淺談高中數學的特點和學習技巧分析

邱風碩

摘 要：學習要講究方法才能提高學習效率，而用對學習方法就要“對癥下藥”，只有清楚高中數學的特點并根據其特點進行學習技巧分析，才是學好數學的“捷徑”，避免我們走很多彎路。作為高中生，對于數學的特點有了比較全面的認識，本文結合自己的學習實踐，從高中數學的特點分析出發，淺談了一些學習的技巧，望對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數學；特點；學習技巧

很多學生都會有同樣的困擾——如何才能學好數學。不會學、學不會的惡性循環使學生在數學學習上越來越沒有信心，盲目的“死學”只會使我們進入無底洞的學習誤區，終究是很難有“出頭”之日。高中數學不同于初中，在知識量和難度上都有很大的增長，這也讓很多學生還沒有找到適合自己的學習方法，在數學學習上有種無從下手的感覺。如果把數學這門課程比作是敵人的話，那么要做到“知己知彼”才能“百戰不殆”。

一、 高中數學的特點

1. 高度的抽象性。抽象性是數學最基本的一個特性，在初中階段我們對抽象性的數學思維已經有了比較基礎的認知，然而到了高中階段，數學的抽象性特點也更加的深刻，如在初中階段我們初步接觸了一次函數，對一次函數的定義、圖像、應用及二元一次方程組的圖像和解法都有了一定的掌握，然后這對于高中的函數學習來說只是最基礎的概念，我們必須要抓住函數的特點及其變化的規律，才能破解函數的圖像。另外還有數學的專用符號與術語需要我們首先要從概念上去理解。

2. 邏輯的嚴密性。以《推理與證明》為例，本章節對嚴密的數學思維能力和推理能力要求就比較高。我們既要能用歸納推理和類比推理這兩種合情推理進行簡單的推理，還需要了解合情推理和演繹推理的聯系和區別、了解分析法與綜合法這兩種直接證明的思考過程和特點、了解反證法這種間接證明的思考過程和特點。利用課本中的“思考”和“探究”，體會并認識利用類比推理能猜測和發現一些新事實、得出新結論的作用，并明確類比推理的一般步驟等，都體現出了嚴密的邏輯思維。

3. 運算的思維性。高中數學的運算已經不再是簡簡單單的計算題，而是包含著非常高的思維性。如向量的線性運算、導數的運算、復數的四則運算、空間向量及其運算等都是在概念的基礎上進行的邏輯性的運算，難點也在于其運算的思維性比較高，對學生思維能力訓練的強度也很大。

4. 廣泛的應用性。高中數學的例題多數是以解決生活實際問題為主的題目，與生活有很強的聯系性。例如在《導數在實際生活中的應用》就是將實際問題轉化為數學函數求最值問題，通過一個例題的處理說明書寫方法步驟及導數法應用的步驟，通過變形及練習加以強化，使我們體會事物聯系性的觀點。如典型例題“有一個容積為256m3的方底無蓋水箱，它的高為多少時，用料最省？”“把長為60cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個正方形，怎樣分能使正方形面積和最小？（均30cm） ”這些都是以解決實際問題為基礎的題目。

二、 高中數學的學習技巧分析

1. 思考是核心。我們要在數學學習上保持獨立性，學會思考并勤于思考，實踐也證明，培養自己的思考能力可以提高對數學的探究興趣、使數學能力得到很好的訓練。但是我們的思考不是盲目的，也學會有目的性和聯系性的去思考，不能是拿到一道關于函數運算的題目卻往圓錐曲線的方向去思考，方向不對思考也自然沒有結果。因此，思考的核心是建立在我們對基本知識點的理解上的，我們拿到題目首先要能指出這是哪部分的知識點，然后圍繞其相關性展開思考。勤于思考的我們會逐漸發現，思考真的可以拓寬我們的思路，也會鍛煉我們的思維能力，使我們越來越善于思考。

3. 積累是關鍵。善于積累是一種能力，勤于積累是一種習慣，這里建議大家能夠定期對學過的知識點進行回顧和總結，加深對知識的記憶，不過個人認為最有效、實用的積累方法還是錯題集，我們可以將做錯的題目及時整理到錯題集上，這樣我們易出錯的內容就被集中起來了，加深了對錯題的印象。當然，錯題集是要定期拿出來看的，我們積累的錯題是越來越多的，但是定期翻閱的作用就是使我們的錯題集越來越薄，這也就是意味著積累的知識被我們逐漸消化掉了。

4. 練習是提升。課堂45分鐘是我們學習新知識的時間，我們在學完新課之后一定要及時的做相關練習題去鞏固對知識的掌握，大量的練習是提高數學成績最有效的方式。除了教師留下的作業，我們還要自覺的將習題冊上的題目、試卷上的題目做完，并嘗試對這些題目舉一反三。

三、 總結

總之，掌握數學的特點就是我們提高數學能力的突破口，面對高度的抽象性和邏輯的嚴密性我們要學著思考；面對運算的思維性我們要通過練習提升；面對廣泛的應用性，我們要勤于積累、不斷突破。而要做到這些，還需要我們為自己制定一個良好的學習計劃并堅持好的學習習慣，數學成績便會有明顯的提升。

參考文獻：

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