高職數(shù)學建模教學現(xiàn)狀與發(fā)展綜述性研究

陳建軍++孫小霞

摘 要：以文獻綜述法為主要策略，查閱知網(wǎng)和萬方數(shù)據(jù)庫中有關(guān)高職數(shù)學建模教學的相關(guān)文獻，對高職數(shù)學建模教學現(xiàn)狀，存在問題以及優(yōu)化發(fā)展對策的文獻研究成果進行梳理，通過研究綜述發(fā)現(xiàn)：以建模思維構(gòu)建課堂情境已成為國內(nèi)眾多高職院校數(shù)學課程教學的重要方法，對數(shù)學教學效果的提升也起到了積極的作用，但在教學方法創(chuàng)新和學生有效引導等方面仍存在一些問題，希望各級高職院校能夠針對凸顯出的問題進行有效整改。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學；建模教學；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析

一、數(shù)學建模教學理論概述

（一）數(shù)學模型

數(shù)學模型是一種使用數(shù)學語言對現(xiàn)實問題的抽象化表達形式。它是人們用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題的工具，基于數(shù)學模型的現(xiàn)實問題表達往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過數(shù)學方法的推演和求解，將現(xiàn)實問題中蘊含的數(shù)學含義表達出來。在數(shù)學、經(jīng)濟、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實的問題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。

（二）數(shù)學建模教學的步驟

數(shù)學建模教學是一種基于數(shù)學模型的教學方法，在高職院校數(shù)學教學中被普遍應用，具體來說數(shù)學建模教學的一般步驟為：

（1）模型理論依據(jù)分析。在教學中倘若需要以某一個知識點為基礎(chǔ)建設數(shù)學模型時，教師應該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設的理論支撐點，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。

（2）以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)假設模型。根據(jù)教學內(nèi)容的需要，對待研究問題進行模型化假設，提出因變量、自變量等模型語言。

（3）建立模型。在假設的基礎(chǔ)上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數(shù)學數(shù)據(jù)代入模型進行解析計算。

（5）模型應用效果檢驗。將模型解析的結(jié)果與實際情況進行比較，以檢驗模型解析的準確性和實效性。

二、高職數(shù)學建模教學現(xiàn)狀與問題研究綜述

（一）教學現(xiàn)狀綜述

施寧清等人（2010）采用試驗法研究了建模教學在高職數(shù)學課程教學中的效果，試驗的過程以對照班和實驗班對比教學的形式展開，針對試驗班的教學采用數(shù)學建模的方法，而對照班的教學則采用傳統(tǒng)的講授法展開，通過一段時間的教學實踐后設置評估變量對兩個班級學生的數(shù)學學習效果進行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗班學生的數(shù)學考試成績、建模應用能力等均優(yōu)于對照班，說明建模法對高職數(shù)學教學質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（2013）項目教學法與建模思想融合的高職數(shù)學教學形式，指出：該種教學的特色在于將高職數(shù)學課程的教學內(nèi)容劃分為若干個子項目，對每一個項目都進行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設計和組織項目化教學，通過教學應用后發(fā)現(xiàn)學生不僅掌握了項目教學的學習精髓，也掌握了數(shù)學模型的構(gòu)建解析技能，教學效益獲得了雙豐收。馮寧（2012）肯定了建模思想對高職數(shù)學教學帶來的效益，指出：通過引入建模教學，能夠最大化鍛煉學生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學邏輯應用能力，對教學效果的促進效益明顯。

（二）存在問題綜述

盡管建模法對高職數(shù)學教學帶來的效益十分明顯，但在多年的教學實踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進一步整改，為此國內(nèi)一些學者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學教學中存在問題的研究上，例如：孟玲（2009）從教學方法的教學分析了高職數(shù)學建模教學中的問題，指出：很多高職生對數(shù)學學習的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學模型又十分抽象，學生理解起來比較困難，一些高職數(shù)學教師采用傳統(tǒng)的建模教學思路組織教學并不利于學生學習興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學模型與陳舊的教學方法結(jié)合反而降低的教學的效果。曹曉軍（2016）則認為：很多數(shù)學教師并不注重引導學生科學地理解數(shù)學模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學習內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設計教學過程，不利于數(shù)學模型在課程教學中的應用效益提升。

三、高職數(shù)學建模教學發(fā)展對策綜述

針對建模法在高職數(shù)學教學中凸顯出的問題，一些學者也提出了對策。例如，齊松茹（2011）認為應創(chuàng)新建模教學的形式和方法，如引入游戲教學法，將深奧的數(shù)學模型趣味化，通過組織多元化的教學游戲激發(fā)起學生參與建模學習的興趣。谷志元（2011）則認為教師應該加大對學生的引導，通過課前、中、后期的有效引導，幫助學生有效地建立起對數(shù)學模型的認知，逐步教會學生利用模型解決實際問題，達到學以致用的教學效果，以提升數(shù)學模型在課程教學中的價值。周瑋（2015）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡課堂建立研討式課堂的建模教學新思路，不失為一種高職數(shù)學建模教學的創(chuàng)新教法。

四、結(jié)語

通過對已有文獻的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學課程教學中引入建模方法對于課程教學實效性提升的效果已經(jīng)得到了國內(nèi)眾多學者的肯定，但在應用中也存在一些問題，比如：教學方法的創(chuàng)新度不夠，學生引導的活動不多等，為此國內(nèi)一些學者也提出了針對性的教學優(yōu)化思路。本文的研究認為：建模法對于高職數(shù)學教學效益的提升有著積極的價值，在今后的教學實踐中各級高職院校教師應該結(jié)合教學的實際情況開展科學的建模教學活動，以不斷提升高職數(shù)學建模教學的實效性。

參考文獻：

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