基于小波包熵和馬氏距離的級(jí)聯(lián)式變頻器故障診斷

王 銳，王 新

(河南理工大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000)

基于小波包熵和馬氏距離的級(jí)聯(lián)式變頻器故障診斷

王 銳，王 新

(河南理工大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000)

針對(duì)級(jí)聯(lián)式變頻器內(nèi)部功率管開路故障診斷中，逆變側(cè)功率管開路故障隱蔽性較強(qiáng)、診斷較難的問(wèn)題，提出了一種基于小波包特征熵的故障信號(hào)提取方法。為了提高級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障的診斷精度，采用馬氏距離分類法進(jìn)行故障診斷。首先，采集某型號(hào)級(jí)聯(lián)式變頻器在不同工況下的輸入側(cè)電流信號(hào)；其次，對(duì)采集的電流信號(hào)作小波包變換，并提取其特征熵向量作為樣本數(shù)據(jù)集；最后，利用馬氏距離分類法進(jìn)行故障診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明：采用小波包特征熵提取算法，可以有效地提取級(jí)聯(lián)式變頻器功率管發(fā)生開路故障時(shí)的電流信號(hào)特征；同時(shí)，采用馬氏距離分類法，能夠較好地對(duì)特征熵向量進(jìn)行分類和識(shí)別。2種算法的結(jié)合，可以有效診斷級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障，也為變頻器功率管開路故障的診斷提供了新方法。

故障診斷； 級(jí)聯(lián)式變頻器； 功率管； 開路故障； 小波包； 特征熵； 馬氏距離

0 引言

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，基于該技術(shù)的高壓變頻器被廣泛應(yīng)用于冶金、石油、礦山等行業(yè)[1]。然而，在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中，由于使用環(huán)境、人為誤操作等因素，高壓變頻器往往會(huì)出現(xiàn)各式各樣的故障，導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作，從而造成經(jīng)濟(jì)損失，甚至引發(fā)安全事故[2]。

級(jí)聯(lián)式變頻器是一種常見(jiàn)的高壓變頻器，它由若干個(gè)低壓功率單元組成，具有功率器件數(shù)量多、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，這就使得其發(fā)生故障的概率大大增加。其中，功率器件的開路故障因其對(duì)變頻器輸出電流、電壓的影響較小而不易被發(fā)覺(jué)，如果不及時(shí)診斷可能會(huì)帶來(lái)安全隱患[3-4]。因此，研究級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障診斷方法具有重要意義。

小波包變換作為一種新的時(shí)頻域分析工具，已被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、故障識(shí)別等領(lǐng)域[5]，在處理非平穩(wěn)、突變以及不連續(xù)信號(hào)方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。信息熵理論是建立在概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的、對(duì)系統(tǒng)不確定程度的一種描述。它反映了信息概率分布的均勻性，近年來(lái)在故障診斷、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到較多應(yīng)用，取得了較好的效果[6]。馬氏距離分類法將待判別樣本與總體數(shù)據(jù)集之間的協(xié)方差距離作為衡量數(shù)據(jù)之間相似度的依據(jù)。馬氏距離越小，表明樣本之間的相似度越大。因?yàn)轳R氏距離不受量綱的影響(即獨(dú)立于測(cè)量尺度)，能夠考慮到各種特性之間的聯(lián)系，并且可以排除變量之間相關(guān)性的干擾，所以相比傳統(tǒng)的歐氏距離法，其具有很多優(yōu)勢(shì)[7-8]。

本文將小波包變換理論與信息熵理論相結(jié)合，作為提取變頻器故障信號(hào)特征的方法；基于馬氏距離分類法建立故障診斷模型，對(duì)級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障進(jìn)行診斷。試驗(yàn)結(jié)果表明，2種方法的結(jié)合，可以有效地診斷級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障，并提高了故障診斷的精度。

1 級(jí)聯(lián)式變頻器故障特征分析

級(jí)聯(lián)式高壓變頻器采用多個(gè)低壓功率單元相互級(jí)聯(lián)，以實(shí)現(xiàn)高電壓輸出[9]。本文以6 kV級(jí)聯(lián)式高壓變頻器為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 級(jí)聯(lián)式高壓變頻器結(jié)構(gòu)原理圖

