農學類本科《試驗設計與統計分析》教學改革與實踐

陳進卿

【摘要】本文針對《試驗設計與統計分析》課程教學中的幾個難點，介紹了我在本門課程教學中處理這些問題的一些做法，即如何避開抽象的數學形式，用簡單直觀的方式向學生介紹統計學方法；如何對實際統計問題進行分類，方便學生針對實際問題，找到合適的統計處理方法；統計理論教學中引入統計軟件的作用及應注意的一些問題；實際統計案例在本課程教學中的重要性。

【關鍵詞】試驗設計與統計分析；統計直覺；SPSS；案例教學

【中圖分類號】O212.6-4 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）12-0006-02

《試驗設計與統計分析》這門課難教難學，大部分老師和學生把原因歸結為學這門課需要較好的數學基礎。其實作為一門應用統計學課程，《試驗設計與統計分析》并不需要太多的高等數學知識，只要具備高中水平的數學基礎，完全可以把這門課學好。

那么《試驗設計與統計分析》這門課難教難學在什么地方？我認為有幾個方面，一是統計學原理很難用簡單直觀的語言說清楚；二是統計學方法很多，如何從這么多統計學方法中選擇適合自己問題的方法，很難概括出一套通用的方法；三是統計學公式很多，每一個公式都很繁瑣，學生學起來興趣不大；四是《試驗設計與統計分析》是一門實踐性很強的課程，如何在課堂上讓學生能夠接觸到大量的實際問題，提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。

一、統計學原理的直觀解釋

如何避開抽象的數學形式，用簡單直觀的方式向學生介紹統計學方法，讓學生從整體上把握統計學思路，獲得統計直覺，是教好《試驗設計與統計分析》這門課程的關鍵。下面以假設檢驗為例，介紹我在這方面的一些做法。

假設檢驗的第一個難題是對于相互對立的兩個假設，到底應該把哪一個假設作為H0，哪一個假設作為HA。教學中，我首先向學生說明假設檢驗的實質是從樣本中尋找H0不正確的證據，如果證據被找到，我們就否定H0，接受HA；如果證據未被找到，我們就沒有理由否定H0，雖然不能肯定H0一定正確，但也只能接受H0，如同法官找某一個人犯罪的證據，如果找到就判其有罪，如沒有找到，雖然不能肯定一定無罪，但也只能判其無罪。

知道假設檢驗的實質是從樣本中尋找H0不正確的證據，對于相互對立的兩個假設，到底應該把哪一個假設作為H0，哪一個假設作為HA，就變得十分簡單。如新品種試驗，我們的目地是尋找新品種優于當地良種的證據，因此應該把新品種優于當地良種作為HA，新品種不優于當地良種作為H0。

假設檢驗的第二個難題是如何從樣本中尋找H0不正確的證據。傳統教科書都是采用數學形式介紹這部分內容，沒有用文字直觀解釋，絕大多數學生不得其要領。我是這樣向學生介紹的：從樣本中尋找H0不正確的證據分為三步：第一步，假設：假設H0正確；第二步，推理：在假設H0正確的前提下，利用概率論的方法，推得樣本統計量（如t統計量）的合理范圍；第三步，推論：利用實際得到的樣本數據計算樣本統計量，如果實際樣本統計量在合理范圍內，說明我們沒有找到H0不正確的證據，只能接受H0；反之，如果實際樣本統計量不在合理范圍內，說明我們已經找到了H0不正確的證據，我們否定H0，接受其對立面HA。

假設檢驗的第三個難題是如何確定H0正確前提下樣本統計量的合理范圍。同樣，傳統教科書也是采用數學形式介紹這部分內容，沒有用文字直觀解釋。我是這樣向學生介紹的：確定樣本統計量的合理范圍如同評獎學金。一個學生能不能評上獎學金，取決于三個方面，一是他自身的學習成績，二是全班同學的學習成績，三是學校規定的獲獎比例。樣本統計量的實際值相當于他自身的學習成績，樣本統計量的抽樣分布相當于全班同學的學習成績，顯著性水平相當于學校規定的獲獎比例。評選獎學金的過程是這樣的：全班同學按學習成績從高到低排序，假如學校規定的獲獎比例是5%，那么排在最前面的5%學生將獲得獎學金。某個同學能不能評上獎學金，只要把他的學習成績和恰好處在前5%位置的同學的學習成績比較，如果相等或更高，就能評上，如果更低，就評不上。假設檢驗中接受H0（不顯著）相當于未評上獎學金，否定H0接受HA（顯著）相當于評上獎學金。對右側檢驗，樣本統計量抽樣分布的上5%分位數相當于剛好處在前5%位置的同學的學習成績，其左邊就是H0正確前提下樣本統計量的合理范圍，如果樣本統計量的實際值落在這一范圍，就接受H0，不落在這一范圍，就否定H0，接受HA。

