感悟數學之美，培養“美”的內涵

梁偉

摘要：生活中有美，數學也處處體現著美，學會發現美，欣賞美，創造美對于培養小學生美的素質有著重要的意義。本文探索如何在小學數學課堂中挖掘數學美與自然科學、社會生活、文學等的有著重要的關聯，培養學生的發現美的意識、欣賞美的能力、創造美的素質。

關鍵詞：數學美；簡潔美；和諧美；對稱美；規律美

數學中處處蘊涵著美：一組精要的數學符號，一個簡單的數學公式，一條言簡深邃的數學定理，一種精彩絕倫的數學構想……，數學的美——一種獨特的、兼具震撼力的美。基于此，本文站在哲學平臺上，對數學美的本質做進一步的剖析與探討工作，既有理論的完善意義，又具有數學美育實踐的指導與促進意義。

一、引導學生：捕捉靈感的瞬間，感受奇異美。

數學中的奇異性給人以一種奇特而新穎的感覺，在人們想象中誘發出某種樂趣，使人在心靈深處感受到一種愉悅的新奇，好奇心也得到一定滿足。在教學中若能利用數學的奇異美，引發學生的這種好奇心，就能夠極大地提高他們的學習效率。

比如在學習《小數與分數的互化》一課時，我讓學生出題全班搶答，其中一學生出了一題：0.444…=/，突然全班沉默了，自己也倒吸了一口冷氣，這可是課本和練習中從未出現過的練習呀。這時孩子們的眼睛都盯住我，乍辦呢？用課本的方法肯定是不行的，否則聰明的學生早答上來了，這時我突然靈機一動，胸有成竹，優雅地引導學生思考：（1）師：這是幾位小數？生：無法確定，因為是循環小數（無限小數）。（2）師接著加強說：既然是循環小數，它的特點是什么呢？生：循環節相應的數字不斷重復！

我接著引導學生不妨用方程的方法試下，設0.444…=X，然后方程兩邊同時乘10即：0.444…=X；4.444…=10X；4+0.444…=10X；4+X=10X； X=？

孩子們拍手叫絕，真正體會到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的這種奇異美的意境！

數學中還存在相當多的蘊含奇異美的知識，比如圓周率、黃金分割率、小明12歲了但只過3個生日等等，教師要在教學中設計有效的引導，激啟孩子們瞬間的靈感，培養學生的發散思維，為他們以后開展科學研究、從事商業、期貨和證券等行業提供良好的思維品質訓練。

二、恰當點撥，領悟相互依存的美。

大自然中，美是相互影響的，而相互依存也是一種美。在小學數學教學，教師要高屋建瓴，立意深遠，從更高的視野去點撥，讓學生體會數學中相互依存的美。比如互相垂直、互相平行、因數與質數的關系、互為倒數等等，通過充分預習，舉例說明讓學生建立一種量與量、數與數的一種互相存在而相互影響的關系。比如在教學因數與倍數時，在介紹完它們的關系和讀法后，我即興舉例：大屏幕顯示父子關系的公牛和小牛，指出公牛是小牛的父親，小牛是公牛的兒子，他們的關系是互相的，而不能說公牛是爸爸，小牛是兒子，這樣就可能公牛是小狗、小豬的爸爸了……，全班哄堂大笑，不知不覺中體會到了互相依存的思想，感受到了相互依存的美，兩者缺一不可，互相存在，而又互相影響。

三、充分挖掘教材，感受天人合一，人與大自然和諧的美。

在人教版小學數學教材中，安排了六大平面圖形和四大立體圖形，它們有著不同的特征，或明或隱蘊含著各種形式的美，讓人嘆為觀止，沁人心脾，不由得贊嘆人類文明的杰出創造。

在教學中，我充分放手讓學生自主學習，認真探索圓的特征，如何畫圓？圓的周長和圓的面積求法，感受圓蘊含的美。我從中加以點撥，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，具有柔和、完滿、流轉之美，被稱“一切平面幾何中最美的是圓形”。 通過對圓的觀察、分析、研究、解答，學生在學習圓的知識的同時，在他們的心中永遠留下“圓”滿的回憶。

在學習“為什么絕大多數的植物的根和莖的橫截面是圓形的？”時，我設計相同周長的圓和其它平面圖形，比較哪個圖形面積比較大？學生們通過小組合作，得出周長相等的條件下，圓的面積最大！我幽默地指出：瞧，植物也是有靈性的，它們也知道圓的特點，把自己的腳和腰變成圓形，吸收更多的水份和養料，長得胖胖的和結實的。其實大自然是最偉大的，它總是以最合理、最聰明的的方式生存發展，充分體現了大自然的和諧之美！

在匯報關于圓的詩、詞和句及談對圓的感想時，同學們十分踴躍，爭先發言，我再借助多媒體現代教學手段，把滾滾車輪，冉冉升起的太陽，風馳飛轉的足球……展現在同學們面前。使枯燥乏味的概念生動化、形象化，使沉悶單調的數學課藝術化，讓圓能真正在學生心靈中產生美的共鳴和震撼。

四、妙搭橋梁，感悟數學與文學的美。

數學和文學。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。

正比例的中的兩個量正好體現了“共同進退”的變化美，反比例則體現“此消彼長”的變化美，它們兩個量之間存在某種關系，但變化方向正好相同或相反，

學習小數除法中的，被除數和除數小數點的變化時，我引用了“亦步亦趨”一詞來形容它們的變化規律，學生“斐波那契數列”正好體現了力量的迭加，從量變到質變的過程。

在學習“無限小數”，認識“直線”和“射線”時，我引用了“接天蓮葉無窮碧”、“孤帆遠影碧空盡”來體會極限的意境，

在學習“直線”和“正負數的數軸”教學時，我引用“數聲風笛離亭晚，君向瀟湘我向秦”

在學習互相平行的關系時，我用了“老死不相往來”，來體會它們的不聯系，不交流，永不相交的思想，

觀察物體時，我引用了：“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，學會全局觀察事物。

綜上所述，當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。