數理統計學的認識應用及教學方式研究

榮霓

【摘要】數理統計學是經濟學中基礎而又常見的一個科目，數理統計中則已概率論研究為主，搜集、整理、分析和推斷研究樣本數據，用數學的方法來分析和求解問題從而獲得最好的解決方案。從數理統計學出發，就其在經濟學和實際生活中的應用做簡單的闡述，并對中學如何更好地打好經濟學中的基礎理論做一些觀點的說明。

【關鍵詞】經濟學數理統計數學概率數理統計學是經濟統計學中的基礎數學學科，主要從數學的角度出發，研究統計學，并為各種實際應用提供理論支持。數理統計學主要研究如何收集、整理和分析隨機性的數據，從而以對問題做出預判，然后采取相應的對策和建議。其中的概率論作為一門研究隨機現象的學科，已在包括經濟、金融、社會科學等領域得到了廣泛的應用。筆者從數理統計學出發，就其在經濟學和實際生活中的應用做簡單的闡述，并對中學如何更好地打好經濟學中的基礎理論做一些觀點的說明。

一、什么是數理統計學

數理統計是以概率論為基礎，也就是類似于中學數學中的概率事件，根據一些小實驗來觀察統計得到數據，從而進行匯總研究。如何利用有效的方法對這些已知的數據進行整理，分析和推斷，從而針對研究對象的做出合理的估計和判斷。數理統計學是一個大類，其中包括了很多分支學科，在中學能夠接觸到的主要是抽樣調查，這類統計主要討論和觀察一些實際生活中的例子，然后結合實際運用統計的理念來設計和進行實驗，通過類比實驗來收集數據并分析推導出問題的解決方案。

例如，某校有學生共1900人，其中高一學生620人，高二學生600人，高三學生680.如果想通過抽查其中的80人，來調查學生的消費情況，觀察不同年級學生的消費情況的差別，應當采用怎樣的抽樣方法？高二學生中應抽查多少人？（分析：由于題目中存在年級，人數的不同和差別，比較適合采用是抽樣調查的統計方法可以進行簡單的抽樣分析）

解：因為不同年級的學生消費情況有明顯的差別由于620：600：680=31：30：34，于是將80分成31：30：34的三部分，設三部分各抽個體數分別為31x，30x，34x.由：得，故高三年級中應抽查34×1=34人。

此外，在課外還了解到一些抽樣調查以外的方法，例如統計推斷、假設檢驗；還有一些針對特殊問題的應用發展起來的方法，如產品可靠性統計、統計質量管理等。由于數理統計學源于收集數據，若將數據收集范圍拓寬，由個人，事件向外延伸便可到達到國家宏觀調控層面。這樣的應用其實早在我國古代就有出現過，當時有不少關于戶口、錢糧、兵役的數據的記載就是運用最基礎的數據統計進行記錄的，當時被叫做直方圖法的統計方法就是其中較為實用的一種。

