例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

邱宇能

【摘要】對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)教育來說，除了對基礎(chǔ)知識的講解外，更看重的是培養(yǎng)學(xué)生思考邏輯方式。新課程理念認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是由多樣化的教學(xué)元素構(gòu)成學(xué)生課內(nèi)外生活的重要生活時(shí)空。對于尚未摒棄以活動(dòng)為天性的小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是枯燥無味的，我們需要將其進(jìn)行趣味性轉(zhuǎn)化以便于小學(xué)生更好地接受。因此，在小學(xué)生低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合方法能巧妙的將機(jī)械的教學(xué)知識與簡單的形狀相結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題簡單化，有效提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行舉例分析，探討其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教學(xué)；低年級數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）14-0257-02

數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個(gè)不同側(cè)面，把數(shù)量與空間形式相結(jié)合來對問題進(jìn)行解析、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以以簡單易懂的圖形、符號或文字所做的示意圖為載體，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)同發(fā)展，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中最本質(zhì)的特征凸顯出來[1]。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是常用的解決問題方法。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采取數(shù)形結(jié)合的方式，可以在一定程度上有效的引導(dǎo)學(xué)生掌握認(rèn)知規(guī)律。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，不僅把“數(shù)學(xué)思考”作為主體目標(biāo)，還把“雙基”增加到“四基”（即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。

一、計(jì)算與圖形思考融合

在計(jì)算問題中融入數(shù)形結(jié)合的方式方法，可以幫助學(xué)生直觀了解問題的本質(zhì)，把復(fù)雜的計(jì)算問題簡單化，便于學(xué)生增強(qiáng)樂于主動(dòng)思考的興趣。

計(jì)算是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它貫穿了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。在具體教學(xué)過程中，切記不可忽略學(xué)生對計(jì)算問題的理解，尤其是在課程改革之后，老師們將授課中心轉(zhuǎn)移到多樣化上，而忽略了對數(shù)形結(jié)合的理解和應(yīng)用。在計(jì)算數(shù)學(xué)中實(shí)施的滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以將抽象難懂的算法變的具體化，再從直觀的算法中給學(xué)生培養(yǎng)解題的思路和邏輯方法，有利于學(xué)生真正理解算理，掌握算法，提高能力。

例如，教材《加與減》（北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊P4）中，在教授90-45-25的算法時(shí)，課本給學(xué)生設(shè)置了小朋友秋游的情節(jié)來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生根據(jù)教材所設(shè)計(jì)的情境和遞進(jìn)步驟能獨(dú)立研究探索出算法。使用數(shù)形結(jié)合的辦法，先計(jì)算90減去45等于45，再用45減去25等于20。既做到了知其然，也做到了知其所以然。

當(dāng)然，在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師也應(yīng)當(dāng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，通過一些列引導(dǎo)性問題的提出來幫助小學(xué)生完成循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。例如：

教師：兩隊(duì)人全部上船還能乘坐多少人？如何列出算式？（學(xué)生回答后在黑板上寫出算式90-45-25=）。

教師：90-45-25要怎么計(jì)算呢？同學(xué)們可以自己試著用眼前的工具，通過自己的辦法來解決問題，現(xiàn)在分為兩兩一組開始討論吧。

經(jīng)過一段時(shí)間討論后，找出有意向的同學(xué)指名回答問題。

生：我是使用分步計(jì)算的方法來算出這個(gè)問題的，首先用豎式計(jì)算90-45得出得數(shù)為45，再用得出的45減去25，同樣使用豎式計(jì)算，得出得數(shù)為20，說以這個(gè)大算式的結(jié)果是20。

教師：真棒！回答的完全正確。可是有沒有人有其他辦法呢？

學(xué)生：還可以先把兩隊(duì)的人數(shù)相加，得到的是需要上傳的總?cè)藬?shù)，再用90減去上船總?cè)藬?shù)，最后得到的結(jié)果也是船上剩下的座位數(shù)，等于20。

教師隨后對該節(jié)所需講解內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，加深學(xué)生對所需掌握的連加或連減問題的理解。學(xué)生們通過自我思索，將枯燥抽象的算式通過具體形象的工具來解決，體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合。由此可見，講述形結(jié)合思想滲透到計(jì)算中，將抽象的算式用直觀的圖形表示出來，能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使其得到學(xué)習(xí)的快感，進(jìn)而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣。

二、圖形蘊(yùn)藏?cái)?shù)字規(guī)律

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對所學(xué)知識的興趣直接影響著學(xué)習(xí)的效率，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以為學(xué)生創(chuàng)造一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在樂趣中完成問題的思考和新知識的汲取。圖形不僅能解決簡單的數(shù)量關(guān)系，更蘊(yùn)藏著數(shù)字規(guī)律。例如用簡單的數(shù)量關(guān)系來表示復(fù)雜幾何問題，通過代數(shù)的計(jì)算將復(fù)雜的幾何問題化繁為簡，表示簡單的數(shù)量關(guān)系，來汲取更多知識，還包括通過用圖形列舉的方式來表示數(shù)字規(guī)律，這種方法也就是“以數(shù)解形”。

