基于隱馬爾可夫模型的乳制品種類判別

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(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,江蘇南京 210031)

基于隱馬爾可夫模型的乳制品種類判別

趙盈盈,羅慧*,肖鵬飛,盧偉,崔夢(mèng)潔

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,江蘇南京 210031)

為構(gòu)建基于光譜分析和隱馬爾科夫模型的乳制品種類判別的新方法,首先采集4種乳制品的光譜數(shù)據(jù)樣本,其次分別采用小波變換法、多點(diǎn)平滑法和多元散射校正法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,通過(guò)主成分分析法提取樣本數(shù)據(jù)主特征。將處理后的數(shù)據(jù)分成兩個(gè)集合,一部分?jǐn)?shù)據(jù)用于訓(xùn)練隱馬爾科夫分類模型,其余數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)對(duì)15種不同數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果表明不同預(yù)處理和特征維度會(huì)影響分類模型的檢測(cè)精度,平均檢測(cè)結(jié)果達(dá)到99%以上,隱馬爾科夫模型用于乳制品種類判別具有較穩(wěn)定的判別準(zhǔn)確性。

光譜分析,乳制品種類判別,主成分分析法,隱馬爾可夫模型

乳品是現(xiàn)代人生活中不可或缺的重要食品之一,然而乳品安全問(wèn)題層出不窮,這些問(wèn)題不僅損害了乳品行業(yè)的形象,更損害了消費(fèi)者的利益[1]。不同類別乳制品中乳蛋白含量明顯不同,乳品中各項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)成分也與其類別息息相關(guān)[2],對(duì)乳品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)和品種鑒別具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在乳品檢測(cè)中光譜分析技術(shù)已被驗(yàn)證是一種有效的檢測(cè)方法,該方法具有速度快、效率高、分析成本低、無(wú)污染、測(cè)試重現(xiàn)性好等特點(diǎn),是目前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在國(guó)外,Cassoli、González-Martín和Kawamura等學(xué)者將紅外光譜技術(shù)應(yīng)用到乳品濃度檢測(cè)、脂肪等物質(zhì)含量檢測(cè)、乳品等級(jí)檢測(cè)等方面[4-7]。 在國(guó)內(nèi),魯超、吳迪、何勇等研究學(xué)者也將光譜技術(shù)如近紅外和中紅外光譜用于乳品成分檢測(cè)和品種判別中[8-10]。現(xiàn)有的基于光譜技術(shù)的乳品檢測(cè)方法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10-12]、偏最小二乘法[13-14]和支持向量機(jī)法[15]等模式識(shí)別方法常用于乳品種類判別,這些方法主要是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模式識(shí)別法,這類方法具有很強(qiáng)的非線性擬合能力,可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系,學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單,然而對(duì)于一些復(fù)雜問(wèn)題,算法收斂速度慢,模型訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng),模型參數(shù)并不能保證全局最優(yōu),模型判別性能不穩(wěn)定。

本實(shí)驗(yàn)研究一種基于光譜分析和隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)的乳品種類判別方法,這種方法是基于統(tǒng)計(jì)分析的乳品判別方法。HMM用來(lái)描述一個(gè)含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過(guò)程[16-18],是一個(gè)輸出符號(hào)序列的統(tǒng)計(jì)模型,具有二重隨機(jī)性,算法效率高,易于訓(xùn)練,且不需要訓(xùn)練全局最優(yōu)參數(shù),模型性能穩(wěn)定[19-20]。本實(shí)驗(yàn)中采集不同乳制品的光譜樣本,通過(guò)小波變換等三種方法對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行預(yù)處理,并用主成分分析提取光譜樣本主要特征信息,分析了不同種數(shù)據(jù)條件下HMM乳品分類的準(zhǔn)確性。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

