高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐滲透分析

陳旭

摘要：數(shù)學(xué)作為高中課程體系中重要組成部分，在素質(zhì)教育改革持續(xù)深化下，新時期對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容，由于函數(shù)知識較為抽象、復(fù)雜，傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方法局限性較大，不利于學(xué)生的理解和記憶。通過數(shù)學(xué)思想的滲透，可以幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和保障，學(xué)會設(shè)立函數(shù)模型來解決問題，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文就高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行分析，探究數(shù)學(xué)思想在實(shí)際教學(xué)中滲透的作用和對策，以求推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中函數(shù)教學(xué)中，作為一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)體系中不可或缺的組成部分，與其他知識聯(lián)系較為密切。函數(shù)是一項(xiàng)基礎(chǔ)概念，是表達(dá)方程式和不等式的具體應(yīng)用。由于函數(shù)知識較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，迫切的需要進(jìn)一步創(chuàng)新教學(xué)模式，在實(shí)際教學(xué)中滲透教學(xué)思想，有助于為實(shí)際教學(xué)起到指導(dǎo)思想的作用，提升函數(shù)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。由此，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，滿足素質(zhì)教育改革要求。

一、數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思想主要是在大量的教學(xué)實(shí)踐中，從中提取數(shù)學(xué)觀念，可以幫助學(xué)生更加深刻的認(rèn)知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，把握數(shù)學(xué)規(guī)律。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題的分析和解決思路是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，知道學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想來分析和解決問題，尋找正確解決問題的方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生分析問題和解決問題能力培養(yǎng)具有重要促進(jìn)作用[1]。由于數(shù)學(xué)思想的作用，實(shí)踐操作性較強(qiáng)，有助于鍛煉學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)能力，掌握合理的學(xué)習(xí)方法。通過對數(shù)學(xué)思想的掌握，等同于把握數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，尤其是在函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透，不僅可以加深對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和記憶，還可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要促進(jìn)作用。

二、高中函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透的意義

（一）加深知識理解和記憶，完善知識結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，掌握前言的數(shù)學(xué)思想和方法，根據(jù)實(shí)際學(xué)習(xí)需要定量學(xué)習(xí)，加深知識的理解和記憶同時，完善知識結(jié)構(gòu)。這樣，在后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時也將變得更為簡單，有助于提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)知識的靈魂所在，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用，可以幫助學(xué)生了解函數(shù)和變量之間的關(guān)系。在這個過程中，加強(qiáng)學(xué)生抽象思維的鍛煉，可以運(yùn)用理性態(tài)度去學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生后續(xù)更加高效的學(xué)習(xí)和理解知識，提升邏輯思維能力[2]。

（三）為教學(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)思想

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以為教學(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)思想。高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)包括宏觀設(shè)計(jì)和微觀設(shè)計(jì)，但最終目的均是為了調(diào)動學(xué)生參與積極性，真正學(xué)有所成。所以，通過數(shù)學(xué)思想的滲透設(shè)計(jì)合理教學(xué)方案，促使學(xué)生可以充分認(rèn)識到函數(shù)教學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的對策

（一）例題講解，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

由于函數(shù)知識較為抽象，而學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知和理解不充分，如何能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，可以通過列舉一些典型例題進(jìn)行講解，促使學(xué)生可以了解解題思路和解題方法。這樣在后續(xù)解題中，可以快速找到對應(yīng)思路和方法，以便于在后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

例1 已知函數(shù) ，a>0，曲線y=f（x）和曲線y=g（x）之間有公共點(diǎn)，求出b最大值。

這是一道較為典型的函數(shù)立體，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，在教師的講解下幫助學(xué)生掌握立體的解題思路和方法，以點(diǎn)概面，講解同一類型題目的解題思路和解題方法，這樣在后續(xù)遇到類似題目時可以更加快速、準(zhǔn)確解題[3]。

（二）概念形成中滲透數(shù)學(xué)思想

高中函數(shù)教學(xué)中，新知識的講述需要在掌握新概念基礎(chǔ)上，才可以逐漸加深對知識的理解和記憶，在頭腦中形成準(zhǔn)確的認(rèn)知。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時可以意識到數(shù)學(xué)思想的重要性，提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例2 （a、b、c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)為二次函數(shù)，a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，x為自變量，y為因變量，c為常數(shù)。函數(shù)圖像對稱，對稱軸為直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），交點(diǎn)式為 ，與x軸焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)函數(shù)概念的理解和認(rèn)知，提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

（三）專題解題訓(xùn)練，積極主動運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，解題中蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想和方法，只有準(zhǔn)確理解才能提升學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的能力。教師可以通過函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，深入挖掘數(shù)學(xué)思想方法，促使原有作用可以充分發(fā)揮，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和想象能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

四、結(jié)論

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生更加積極主動的參與到學(xué)習(xí)中，鞏固所學(xué)知識理解和記憶，鍛煉邏輯思維能力和實(shí)踐運(yùn)用能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮軍.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐探索和研究[J].理科考試研究，2014，21（21）：21-22.

[2]王娟.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].考試周刊，2014，20（47）：56.

[3]游保平.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].新課程（中旬），2013，23（10）：109.