注重建模 凸顯過程

李翠

【摘要】空間與圖形是數學教學中的重點也是難點。而在具體的幾何教學中教師應加強幾何建模，培養學生的空間認知，并借助課件巧妙地融合現實素材進行教學，不斷激發學生的學習興趣，讓學生在動中感知。

【關鍵詞】幾何；建模；空間認知；動

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）19-0270-01

一、思考緣起

“難題”描述：一個圓分成若干（偶數）等分后轉化成為一個近似數長方形，原來圓的周長比這個近似長方形周長短4厘米，原來這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。這是一道練習題，在解題過程中好多學生感到束手無策。

難題剖析：這題學生學了之后之所以認為“難”，是因為學生無法找到解決問題的關鍵。究其原因，主要還是在圓的面積推導過程中，教師沒有很好地放手讓學生體驗面積推導的過程，也沒有辯證地分析圖形之間的關系，所以也就談不上真正意義上的理解，學生僅僅是記住了公式，所以題目稍微靈活一些，學生的知識就禁錮在了教師所教面積的計算方法上，而不會舉一反三，觸類旁通。如果教師在教學中能注重推導實驗的過程，讓學生親身經歷從長方形轉化成圓、圓轉化成長方形的過程，理解圖形的辯證關系，那么“難題”也就不難了。

癥結放大：學生這道“難題”，引起了我們對于“空間與圖形”的幾何教學的重新思考：在日常教學中，普遍存在著傳統的重幾何計算結果，輕推導實驗過程的現象，忽視了學生自主探究、主動參與的過程中。作為教師，要真正理解新課標的理念，在意識上從傳統的重視幾何教學轉變到現在的實驗幾何的教學非常重要。

二、引發思考

筆者認為在空間與圖形的教學中，應加強幾何建模、探究的過程，同時可以適當借助課件，巧妙地融合現實素材進行教學。

（一）強化幾何建模，培養空間認知

在幾何教學中要加強幾何建模以及探究過程，應積極引導學生觀察、操作、有條理的思考和推理來發現、探究知識；更多地留給學生體驗、感悟的時間和空間，發展學生的幾何直覺和空間觀念。

1.在感官協同中強化認知

學習過程是一個認知過程，又是一個探索過程，應使學生體驗這個探究的“過程性”，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，真正感受到數學的真諦與價值。學生在探索中的學習成為了自我需要，學習不再枯燥無味，而是充滿了挑戰和樂趣，這就有效地促進了學生對數學本身的感受、領悟和欣賞，促進了學生認識的整體性發展。

2.在理性思辯中明晰概念

對于動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，教師要為學生提供豐富的實踐素材和探索空間，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗“做數學”的快樂，使學生在這一實踐活動中理性地獲得對數學知識的體會和理解，逐漸明晰概念，從而發展空間觀念。

（二）適時介入課件，助推表象建立

教學中，適時運用多媒體，通過電腦直觀、生動的演變，化靜為動，溝通知識間的內在聯系，將學生“散裝”的知識納入原有的知識系統中，從而完善認知結構。這樣既能推動學生空間圖形的學習思考，又能拓寬空間想象與知識結果的雙重結構，在教學上收到了事半功倍的效果。

1.在動靜結合中融化認知難點

觀察在空間與圖形知識學習過程中的地位至關重要，學生從看圖到識圖都離不開觀察。教學中可采用多媒體技術，可以在屏幕上使運動的事物靜止化，靜止的事物運動化，從而增強學生觀察的目的性、計劃性，也十分有利于教師對教學過程的調控。

三維動畫畫面的動靜結合的演示，刺激了學生的感官，使觀察重點突出，一目了然。讓學生邊觀察邊思考，使原來實物不易展示的部分得到充分的展示，降低了學生在觀察上的難度，同時為幫助學生建立正確的空間觀念，起到了不可替代的作用，真是“此時無聲勝有聲”。

2.在演說結合中加強理解

小學生在學習空間與圖形知識時所表現的理解能力，主要是調用各種器官。如果教師在必要時可介入適度的講解和語言引導，可以更好地吸引學生的眼球，把學生吸引到一個關注點上，有利于培養學生正確的觀察方法，引發學生的思維，提高學習的專注力，更融化了知識的難點，從而收到良好的教學效果。

（三）依托現實原型，發展空間觀念

人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實有趣的素材，而“空間與圖形”知識又涉及現實世界中的物體，幾何體和平面圖形的形狀、大小位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述空間生活并進行交流的重要工具。所以將幾何學習的視野拓寬到學生的生活空間，力求幾何學習與學生的日常生活和活動經驗巧妙融合，使學生經歷從現實問題中抽象出幾何模型的過程，體驗圖形與現實世界的密切聯系。

1.在生活情境中領悟知識內涵

在教學中，設置貼近學生的現實生活和日常經驗的情境，充分利用學生的生活經驗，運用生動、形象、具體的生活實例，設計生動有趣、直觀形象的數學活動，引導學生觀察、操作、比較、分析等感性化的思維方式，建立概念，有利于學生對知識內涵的理解。

2.在具體應用中提升能力

長期以來，“空間與圖形”知識的教學，只局限于教材上的習題，這些習題大多比較陳舊，且離學生的生活較遠。從某種意義上講，這樣的教學拉大了數學與生活的距離，影響了課堂教學效果。小學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經驗，形成了不少的數學表象，教學中應利用學生己有的生活經驗，聯系實際“做數學”讓學生從生活中來，到生活中去。

如學生認識完圖形之后，讓學生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學的？學生馬上興起高漲，找出很多。之后為了培養學生空間觀察能力，我又讓學生想一想家中、馬路上見到過這些圖形嗎？學生想象之后，例舉了很多物體。學生體會到我們生活在一個形的世界中，“形”在我們身邊隨處都能找到。

總之，在課堂教學中，我們要多留些時間和空間給學生，讓他們通過動手實踐親身經歷知識的形成過程，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中提升。

參考文獻

[1]許霞.小學“空間與圖形”的教學思考[J].新課程導學：九年級下旬，2013（5）：74-74.

[2]王有瑋.淺談小學數學中空間與圖形模塊教學反思——以中年級《三角形的內角和》為例[J].生活教育，2017（2）：77-78.endprint