高中數學解題技巧探研

王晟宇

摘 要：高中數學作為高考的重點考查科目，是學生學習的重點課程之一。而數學解題技巧則是體現學生對高中數學理論知識掌握的程度以及知識應用能力的主要手段。傳統“題海戰術”的練習方式并不能提升學生的數學解題能力，為此，文章分析“以退為進”的解題技巧，以提高學生的解題能力和數學知識的掌握程度。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；以退為進；數學知識

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）36-0058-02

高中生不僅要面對繁重的學習任務，還要承受高考帶來的巨大心理壓力。而數學作為高中階段的重點學科，是一門難度較大的學科，解題技巧則是學生學習數學必須具備的能力。傳統的“題海戰術”不僅不會提升學生的數學解題能力，還會增加學生的學習負擔。因此，在高中數學解題技巧上，教師和學生應該積極創新，尋找有效且簡潔的解題技巧。而“以退為進”的方式，是一種較為理想的數學解題技巧。下面，本文針對“以退為進”的解題技巧進行簡要分析與總結。

三、從多“退”到少，簡化數學問題

用以退為進的方式來進行數學問題的辯證，是將不能夠整體解決的數學問題拆分開來，通過更改提問的方式將整個數學問題攻破。退后的方式，可幫助解題者快速找到問題的突破口或是解題的思路，從而使原題得到解決。除此之外，將問題進行轉化也是以退為進的一種解題辦法，是將一個較難的數學問題轉化成為若干個簡單的數學問題，再逐一攻破，從而達到解題的目的。當要翻越高墻或是跳躍得更遠時，人們總會后退幾步或是使用助跑的方式來使自己的力量得到集中，這就是“以退為進”的解題思路。著名的教育學家波利亞曾說過：只有善于解題才說明你掌握了數學。當遇到問題時，學生總是喜歡用以往的解題思路來進行解答，殊不知這根本不在自己的能力范圍之內。而借助“以退為進”的力量，可將知識更加集中，進而完成數學題目的解答。在高中數學考試訓練時，學生會發現試題的考查方向也已經開始由傳統的知識點概念考查逐漸轉向知識的靈活運用能力上，特別重視對學生思考方法的考查。在學生的解題過程中，題目中所蘊含的數學思想方法也在引導學生以數學思維進行問題解答。在此情況下，以退為進的解題思路的形成，對于提升學生解題能力以及幫助學生掌握簡化數學問題方面具有重要價值。

例如，學生在理解空間幾何等相對抽象的數學問題時，則可以退一步思考空間幾何體的本質特征，在對幾何體進行仔細分析后再針對題目進行理解。而在遇到“直線與平面平行判定、性質”的相關題目時，學生也應該先對空間直線與平面之間的未知關系有一個初步判定，再結合題目靈活運用平行的相應判定性質。總而言之，以退為進，從多“退”到少，簡化數學問題不僅能夠幫助學生準確把握解題關鍵，而且能夠起到“退一步、進兩步”的作用。

四、結束語

總而言之，當學生遇到的數學問題難以解決或思緒停滯不前時，可以嘗試將數學問題轉換成簡單、層次分明、具體的模式進一步思考。這時，數學難點便可凸顯出來，揭露問題本質，對其進一步探究。在特殊化的問題中挖掘新的解題思路，并對一般性的問題進一步思考，可以使學生不斷提升思維分析能力。同時，在數學思路中，退一步思考是為了能夠進一步理解并明確問題所在，根據突出的重點有效解決問題，這是解決數學問題最為有效的思維方式之一。為此，在面對疑惑或難以解決的難題時，學生不妨試著以“以退為進”的思路去重新看待問題，并加以解決。這樣不僅可以使學生的思維能力得到顯著提升，而且可以使學生快速地解決問題并發現新的問題，提升數學思維能力。

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