淺談高中數學公式的記憶方法

盧澤佳

摘 要：公式在高中數學的學習中起著十分重要的作用，很多同學數學成績不好，與公式的記憶不扎實有著密切的關系。本文分析了公式對于高中數學學習的重要作用，并從相似記憶法、口訣記憶法、整分記憶法、自主記憶法幾個角度來分析高中數學公式的記憶方法。

關鍵詞：高中數學公式；記憶方法；總結

眾所周知，在數學的學習中，合理地使用公式是最簡潔也是最快解決問題的方法，因此，數學中公式的記憶也就顯得尤為重要。但是，對于我們高中生來說，高中數學的公式復雜、多變而且數量眾多，記憶起來十分困難，因此，就需要多多聽取老師的建議，總結并借鑒一些記憶方法，來幫助我們更好的學習數學。

一、公式對于高中數學學習的重要作用

在高中數學中，有大量的公式、定理、概念等，公式表達了整體與局部之間的關系，在我們的解題環節，起著極為重要的作用。很多同學之所以在數學考試中拿不到高分，就是由于對公式的掌握不扎實，遇到問題時，無法快速準確的套用相應的公式，往往浪費大量的時間還不得其解。在近年來的高中數學新課改中，進一步明確了公式的意義，我們在學習公式時，需要理解公式背后的產生原因，應用方式，避免死記硬背、生搬硬套，要做到活學活用，舉一反三。就目前來看，雖然很多同學意識到了公式學習的重要性，但是卻苦于找不到適當的學習方法，影響了公式學習的質量。

二、高中數學公式的記憶方法

（一）相似記憶法

相似記憶法，即是將一些相似的公式聯系起來記憶，比如我們在初中時期學到的梯形的面積公式S=h（a+b）/2，而等差數列的前n項和為S=n（a1+a2）/2，因此，高中在學習等差數列前n項和的時候，就可以結合初中所學的梯形面積公式，有助于記憶，因為我們在面對熟悉的事物的時候，總會覺得很親切，自然而然就覺得簡單了，而且極易聯想到。除此之外，還有很多例子，如我們可以通過定比分點的坐標來記憶凌錐中平行于底面截面的性質；也可以在已知三角形兩條邊長及其夾角，第三條邊上的高可以用兩邊及其夾角表示出來，若兩邊分別為兩條異面直線中的一條上的兩個點到另一條所引的垂線段的長，則夾角即為這兩個點和另一條異面直線所成的二面角的大小，則第三天邊上的高為二異面直線間的距離。

總的來說，相似記憶法是通過知識之間的相似聯系建立起來的，可以很好的促進記憶。

（二）口訣記憶法

口訣記憶法，顧名思義，是根據公式的結構特征將其整理編篡成口訣，再加以記憶。

1.就如積化和差的三角函數，可以依據公式的結構特點，總結整理成下列口訣：積化和差角和差，混正清余和正差，兩個正弦多一面，二分之一不能拉。

在這段口訣中，混指的是角A的正弦值×角B的余弦值和角B的正弦值×角A的余弦值，清則指的是角A的正弦值×角B的正弦值和角A的余弦值×角B的余弦值，后正差指的是后面是正弦的化為差，否則則化為和。即，積化和差等于兩角的和與差的余弦相減，前面在放上一個負號，再與二分之一相乘。

2.在數學上還有一個公式叫做和差化積，這個公式與積化和差的思路正好是相反的，因此，將積化和差公式的口訣逆過來，就是和差化積公式的口訣：兩角和差被二分，正混余清差后正，兩余相減多一橫，前邊乘二要記清。

我們可以將這兩個公式的口訣結合起來記憶，這樣更容易一些。

3.還有一個是關于kπ+ψ角的三角函數，其共同的特點是均等于ψ角的同名函數，因為其公式分了三組，因此，結合K值的奇偶性及ψ前面的符號，也總結了三句口訣：正弦偶同（同ψ前面的符號）奇反（與ψ前面的符號相反），余弦偶正奇反，兩切加正減負。

（三）整分記憶法

整分記憶法，即是將一個完整的公式拆分成幾個容易記憶的小部分，在將這幾個小部分整合起來記憶，即是一個有整體到部分，再由部分到整體的過程。

例如，過點P向直線引垂線，垂足的坐標及P點關于L的對稱點的左邊可分別表示出來，而Δ（AX+BY+C）/（A+B）與點P到直線L的距離公式，兩者之間容易混淆，為了區別這兩個公式，可以根據形象記憶法，來對這個公式進行記憶，A前面有2，還是無2，即垂足無二（即垂足只有一個，因此無2），對稱有二（對稱點有兩個，因此有2）。

這種記憶的方法，常常適用于較為復雜的公式記憶，需要學習者結合多種學習方法和記憶方法，進行綜合記憶。

（四）自主記憶法

在很多公式的推導中，步驟極為復雜，過程冗長，為了改善記憶勞累，在很多情況下，我們會選擇記憶一些較為重要的步驟，然后在通過自己的推導，得出自己想要的結果，這種方法就稱為自主記憶法。就像過某一點的拋物線方程，這個方程不太好記，但是可以記住推導過程中的經過某點的切線的斜率，在將斜率帶入拋物線方程。這種自主記憶法，對于我們的要求較高，這種記憶的方法，從根本上來說，不是對公式自身的記憶，而是對這一只知識點的記憶，因此，我們需要充分了解并掌握這個知識點，才能在未來漫長的時間里，長久的記憶這個公式。

除了上述幾種方法外，還有圖普法、形象記憶法等多種方法。

三、結語

總之，高中數學的公式千變萬化，規律步驟非常多，我們為了更好的記憶公式，需要結合公式的特點以及推導過程，進行融匯貫通，將各種記憶方法綜合起來，尋找最適用的方法，杜絕死記硬背，生搬硬套，切實做到掌握好每一個公式，更好的學習數學知識，解決數學問題。

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