問題的發現過程的解題策略

摘 要：蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探究者。而在兒童精神的世界中，這種需要特別強烈。”學生學得有趣，教師的教學才有效果。因此，在課堂教學中，學生通過自己的親身體驗來了解知識的形成和發展過程，可以豐富他們的學習經歷，改變學校數學教育始終圍繞考試轉的局面，真正把教育的核心放在培養學生的創新精神、實踐能力和終身學習的能力上。

關鍵詞：小學生；數學問題；解題策略

學生思維最活躍的時期是小學階段，如果能尊重學生的不同感受及思考方向，導引學生主動且富有個性地學習，可以讓學生應用已有的知識經驗，用數學眼光去看問題，用數學頭腦去想問題，增強學生用數學知識解決問題的意識。導引小學生經歷數學問題的發現過程，將學生置于一種主動探索并注重解決實際問題的學習狀態，可以改變學生單純從書本學習數學知識的傳統，讓學生通過自己的親身體驗來了解知識的形成和發展過程；豐富他們的學習經歷，改變學校數學教育始終圍繞考試轉的局面，真正把教育的核心放在培養學生的創新精神、實踐能力和終身學習的能力上。為此，如果能在小學階段的數學教學中采取一種既注重學生主動探索知識，又使之與以往有助于學生加強“雙基”的教學方式相結合的數學學習方式，那么學生的學習層次將得到總體提升，數學教學改革才有新的突破。

一、探究學習，激發學生的探索精神

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探究者。而在兒童精神的世界中，這種需要特別強烈。”例如在教學《分數的基本性質》中，讓學生折出二分之一、四分之二、八分之四，通過從左往右和從右往左的觀察，找出分數的分子和分母是怎樣變化的。然后問學生“你選擇的是哪一組？從左往右觀察，你發現了什么？”學生發現：分子分母同時都除以一個相同的數，分數的大小不變。再問學生：“還有需要補充的嗎？”學生補充：0除外。最后總結規律：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。我們發現的這個小秘密是每一個分數都有的特點，在數學上被稱為“分數基本性質。”這樣把解題看作數學的探索、數學的發現的活動過程，使不同層次學生都有收獲。

二、結合學生的實際生活，培養學生的實踐操作能力

新教材的教學方法，很重要的一點是與學生的實際生活整合，這是激發學生自主學習、自覺參與學習、自己動手實踐的一條途徑，也是使學生對數學學習有好的情感、態度和價值觀的渠道。

例如：教租車租船時，希望小學五（2）班54人去游玩，請你完成下表，并說出怎樣租船省錢。大船每時每條18元，限乘10人；小船每時每條18元，限乘4人。讓學生動手操作擺物；每10人乘一條大船，租了5條還剩下4人，還剩下4人都想乘大船，實際上需要6條大船，共付租金108元；如果每10人乘一條大船，租了5條還剩下4人，還剩下4人都改乘小船，實際上需要1條小船，共付租金98元；如果每10人乘一條大船，租了4條還剩下14人，還剩下14人都改乘小船，3條小船還剩2人，實際上需要4條小船，共付租金104元；如果每10人乘一條大船，租了3條還剩下24人，還剩下24人都改乘小船，6條小船，共付租金102元；如果每10人乘一條大船，租了2條還剩下34人，還剩下34人都改乘小船，8條小船還剩2人，實際上需要9條小船，共付租金108元；如果每10人乘一條大船，租了1條還剩下44人，還剩下44人都改乘小船，11條小船，共付租金106元；如果54人都乘一條小船，要13條小船還剩2人，實際上要14條小船，共租付租金120元……擺和數都是小朋友們在生活中常用的計算方法，尤其是中下層生。然后讓學生閱讀書本，這是一種自學的實踐能力。帶領學生經歷填表過程，引導學生說清數理關系，再通過學生的“擺、讀、數、說”等緊密聯系學生的生活，使每個學生都學有用的數學，學生興趣濃，教學效果才會好。

三、拓寬視野，啟迪學生進行有序的思考

語言哲學大師維特根斯坦的這段話對我們頗有啟發。他說：“洞見或透識隱藏于深處的棘手問題是艱難的，因為如果只是把握這一棘手問題的表層，它就會維持原狀，仍然得不到解決。因此，必須把它‘連根拔起’，使它徹底地暴露出來；這就要求我們開始以一種新的方式來思考……難以確立的正是這種新的思維方式。”這啟發只是關注開放題目的結果，而忽視了在過程中引導學生如何進行有序的思考和進一步地掌握解決問題的規律。

例如：用3、4、5、0數字卡各一張，選出兩個數字組成一個兩位數，要求是3的倍數。在這個問題上，學生所表現出來的思維特點都是無順序的、零零散散的，學生想得出來，但是很難全對。因此，教師可在學生無順序思考的基礎上問：是3的倍數的兩位數有什么特征？學生就會兩個兩個嘗試加起來，然后有條理地找，再交換十位和個位的卡片，學生的印象就會很深刻，從而培養學生的創新思維能力。

四、運用現代化教育技術，體驗數學家的思維過程

數學科是抽象性和邏輯性很強的一門學科。學生學得有趣，教師的教學才能取得好的效果。因此，在課堂教學中引入多媒體演示可以吸引學生的眼球，使課堂更有趣，這是實施新課程標準、優化新教材教學、培養學生創新精神的一條很好的渠道，可以在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁。

例如在教三角形面積公式的推導過程時，利用課件演示割補法，可以把一個三角形轉化成平行四邊形。沿著這個三角形的高的一半，把上面小的三角形補在下面梯形的右邊，拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積等于三角形的面積，它的高是三角形高的一半，底就是三角形的底，因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×（高÷2），即是三角形的面積=底×高÷2。這樣利用動畫演示，幫助學生進行“感知—表象—抽象”的心理轉化，提高學生的空間想象能力，啟迪了學生的創造性思維，體驗數學家的思維過程。

綜上所述，學生通過自己的親身體驗來了解知識的形成和發展過程，可以豐富他們的學習經歷，改變學校數學教育始終圍繞考試轉的局面，真正把教育的核心放在培養學生的創新精神、實踐能力和終身學習的能力上。

參考文獻：

[1]李新.引導學生經歷數學問題的發現過程[J].小學教學參考，2002（Z1）.

[2] （英）路德維希·維特根斯坦著，許志強譯.維特根斯坦筆記[M].上海：復旦大學出版社，2008.

[3]（法）皮埃爾·布迪厄、（美）華康德著，李猛等譯.實踐與反思[M].北京：中央編譯出版社，1998.