級(jí)聯(lián)式高壓變頻器采用5級(jí)串聯(lián)結(jié)構(gòu)，每相由5個(gè)額定電壓為690 V的低壓功率單元串聯(lián)而成，因而每相輸出電壓可達(dá)3 450 V。三相采用星形連接方式時(shí)，可使輸出線電壓達(dá)到6 000 V左右，滿足多數(shù)工業(yè)場(chǎng)合的變頻器輸出要求。

低壓功率單元結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。圖2中，每個(gè)功率單元均可視作1個(gè)交-直-交的電壓型單相輸出低壓變頻器。該功率單元的整流側(cè)采用三相橋式不可控全波整流，中間環(huán)節(jié)采用電容進(jìn)行濾波與儲(chǔ)能，輸出側(cè)為H橋式逆變電路。輸出側(cè)由4個(gè)功率管組成(本文以VT1～VT4表示)，以提供單相等幅的交流脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)波形輸出電壓。

因?yàn)榧?jí)聯(lián)式變頻器運(yùn)行時(shí)，其內(nèi)部功率管往往處于導(dǎo)通或者關(guān)斷狀態(tài)，所以容易引起開路故障。在實(shí)際工作中，為了避免變頻器停機(jī)，變頻器往往不監(jiān)測(cè)和報(bào)警這類故障，這樣會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患。

本文以實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)某型號(hào)級(jí)聯(lián)式變頻器發(fā)生功率管開路故障為例，采集其在不同工作頻率下的輸入側(cè)電流信號(hào)，并以采集到的電流信號(hào)作為提取功率管開路故障特征的信息源，實(shí)現(xiàn)對(duì)級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障的診斷。

2 電流信號(hào)的小波包特征熵提取步驟

2.1 級(jí)聯(lián)式變頻器電流信號(hào)的小波包分解

假設(shè)級(jí)聯(lián)式變頻器運(yùn)行時(shí)輸入側(cè)電流信號(hào)為i(t)，可以采用以下方法對(duì)電流信號(hào)作小波包分解。

(1)

式中:h(k)和g(k)分別為高、低通濾波器組。

級(jí)聯(lián)式變頻器輸入側(cè)電流信號(hào)的小波包分解，實(shí)質(zhì)上是將電流信號(hào)i(t)分別通過(guò)高通濾波器組h(k)和低通濾波器組g(k)，分解到低頻與高頻通道內(nèi)。此外，在小波包分解后的各個(gè)節(jié)點(diǎn)處，可以進(jìn)行系數(shù)重構(gòu)。具體的重構(gòu)算法此處限于篇幅，不再贅述。小波包分解各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)反映了該節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)頻段成分在原始信號(hào)中的分布狀況，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的頻域抽取，在故障診斷中反映了狀態(tài)特征頻率的變化[10]。

2.2 級(jí)聯(lián)式變頻器電流信號(hào)特征熵的提取

在提取電流信號(hào)特征熵時(shí)，需要先提取該電流信號(hào)的包絡(luò)。提取信號(hào)包絡(luò)通常采用希爾伯特(Hilbert)變換法，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下[11]。

①首先，定義所求包絡(luò)的原始信號(hào)i(t)的解析形式為g(t)。g(t)的基本形式為：

(2)

②求取該解析信號(hào)g(t)的幅值A(chǔ)(t)，即原始信號(hào)i(t)的包絡(luò)：

(3)

③將所求的包絡(luò)信號(hào)按時(shí)間軸均分，并求取每段的能量值。能量值求取公式為：

(4)

式中：i=1,2,…,N；t0、t1分別為第i分段的起、止時(shí)間點(diǎn)。

④對(duì)各分段包絡(luò)信號(hào)的能量作如式(5)所示的歸一化處理。根據(jù)信息熵的基本定義，原始信號(hào)的特征熵值可表述為式(6)。

(5)

(6)