牛奶樣品 購(gòu)自南京市沃爾瑪超市,保鮮冷藏(牛奶品牌為蒙牛乳業(yè),酸奶品牌為莫斯利安)。

PC4000型光纖光譜儀 上海聞奕光電科技有限公司；FSH-2A型號(hào)牛奶均質(zhì)機(jī) 浙江金壇新瑞有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 光譜采集 樣本選自4種不同種類的乳制品,分別為核桃牛奶、酸奶、全脂純牛奶和低脂純牛奶。實(shí)驗(yàn)室的溫度保持在25±1 ℃。所有乳制品用均質(zhì)機(jī)均質(zhì),使乳制品中各成分分布均勻。樣本放置于光程1 mm的石英比色皿中,并占比色皿容積的3/4。使用光纖光譜儀對(duì)樣本進(jìn)行漫透射,每種乳制品采集200組樣本光譜,共800組樣本。測(cè)定背景光譜消除背景噪聲,每個(gè)樣本測(cè)定3次取平均光譜,截取波長(zhǎng)在600～800 nm間的光譜數(shù)據(jù)作為原始光譜數(shù)據(jù)。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 本實(shí)驗(yàn)對(duì)采集的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以消除背景噪聲、光的雜散射、樣品狀態(tài)和儀器狀態(tài)等因素的影響,實(shí)驗(yàn)中采用了3種預(yù)處理方法,分別是小波變換、平滑處理和多元散射校正。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA特征降維后,一部分樣本訓(xùn)練HMM模型,剩余樣本進(jìn)行測(cè)試,所有數(shù)據(jù)處理采用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn),數(shù)據(jù)處理的流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)處理的流程圖Fig.1 Flow chart of data processing

小波變換能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口,可對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析和處理[11]。本實(shí)驗(yàn)采用sym8小波5層變換,它的主要特點(diǎn)是左右對(duì)稱性好,在sym小波的應(yīng)用中最為廣泛。平滑處理能夠減少測(cè)量數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)誤差,多用于無(wú)法多次測(cè)量求平均和有陡然變化的情況[21-22],本實(shí)驗(yàn)中采用移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。多元散射校正能夠有效地消除散射對(duì)原始光譜的影響,提高光譜的信噪比,增強(qiáng)與成分含量相關(guān)的光譜的信息吸收[23]。PCA是將原特征進(jìn)行線性變換、映射至低緯度空間中,可用于提取數(shù)據(jù)的主要特征分量[23],本實(shí)驗(yàn)對(duì)預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)分別進(jìn)行10維、30維、50維、100維和200維的降維處理,計(jì)算不同維數(shù)樣本的特征累計(jì)貢獻(xiàn)率,降維后的數(shù)據(jù)用于HMM模型建立和測(cè)試。

1.2.3 HMM模型 建立HMM是用來(lái)描述含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過(guò)程的統(tǒng)計(jì)模型。HMM是馬爾可夫鏈的一種,它的狀態(tài)需要通過(guò)觀測(cè)向量序列來(lái)觀察,每個(gè)觀測(cè)向量由一個(gè)具有相應(yīng)概率密度分布的狀態(tài)序列產(chǎn)生并表現(xiàn)出來(lái)[24-26]。HMM由2個(gè)狀態(tài)集合和3個(gè)概率矩陣共5個(gè)元素進(jìn)行描述,其中狀態(tài)集為隱含狀態(tài)集和觀測(cè)狀態(tài)集,概率矩陣為初始狀態(tài)概率矩陣、隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣[19]。

(1)隱含狀態(tài)Q通常無(wú)法通過(guò)直接觀測(cè)得到,n為可能的狀態(tài)數(shù)。

Q={q1,q2,…,qn}

式(1)

(2)觀測(cè)狀態(tài)O在模型中與隱含狀態(tài)相關(guān)聯(lián),可直接觀測(cè)得到,m為可能的觀測(cè)數(shù)。

O={o1,o2,…,om}

式(2)

(3)初始狀態(tài)概率矩陣π表示隱含狀態(tài)在初始時(shí)刻的概率矩陣。

π=(πi)

式(3)

式(3)中,πi=P(i1=qi),i=1,2,…,n是時(shí)刻t=1處于狀態(tài)qi的概率。

(4)隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A描述了HMM模型中各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。

A=[aij]n×n

式(4)