二、數理統計在社會實際中的應用

作為數理統計中較重要的一個門類——概率統計，主要研究隨機現象，統計規律，目前已經在包括金融、經濟學，社會科學以及其他領域得到了廣泛的應用。在現如今的社會經濟學中，很大一部分的應用都是和包含其中的數理統計，概率統計密不可分，幾乎任何一項經濟學的研究、活動都會涉及到它的實際應用。例如在相關質檢部門進行質量抽檢是所進行的質量控制，還有對所生產產品的質量抽樣檢查以及物價部門對價格的價格控制等各個方面都會應用到概率統計到知識。因此，數理統計對解決經濟學問題而言就像它的一個工具一個標桿，為經濟情況的預判提供準確便捷的方法手段。在實際運用中，我了解到概率統計在解決經濟管理決策方面有較好的應用，它能夠在進行經濟管理之前，對已有的數據進行統計收集，然后進行分析，估算出其中可能存在的不確定的因素，從而為將要實行的管理模式進行一定的風險預估，達到降損耗降到最小為出發點從而成本獲得最大的安全保障，盡可能的節約成本。例如，某公司新研制的一種輪胎，這種輪胎即將會在全國的連鎖商店銷售。由于這種輪胎是新產品，所以公司需要對這種新輪胎的行駛里程做一個考量，保證其被市場接受。在實際公路上的測試中，工程技術人員對此款新型輪胎進行了多次試驗，采集數據。經過分析，收集到的數據表明這種輪胎的行駛里程較為合理。與此同時公司還需考慮，如果輪胎沒有超過指定的行駛里程的，公司將要如何處理這樣的情況，并且公司不希望調換產品時折扣的輪胎數不超過10%，所以應該確保行駛里程是多少較為合理？這樣的問題我們也可以通過概率統計來進行，多次反復進行試驗，通過數據的計算，估算出大概的里程數，為公司進行下一步的經濟管理提供一個參考。此外，除了經濟管理以外，概率統計在預估經濟損失這方面的作用也逐漸嶄露頭角。隨著我國經濟建設的高速發展，新技術的運用過程中難免會發生一些突發事件如建筑事故、火災，交通事故以及自然災害等意外事件，其所造成的經濟損失，正日趨明顯上升的趨勢。利用概率統計的知識我們也可以預估出各類意外事件的發生概率以及其造成的經濟損失大小。這樣一來，既可以為個人也可以為集體提供購買保險的事實依據，從而為商業保險行業做出一些指導。概率統計通過對社會經濟現象的收集統計，然后結合理論知識進行客觀分析，做出理性的建議，有利于各類經濟活動的開展。

三、數理統計學在教學中的改進

其實在中學學習中，涉及到的概率知識并不是很多，能夠結合統計學并且聯系到經濟學這樣一個體系更是不多。盡管中學的數學學習并不能夠完善得，系統得去了解，但是如果能夠在現有課程的基礎上做一個適當的改進，相信還是能讓目前的狀況大有改善。就此我整理了一些自己的可能并不成熟的觀點與大家分享。

首先，可以從老師層面出發，創新教學的方法。老師的教學方式很大程度上影響著學生對知識的理解。作為中學學生，認為老師可以不要只局限于教科書上的基礎知識，能夠在課堂中融入更多的實踐或者更多的將理論結合到實際的運用中去，能夠讓同學們更加身臨其境，而不是僅僅停留在課本知識上的例子。這樣一來，不僅能夠增強同學對知識點的理解，也能夠對更深層次的知識進行滲透了解。就數理統計這門學科來講，不僅老師可以在介紹僅概率論的發展淵源時，對概率統計在質量管理，經濟學等方面的應用也可以做相應的講解，讓學生有所了解，從而優化教學內容，緊密聯系生活實際，培養學生的創新思維。認識到概率這個學科其實是從實際生產中產生的一門應用性學科，它是服務于實際的。在教學過程中有意識地將學科的歷史和發展及社會價值進行滲透。培養學生運用統計的思想分析問題，授課過程中可以適當加入實際案例，如水資源合理利用案例、投資案例等，引導學生運用所學的概率統計知識對其建立模型并分析求解。

其次，從我們學生自身層面出發，需要提高學生創新精神和實踐能力。在一些學校開設的實踐課程中，包括一些開放性實驗課題，我們學生需要抓住這樣的機會，在開放性實驗課題中圍繞某些知識點建立自己的實驗主題，獨立制定實驗方案并完成。過程中，可以向老師請教，但只是作為啟發和引導，最大程度得做到自己來。自己嘗試結合教材上的知識點去發掘實際生活中的概率統計實例加以融合分析得出自己的實驗報告總結。例如運用概率論與數理統計的知識，設計智能空調機的記憶功能，使其能夠在不同時間段自動設定合理的開機溫度，從而鍛煉我們學生自己的解決實際問題的能力。

參考文獻：

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