式中：C(i)為第i段包絡(luò)信號(hào)能量歸一化后的值；H為所求信號(hào)的特征熵值。

3 馬氏距離分類原理

馬氏距離分類法是建立在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的分類算法，它按照每個(gè)總體的特征構(gòu)造相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，并通過(guò)計(jì)算樣本到各總體的“距離”來(lái)判定樣本所屬的類。馬氏距離分類法通過(guò)協(xié)方差矩陣把“距離”無(wú)量綱化，克服了傳統(tǒng)歐式距離法的缺陷，從而能夠方便地度量觀測(cè)樣本和已知樣本集間的距離，因而適用于故障分類。其具體分類原理如下[12]。

①馬氏距離的計(jì)算。

設(shè)任意一個(gè)P維樣本X到某一P維總體G的馬氏距離為d(X,G)，其計(jì)算公式如下：

(7)

式中：μ為P維總體G的均值向量;S為樣本總體的協(xié)方差矩陣。

②2類總體分類規(guī)則。

假設(shè)有2類總體G1、G2所含的樣本均為P維樣本，其均值向量分別為μ1、μ2，其協(xié)方差矩陣分別為S1、S2。若假設(shè)X為待判別樣本，則有如下判別規(guī)則：

若d(X,G1)≤d(X,G2)，則X∈G1；

若d(X,G2)≤d(X,G1),則X∈G2。

③多類總體分類規(guī)則。

在2類總體分類規(guī)則的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展到k類總體G1,G2,…,Gk。它們的均值向量與協(xié)方差矩陣分別為μ1,μ2,…,μk和S1,S2,…,Sk，則對(duì)任意1個(gè)待判樣本X，有如下規(guī)則：

4 試驗(yàn)分析

4.1 級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障診斷流程

將小波包特征熵方法求得的電流信號(hào)特征熵向量，作為診斷級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障的特征向量，并采用馬氏距離分類法來(lái)實(shí)現(xiàn)其功率管開路故障診斷。級(jí)聯(lián)式變頻器故障診斷流程如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖

4.2 電流信號(hào)特征熵向量提取

以1臺(tái)負(fù)載為風(fēng)機(jī)的6 kV高壓型級(jí)聯(lián)式變頻器為研究對(duì)象，在對(duì)通風(fēng)機(jī)的實(shí)際測(cè)試中，由于功率單元A5線路板上接插件松動(dòng)而造成其逆變側(cè)VT4管未有效觸發(fā)，則該故障相當(dāng)于功率管開路故障。本文通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀，采集該變頻器在不同工作頻率下的輸入側(cè)電流信號(hào)。其中，數(shù)據(jù)采集儀的采樣頻率設(shè)置為f=5 kHz。

采集工作頻率在35～50 Hz時(shí)的變頻器輸入側(cè)電流信號(hào)。在故障狀態(tài)下，共采集了30組電流信號(hào)。更換故障功率單元以后，在正常狀態(tài)下，采集了20組電流信號(hào)。

部分故障以及正常狀態(tài)下的輸入側(cè)電流波形如圖4所示。

圖4 輸入側(cè)電流波形

對(duì)采得的50組電流信號(hào)作小波包特征熵向量的提取，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

①對(duì)A相采集的正常與故障電流信號(hào)，分別作3層小波包分解，選取db3小波作為基小波，并分別對(duì)第3層8個(gè)節(jié)點(diǎn)處的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

②對(duì)于步驟①中重構(gòu)的8個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)，采用希爾伯特變換法求取其包絡(luò)。

③對(duì)于步驟②中求得的8個(gè)包絡(luò)信號(hào)，依據(jù)能量均等原則，按時(shí)間軸劃分成8等份，并求取各段的起、止時(shí)間點(diǎn)。

④按照本文方法，依次求取這8個(gè)分段的能量，對(duì)各分段能量歸一化并求取對(duì)應(yīng)的特征熵值H0～H7。將這8個(gè)特征熵向量值作為診斷級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障的1組特征向量T=[H0,H1,…,H7]。