以上類比，既避開了復雜的數學形式，又不損失統計學本身的嚴密性，學生接受起來很容易。課堂上，我經常向學生強調，統計學原理本來就是從日常生活中提煉出來的，只不過經過數學家的嚴密包裝，才變得如此復雜。

二、如何選擇合適的統計學方法

統計學方法非常多，針對實際問題，到底應該采用哪一種方法，學生經常不知所措。如何向學生講清楚這部分內容，是《試驗設計與統計分析》這門課教學的第二個難點。

我的做法是，首先舍棄教材中一些不實用的方法，降低學生學習的難度。比如單個樣本平均數的假設檢驗，教材分總體方差已知和未知兩種情況，介紹兩種不同的方法。但實際問題中，總體方差不可能是已知的，因此只要介紹適合總體方差未知情況下的那種方法就可以了。

其次，我對實際統計問題按樣本數進行分類，比如平均數的假設檢驗，可以分成以下幾種類型，及每一種類型對應的假設檢驗方法。

通過以上分類，學生在正確理解因素、水平、處理概念的基礎上，很容易推算出實際統計問題中涉及的樣本數到底有幾個，進而找到相應的統計處理方法。

以上分類有利于學生從整體上把握各種統計學方法，但也容易導致學生對統計學方法的生搬硬套。因此，我在課堂上不斷對學生強調，用對用好統計學方法的前提是對各種統計學方法的直觀理解，全世界每年公開發表的生物學相關論文有幾萬篇，但真正能作為“證據”的論文不足15%，其中一個重要的原因是對統計學方法的誤用濫用。

三、統計方法的介紹和統計軟件的應用相結合

《試驗設計與統計分析》這門課教學的第三個難點是統計公式很多，傳統教科書差不多有一半篇幅用在各種統計公式的介紹和推導，學生學起來興趣不大，也占用課堂上大量的時間。

解決這一問題的方法是把統計軟件引入課堂理論教學，在介紹每一種統計方法時，盡量只介紹方法的直觀思路，少介紹或基本不介紹繁瑣的統計計算，把節省下來的時間用來介紹本方法的統計軟件操作使用。

把統計軟件引入《試驗設計與統計分析》課堂教學，存在幾個問題。一是選用什么統計軟件；二是要重點介紹統計軟件的什么內容；三是統計軟件的介紹到底應該和統計理論教學結合在一起還是放在實驗課單獨進行。

選用什么統計軟件，我認為標準有三條。一，軟件本身一定要是國際權威的統計軟件，這樣以后學生在國際刊物上發表論文，只要說明采用什么統計軟件，無需說明具體算法；二，軟件的操作一定要簡單，特別是無論對哪一種統計方法，軟件操作方法要一致；三，軟件要有廣泛的用戶群，這樣學生以后在工作中如果遇到什么使用上的難題，可以向周圍同事請教，也可以通過專業論壇求助。

基于以上三點，《試驗設計與統計分析》課堂的軟件教學，我選用SPSS統計軟件。SPSS是國際上公認的兩大統計軟件之一，專門針對非專業統計人員研制，所有操作都是通過圖形界面進行，不需要編程，是所有統計軟件中使用最簡單的一種，有廣泛的用戶群。目前國內醫學和財經類專業的統計教學，普遍采用SPSS軟件。

關于重點介紹統計軟件的什么內容，我認為，一，數據的輸入方式。SPSS軟件的數據輸入方式已經成為統計軟件的標準，即每一行代表一個個體，每一列代表一個變量；二，軟件輸出結果的解讀。至于軟件的操作方法，由于現在學生軟件操作水平普遍很高，只要在課堂上稍加演示，再加上一份詳盡的實驗操作指導書，不會成為學生的難題。

關于統計軟件的介紹到底應該和統計理論的教學結合在一起還是放在實驗課單獨進行，我的看法是不應該分開。統計軟件使用的核心還是對統計學方法的理解，學生不知道如何操作，通常不是因為操作本身，而是對每一步操作的用意不理解；統計軟件的輸出結果看不懂，也是因為對統計方法不理解。因此，和統計方法的介紹結合在一起，詳細向學生解釋統計軟件每一步操作的用意，以及統計軟件輸出結果的解讀，是統計軟件教學的核心。

四、統計方法的介紹和實際的數據分析相結合

《試驗設計與統計分析》是一門實踐性很強的課程。實際的數據分析不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。結合學生所學專業精選案例教學，比如對于園藝專業的學生，我設計了正交試驗的案例，對于植物保護專業的學生，我設計了害蟲抽樣調查的案例，深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用SPSS軟件進行分析，既激發了學生的興趣、擴大了學生的視野，也使《試驗設計與統計分析》的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門課程從頭講到尾。

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