“印度式計算訓練”并不神秘

丁云航

摘要：“印度式計算訓練”的19×19乘法很快捷，一些人覺得很神秘，本文解密這個算法，其實是因式分解的演繹，進而推廣到99×99的簡易算式。

關鍵詞：印度式計算訓練；不神秘；因式分解

“印度式計算訓練”這個話題近段時間在網上和微信上傳得沸沸揚揚，這是2007年6月1 0日日本株式會社晉游社第一版第6次印刷發(fā)行的，里面介紹了加減乘除的各種快速計算方法，其中印度的九九乘法使好多家長感嘆自家小朋友會背99乘法高興的同時，印度小孩卻已經在背1919乘法了，難怪近幾年印度進步得那么快，并覺得太神奇了。

請看其中內容是引用該書P.44的例子：

試著用心算算出下面的答案：

13×12=？

（被乘數）（乘數）

印度人是這樣算的。

第一步：

先把被乘數（13）跟乘數的個位數（2）加起來

13+2=15

第二步：

再把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2）

2×3=6

第三步：

然后把第一步的答案乘以10（→也就是說后面加個0）之后再加上第二步的答案就行了

15×10+6=156

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11到19X19了喔。

這真是太神奇了！

我們試著演算一下

19×19：

（1）19+9=28

（2）28×10=280

（3）9×9=81

（4）280+81=361

看到這兒，有人說：“真的是耶，好簡單喔，怎不早點讓我知道呢？這對我這種只會個位數加個位數的人真是一大福音。”慨嘆印度式計算既神秘又好使。

所以印度式計算訓練可視為將豎式計算法變成經因式分解為單個小步驟后重組的結果，相比原來的分別逐個計算方式要便捷許多。如

26×27=702

26+7=33

33×20=660

660+6×7=702

記住規(guī)律后，心算很簡單呢。十位數是2以上的兩位數乘法，比如說

37×38=1406

37+8=45

45×30=1350

1350+7×8=1406

99×98=9702

99+8=107

107×90=9630

9630+9×8=9702

以上為印度式計算訓練兩位數全解，不神秘卻很方便。