分別求取本文采集的50組電流信號(hào)的特征熵向量，并將其中30組用于訓(xùn)練、20組用于診斷。部分特征熵向量如表1所示。

表1 部分特征熵向量

4.3 基于馬氏距離的變頻器故障診斷

采用馬氏距離分類法進(jìn)行故障診斷時(shí)，要先對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)，將正常狀態(tài)與功率管開路故障狀態(tài)這2種模式的數(shù)據(jù)集記為G1和G2。由上文可知，本文針對(duì)這2種模式，一共采集了50組數(shù)據(jù)。對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)并添加標(biāo)簽：1～20為數(shù)據(jù)集G1，代表正常狀態(tài)(標(biāo)簽1)；21～50為數(shù)據(jù)集G2，代表A5單元功率管VT4開路故障狀態(tài)(標(biāo)簽2)。從中選取20組數(shù)據(jù)作為馬氏距離分類算法準(zhǔn)確度的測(cè)試集，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。測(cè)試集中分別包含：16～20組期望輸出為標(biāo)簽1；36～50組期望輸出為標(biāo)簽2。采用馬氏距離分類法對(duì)測(cè)試集進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果表明，實(shí)際診斷的故障模式與預(yù)測(cè)相同。

為了對(duì)比診斷精度，本文同時(shí)采用了歐氏距離分類法對(duì)相同的特征熵?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分類識(shí)別。其中，訓(xùn)練樣本集與測(cè)試樣本集均與前文相同。記錄其分類診斷結(jié)果，診斷精度對(duì)比如表2所示。

表2 診斷精度對(duì)比

由表2可以看出，與歐氏距離分類法相比，采用馬氏距離分類法的故障識(shí)別率較高。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以6 kV級(jí)聯(lián)式變頻器為研究對(duì)象，采集其功率管開路故障時(shí)的輸入側(cè)電流信號(hào)，并利用小波包特征熵算法提取正常與故障狀態(tài)電流信號(hào)的特征量；同時(shí)，采用馬氏距離分類法作為故障診斷方法。試驗(yàn)結(jié)果表明：小波包特征熵算法能有效提取級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障時(shí)輸入側(cè)電流信號(hào)的故障特征量；馬氏距離分類法能有效地克服量綱等因素影響，提高故障診斷準(zhǔn)確率。兩種方法的結(jié)合，在解決級(jí)聯(lián)式變頻器功率管開路故障診斷問(wèn)題上，有較大的優(yōu)勢(shì)。

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FaultDiagnosisBasedonEntropyofWaveletPacketandMahalanobisDistanceforCascadeFrequencyConverter

WANG Rui，WANG Xin

(School of Physics and Electronic Information Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

The concealment of the open circuit fault of power tube in inverter side of the cascade frequency converter is strong,and the fault diagnosis is difficult.Aiming at this problem,the extraction method of the fault signals by using wavelet packet characteristic entropy is proposed.In order to improve the accuracy of diagnosis,the Mahalanobis distance classification is adopted for fault diagnosis.Firstly,the current signals of the input side of cascade converter in different working conditions are collected; then,the current signals collected are transformed by the wavelet packet,to extract the characteristic entropy vectors as sample data set; finally,the method of Mahalanobis distance classification is used to diagnose the fault.The experiment results show that the method of signal extraction based on the wavelet packet characteristic entropy can effectively extract the characteristics of the fault current signal,and the method of Mahalanobis distance can well classify and identify the characteristic entropy vectors.The combination of the two algorithms can effectively diagnosis the open circuit fault of power tube in cascade inverter.It also provides a new method for the diagnosis of the power tube open circuit faults in converter.

Fault diagnosis; Cascade converter; Power tube; Open circuit fault; Wavelet packet; Characteristic entropy; Mahalanobis distance

修改稿收到日期:2017-05-26

河南省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(142102210048)

王銳(1991—)，女，在讀碩士研究生，主要從事電氣設(shè)備故障診斷及在線監(jiān)測(cè)等方向的研究，E-mail：1540428157@qq.com；王新(通信作者)，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電氣傳動(dòng)、故障診斷、智能儀表與微機(jī)控制等方向的研究，

E-mail：wangxin@hpu.edu.cn

TH165+.3；TP181

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201712007