以直觀引發思維

鐘堅

【摘要】本文以《三角形三邊關系》教學為例，從直觀出發組織課堂教學活動，讓學生在操作中形成對知識的初步感知，在思辨中發現一般規律，在應用中提升學生的思維能力。

【關鍵詞】小學數學 直觀操作

理性思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）11A-0082-01

數學教學的重點是培養學生的思維能力。結合小學生的認知發展水平和已有經驗，教師可以從直觀出發組織課堂教學，讓學生在操作中形成對知識的初步感知，在思辨中發現一般規律，在應用中提升思維能力。在課堂教學中，教師始終要落實好“以生為本”的理念，讓學生成為課堂的主人，這樣才能使“教學”變成“學教”，從而培養學生的探究興趣，發展學生的理性思維能力。

一、在操作中感知，積累活動經驗

小學生數學知識的獲得建立在直觀經驗的基礎上，鼓勵學生通過動手操作等活動來發現和總結，可以使學生在經歷知識形成與發展過程的同時理解和掌握知識，從而積累數學活動經驗。因此，教師要營造和諧、開放的氛圍，讓學生在探究中發現，在操作中初步感知。

如在探究“三角形三邊關系”環節，教師可以讓學生用手中標有長度的細木條搭一搭，看看是否任意長度的三根木條都能搭成一個三角形。如果不能，具備什么條件的三根木條才能搭成一個三角形？在操作之后，學生紛紛展示自己的結果，如有的學生用長度為3cm、4cm、5cm的三根木條可以搭成一個三角形；有的學生用長度為6cm、2cm、4cm的三根木條不能搭成三角形，短的兩根正好重合在長的木條上；有的學生用長度為5cm、1cm、3cm的三根木條也沒能搭成三角形，因為它們不能首尾相接。通過這樣的動手操作，學生可以形成初步的感知：三角形三邊之間存在著一定的聯系，只有任意兩根木條的長度之和大于第三根木條才能搭成一個三角形，也就是“三角形兩邊之和大于第三邊”，如果換成用減法來描述，則可以說成“三角形兩邊之差小于第三邊”。這樣，學生在操作活動中主動思考與探究，就可以自主發現知識，積累數學活動經驗。

二、在思辨中掌握，鞏固知識內涵

數學是一門思維性很強的學科，在直觀操作形成感性經驗基礎上，教師可以引導學生進行理性思考，讓學生在思辨中更加深刻地把握知識的本質，從而鞏固知識，發展技能。因此，教師要有意識地引導學生展開辯論，讓學生不僅知其然，還能知其所以然，從而提高課堂教學效率。

在學生初步發現三角形三邊關系之后，教師可以引導學生在直觀觀察的基礎上進行理性思考，讓學生在思辨中加深對知識的理解和掌握。如：有兩根長度分別為2cm和5cm的小木棍，你能選擇一根合適長度的小木棍與這兩根木棍搭成一個三角形嗎？如果第三條邊為整數，則有幾種可能，分別是多少厘米？學生根據“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，可以得出第三邊為整數時總共有三種情況，分別為4cm、5cm、6cm。“如果一個三角形的兩條邊分別為2、5，第三條邊為a，則第三條邊的取值范圍是什么？”很多學生不經思考就得出4、5、6，這時教師要引導學生仔細審題，發現本題與上題的異同。學生在探究與思辨中發現，第三條邊不一定是整數，由此得出3

三、在應用中升華，提升思維能力

運用所學知識解決實際問題，既可以培養學生的應用意識，又能使學生在應用知識的過程中提升對知識本質的把握，從而提高學生的思維能力。教師要用貼近學生生活的問題為素材，讓學生在自主探究與合作交流中發現知識的本質，并應用到解決問題中來，進一步提高學生的分析和解決問題的能力從而提升學生的數學素養。

如一個等腰三角形的兩條邊為5cm和6cm，那么它的周長是多少？本題需要學生在思考等腰三角形邊的特征時進行分類討論，如5cm長的邊既可能是腰，也可能是底，由此可以得出本題有兩個結果，即5+5+6=16（cm）或6+6+5=17（cm）。以此為基礎，教師又出示了這樣一道應用題：已知一個等腰三角形的周長為18cm，一條邊長為4cm，則它的另兩條邊長為多少？很多學生將邊分成兩種情況，當4cm的邊為底時，求出另外兩邊長為7cm、7cm；當4cm長的邊為腰時，求出另外兩邊長為4cm、10cm。展示完后，教師讓學生再思考，是不是還有沒考慮周全的地方。學生通過討論、交流得知第二種求法中忽視了三邊關系，它們不能構成三角形，所以本題只有一種結果。

總之，在小學數學課堂教學中，從直觀出發，讓學生在經歷操作、探究、推理等活動中發展學生的思維能力，讓學生從直觀現象中抽象出內在規律，在操作、思辨和應用中提升學生的思維能力，促使數學課堂更加充滿生機與活力，進一步提升學生的數學素養。

（責編 林 劍）