式(4)中,aij=P(it+1=qj|it=qi),i,j=1,2,…,n是時(shí)刻t處于狀態(tài)qi的條件下在時(shí)刻t+1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)qj的概率。

(5)觀測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣B是生成觀測(cè)狀態(tài)的概率。

B=[bij]n×m

式(5)

式(5)中,bij=P(oj|qi),i=1,2,…,n,j=1,2,…m是時(shí)刻t且隱含狀態(tài)是qi的條件下,觀測(cè)狀態(tài)是oj的概率。

建立HMM乳制品種類判別模型時(shí),將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集作為觀測(cè)向量,根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的最大值和最大值與最小值之間的數(shù)值數(shù),確定觀察數(shù)和狀態(tài)數(shù)。用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練隱含狀態(tài)矩陣得到HMM種類判別模型,代入測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)中將三種預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)分別提取10維、30維、50維、100維和200維PCA特征值,從每類乳制品的200組樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取50組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)HMM進(jìn)行訓(xùn)練,用訓(xùn)練后的HMM測(cè)試剩余的150組樣本數(shù)據(jù)。計(jì)算匹配度表示乳品種類判別的準(zhǔn)確率,其中匹配度是通過(guò)計(jì)算訓(xùn)練后的HMM參數(shù)與測(cè)試數(shù)據(jù)集之間的對(duì)數(shù)似然率得到。實(shí)驗(yàn)中HMM模型的觀察數(shù)為50組數(shù)據(jù)中的最大值,狀態(tài)數(shù)為50組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差加1。

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)共采集800組乳制品樣本的光譜數(shù)據(jù),每種乳制品有200組,原始光譜如圖2所示。

圖2 原始樣品的光譜圖Fig.2 Original sample spectrum

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

圖3～圖5顯示了原始光譜數(shù)據(jù)分別經(jīng)小波變換、平滑處理和多元散射校正處理后的結(jié)果,每類乳制品有200組光譜數(shù)據(jù)。

圖3 小波變換處理后的光譜圖Fig.3 Sample spectrum by the processing of wavelet transform

圖4 多點(diǎn)平滑移動(dòng)平均法處理后的光譜圖Fig.4 Sample spectrum by the processing of multi-point smoothing-moving average

圖5 多元散射校正處理后的光譜圖Fig.5 Sample spectrum by the processing of multivariate scattering correction

2.3 數(shù)據(jù)降維結(jié)果

預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)為776維,為降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度并減少運(yùn)算時(shí)間,對(duì)其進(jìn)行10維、30維、50維、100維和200維的PCA降維處理,計(jì)算不同維數(shù)特征的累計(jì)貢獻(xiàn)率,用于分析提取主特征后特征樣本對(duì)原始特征的表現(xiàn)特性,結(jié)果如表1所示。

表1 PCA降維結(jié)果Table 1 Results of PCA

2.4 數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)在15種不同數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件下對(duì)4類乳制品的600組樣本進(jìn)行了測(cè)試,每類乳制品測(cè)試樣本為150組。HMM模型對(duì)乳制品種類判別的結(jié)果如表2所示。由表2可知,60次訓(xùn)練和測(cè)試的平均結(jié)果達(dá)到了99%以上。

三種不同預(yù)處理方法得到的乳制品判別準(zhǔn)確率如表3所示,3種預(yù)處理方法得到的準(zhǔn)確率均大于98%。

5種不同PCA降維得到的乳制品種類判別準(zhǔn)確率如表4所示。在200維特征條件下準(zhǔn)確率均達(dá)100%。該結(jié)論也可由表1得到,在200維特征條件下,其PCA的累計(jì)貢獻(xiàn)率為100%。

表2 15種處理?xiàng)l件下的乳制品判別準(zhǔn)確率Table 2 Classification accuracy of dairy products under 15 kinds of treatment conditions

表3 3種預(yù)處理方法的乳制品判別準(zhǔn)確率Table 3 Classification accuracy of dairy products with 3 pretreatment methods