例如，教材《測量》（北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊P51）中，在講解圖形與數(shù)字的關(guān)系時(shí)，教材根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想對教材內(nèi)容進(jìn)行編排，引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的圖形問題來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師應(yīng)首先創(chuàng)造情境將學(xué)生帶入其中：

教師：小朋友們，我們怎么樣才能知道上課用的課桌有多長呢？（給學(xué)生留出討論時(shí)間）請同學(xué)們先拿出自己身邊的工具，來量一量我們的課桌有多長。

學(xué)生：課桌比我的3個(gè)鉛筆加起來還要長。

學(xué)生：但是沒有四根鉛筆加起來長。

教師：同學(xué)們真棒！可是這樣我們也沒辦法回答出具體的長度啊，所以我們就要借助尺子來測量啦。請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的尺子來，量一量課桌究竟有多長。

在學(xué)生動(dòng)手測量的同時(shí)，講解尺子的使用規(guī)則，然后鼓勵(lì)同學(xué)們使用尺子測量周圍其他物品的長度，并對同類物品的長度進(jìn)行比較，準(zhǔn)確的區(qū)分出兩個(gè)相同圖形的大小。

在這一學(xué)習(xí)過程中，通過教師來引導(dǎo)學(xué)生觀察和測量周圍的事物，讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)尺子測量的規(guī)律，把抽象難懂的問題圖形化，不僅減輕了小學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還充分調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性。

三、數(shù)與形結(jié)合，抽象問題形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，如果都以文字和數(shù)字的形式呈現(xiàn)，將給學(xué)生帶來解題的乏味感和枯燥感，導(dǎo)致其失去學(xué)習(xí)的樂趣和興趣。低年級小學(xué)生的思維正處于以形象為主、抽象為輔的階段[2]。因此，在教學(xué)過程中通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解決問題的習(xí)慣，使抽象的問題具體化更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而將所學(xué)的知識納入到自身知識結(jié)構(gòu)中去。

例如，教材《分一分與除法》（北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊P58）中，在教學(xué)除法的運(yùn)算時(shí)，如果直接以數(shù)字的形式講解不利于學(xué)生的了解和掌握，所以需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，滲透準(zhǔn)換的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺思考的良好習(xí)慣。教師應(yīng)先出示簡單的乘法算式，讓學(xué)生回顧乘法計(jì)算原理是通過將乘法轉(zhuǎn)換為加法學(xué)習(xí)的。教師向?qū)W生介紹書中所示猴子核桃的問題，先講述猴子愛吃桃子，但猴子有禮貌的要求平均分，滲透同學(xué)們在生活中也要保持良好的習(xí)慣，緊接著展示問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題。

教師：同學(xué)們想一想，兩個(gè)猴子吃四個(gè)桃子怎樣才能公平呢？（每人兩個(gè)）答對了，那現(xiàn)在難度增加了，三只猴子平分十二個(gè)桃子，要怎么分呢？

學(xué)生：用12根小棒代表12個(gè)桃子，把小棒分成三份，就可以看出得數(shù)了。

教師：回答的正確，那同學(xué)們再用小棒的辦法試一試下面這些問題。給學(xué)生舉出簡單的例子，讓其自己動(dòng)手摸索其中的規(guī)律，理解除法的概念。緊接著講解除法符號及運(yùn)算規(guī)則，要緊密聯(lián)系學(xué)生已經(jīng)掌握的乘法算法。

教師：我們將除法聯(lián)系到熟悉的乘法上去，三只猴子每只吃四個(gè)桃子，一共吃幾個(gè)桃子？（12）3×4=12，12÷3=4同學(xué)們課下可以思考一下，這兩個(gè)算式之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們下一節(jié)課帶大家繼續(xù)討論。

通過本次學(xué)習(xí)來了解并掌握學(xué)習(xí)規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中占有很重要的部分，學(xué)生對概念的真正掌握必須通過概念的形成、理解和應(yīng)用三個(gè)階段，而在這三個(gè)階段中無論是認(rèn)知還是掌握應(yīng)用，都離不開數(shù)相結(jié)合的教學(xué)理念。

四、結(jié)束語

當(dāng)前的小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法被防廣泛運(yùn)用，使用數(shù)形結(jié)合的方法，就是利用“形中蘊(yùn)數(shù)”、“數(shù)中涵形”的和諧統(tǒng)一，抓住數(shù)與形緊密聯(lián)系的紐帶，選取靈活的解決辦法，追求解題的簡便性，幫助學(xué)生擺脫抽象難懂的思維定式。將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅符合新的教學(xué)理念，也能使教學(xué)質(zhì)量有很大的提高。因此，在編排教材以及教師試教的過程中，都應(yīng)該充分利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，將之滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中去。

參考文獻(xiàn)

[1]王靜.例談小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].考試周刊，2013，（11）：82-83.

[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2014，Z1：88～89.