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果從三個(gè)方面進(jìn)行討論。1)光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法對(duì)HMM的種類判別準(zhǔn)確率有影響。小波變換預(yù)處理后的光譜樣本得到的判別準(zhǔn)確率最低,測(cè)試數(shù)據(jù)集的結(jié)果為98.93%,多元散射校正得到的準(zhǔn)確率最高,測(cè)試集和訓(xùn)練集的結(jié)果分別為99.80%和99.87%,因此多元散射校正預(yù)處理方法用于HMM模型的光譜數(shù)據(jù)處理效果最佳。2)PCA特征提取的維數(shù)會(huì)影響HMM的乳品種類判別準(zhǔn)確率。PCA特征提取的維度越高,處理后的光譜特征數(shù)據(jù)含有的有效特征成份越多,HMM的種類判別準(zhǔn)確率越高,隨著主特征維度的增加,累計(jì)貢獻(xiàn)率相應(yīng)增大,當(dāng)特征提取維數(shù)達(dá)到200維時(shí),3種預(yù)處理方法后的PCA累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到100%,對(duì)應(yīng)的HMM模型的種類判別準(zhǔn)確率也最高。3)4種乳制品的60組測(cè)試數(shù)據(jù)的平均準(zhǔn)確率均大于99%,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于HMM和光譜分析的乳制品檢測(cè)方法是可行的,且具有較高的判別準(zhǔn)確率。

3.2 結(jié)論

與傳統(tǒng)的基于機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識(shí)別的乳品檢測(cè)方法不同,本實(shí)驗(yàn)首次將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的HMM應(yīng)用到乳品種類檢測(cè)中。本實(shí)驗(yàn)方法構(gòu)建一個(gè)基于隨機(jī)序列分析的HMM統(tǒng)計(jì)模型,算法效率高,模型收斂速度快,不需要搜索全局最優(yōu)參數(shù),通過(guò)計(jì)算HMM參數(shù)與測(cè)試數(shù)據(jù)集之間的對(duì)數(shù)似然率判斷判別的準(zhǔn)確性,在不同數(shù)據(jù)處理?xiàng)l件下,本實(shí)驗(yàn)中的HMM均具有較高的準(zhǔn)確率,可見(jiàn)基于統(tǒng)計(jì)分析的HMM具有穩(wěn)定的判別性能,能夠有效對(duì)乳制品進(jìn)行種類檢測(cè)。本實(shí)驗(yàn)方法對(duì)于基于光譜數(shù)據(jù)用于乳品識(shí)別的相關(guān)研究工作具有一定的參考價(jià)值。

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ClassificationofdairyproductsbasedonHiddenMarkovModel

ZHAOYing-ying,LUOHui*,XIAOPeng-fei,LUWei,CUIMeng-jie

(Department of Electrical Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210031,China)

A new method was studied for determining the classification of dairy products based on spectrum analysis and Hidden Markov Model(HMM). Firstly,the spectrum data were collected,which sampled from 4 kinds of dairy product. Secondly,wavelet transform method,multi-point smoothing method and multivariate scattering correction method were used to preprocess spectral data,and the main characteristics of sample data were extracted by principal component analysis(PCA). Then,the processed data was divided into two collections,part of which was used to train the Hidden Markov classification model(HMM)and the residual data was tested. The experiment results under 15 processing conditions showed that different pretreatment methods and main feature dimensions of PCA could affect the detection accuracy of the classification model. The experimental average result was more than 99%. In conclusion,HMM could be used in dairy products classification and had a stable classification accuracy.

spectrum analysis;classification of dairy products;principal component analysis(PCA);Hidden Markov Model(HMM)

2017-05-05

趙盈盈(1996-)，女，本科，研究方向：基于光譜技術(shù)的農(nóng)產(chǎn)品檢測(cè),E-mail：xsclmy@163.com。

*通訊作者:羅慧(1982-)，女，博士，講師，研究方向：農(nóng)產(chǎn)品檢測(cè)，E-mail：lh821005@njau.edu.cn。

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(61401215)；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(BK20130696)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(KYZ201763)。

TS252

A

1002-0306(2017)23-0064-05

10.13386/j.issn1002-0306.2017.23.014