投資中的黃金出售時機

崔鉑晗 衡水第一中學(xué)

投資中的黃金出售時機

崔鉑晗 衡水第一中學(xué)

投資是將手中多余的資金進行一部分商業(yè)化行為，完成“錢生錢”這一結(jié)果的行為。投資往往有著風(fēng)險，投資不慎會有虧本的可能性。因此投何種資，何時該投資，何時該出手是一個很熱點的話題。當(dāng)下投資黃金是一種比較流行的行為。

投資 出售時機 利潤 風(fēng)險

隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，社會的分工越來越明確，各個新興行業(yè)逐漸興起。考慮到生產(chǎn)成本、生產(chǎn)效率和工作沖突等問題，人們逐漸放棄了自給自足的生活，將更多的精力投入到工作中。部分人轉(zhuǎn)身變?yōu)橥顿Y者，利用手中多余的錢，進行部分投資，來提高自己的收入，改善生活。

投資是一種新興的提高收入的方式，由于處于早期階段，很多投資者并不具備投資的基本能力，因此很多人虧得血本無歸。如何利用所學(xué)，得到最佳的投資方式和投資時間尤為重要。在當(dāng)下，投資黃金是一種熱門的投資方式。[1]

其中就存在一個這樣的問題：投資者想要通過黃金的出售時機來獲得最高的利潤，但是不知道在什么時候出售黃金才能實現(xiàn)這個目標(biāo)。假設(shè)你是一個投資者，請你利用所學(xué)的知識來解決這個問題。

首先，在理想的條件下建立一個理想的數(shù)學(xué)模型：我們假設(shè)單位黃金的價格變化符合函數(shù)F(t)，其中t 的單位是天；單位黃金的存儲累計費用符合函數(shù)G(t)，其中t的單位是天；黃金購入價格已經(jīng)確定，單位黃金價格為B元，購入數(shù)量為A，下文將做詳細的解釋[2]。

根據(jù)我們的假設(shè)可以得到單位黃金在第t天出售時獲得的利潤Q為：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導(dǎo)數(shù)：

當(dāng)上述公式等于0時，我們能夠得到Q的極值所對應(yīng)的天數(shù)t，帶入利潤的表達式就能得到Q的值，t就是利潤最大時所對應(yīng)的天數(shù)，此時售出就能得到合理的出售時機。

以上就是理想化黃金的出售時機數(shù)學(xué)模型。根據(jù)對模型結(jié)果的分析，我們發(fā)現(xiàn)這個模型的結(jié)果具有參考價值，值得信賴。

但是，如何得到單位黃金的價格變化函數(shù)F(t)和單位黃金存儲累計費用函數(shù)G(t)呢？

接下來，我們首先考慮單位黃金價格變化函數(shù)F(t)的獲取。

根據(jù)以往的數(shù)據(jù)做出單位黃金價格的價格變化，做出函數(shù)關(guān)系圖像，根據(jù)圖像和實際情況推測變化函數(shù)F(t)，這是本模型最難的一部分內(nèi)容，F(xiàn)(t)的準(zhǔn)確性決定了本模型的準(zhǔn)確性。

現(xiàn)在我們考慮單位黃金的存儲累計費用G(t)。通常這部分受時間變化不大，應(yīng)該注意的是，隨機市場的變化，存儲累計等費用也會發(fā)生些許變化。很顯然，這些因素會增加模型的復(fù)雜程度，也會增加我們的求解難度。在模型精度要求不高的情況下可以適當(dāng)?shù)暮雎赃@些問題，當(dāng)模型精度要求較高時不能忽略這些因素。

將我們利用統(tǒng)計法得到的單位黃金價格的變化函數(shù)F(t)和單位黃金存儲累計費用函數(shù)G(t)帶入上文中最佳出售時機數(shù)學(xué)模型中，就能進一步得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果。

為了提高模型的準(zhǔn)確性，我們將黃金出售的人工代理費用也考慮進來，假設(shè)單位出售黃金人工代理的費用價格隨時間函數(shù)關(guān)系X(t)。經(jīng)過統(tǒng)計，我們可以得到這個函數(shù)。

將求得的單位黃金價格變化函數(shù)F(t)、黃金存儲累計費用函數(shù)G(t)和出售人工代理費用隨時間函數(shù)關(guān)系X(t)帶入模型，得到黃金在在第t天出售時獲得的利潤Q為：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導(dǎo)數(shù)：

當(dāng)上述公式等于0時，我們能夠得到Q的極值所對應(yīng)的天數(shù)t，將t帶入利潤的表達式就能得到Q的極值，t就是利潤最大時所對應(yīng)的天數(shù)，此時售出就能得到合理的出售時機。

接下來我們考慮黃金的購入價格B是否會影響出售時機和投資者的利潤呢？

現(xiàn)在我們將購入價格從模型中剔除，可以得到：

為了使Q的值最大，我們對Q的表達式對時間t求導(dǎo)數(shù)：

我們發(fā)現(xiàn)Q的導(dǎo)數(shù)表達式和黃金的購入價格B無關(guān)，這說明了黃金的出售時機和購入價格B無關(guān)，但是投資者的利潤和黃金的購入價格有關(guān)。

這是為什么呢？這是因為在對模型求解的過程，我們使用了微分，黃金的購入價格是確定的，與時間無關(guān)，因此不會影響我們對出售時的計算。

數(shù)學(xué)模型部分到這告一段落，接下來我們對建立的數(shù)學(xué)模型進行分析。

我們的建模過程是先理想化條件，建立一個理想模型，根據(jù)理想模型的結(jié)果判斷模型是否具有代表性。對具有代表性的模型然后再逐漸豐富，豐富模型的目的是為了提高模型的準(zhǔn)確性。利用我們所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，根據(jù)統(tǒng)計得到的函數(shù)圖像求得單位黃金的價格變化的函數(shù)F(t)和單位黃金存儲累計費用函數(shù)G(t)。再次強調(diào)，F(xiàn)(t)的準(zhǔn)確性直接影響了模型的準(zhǔn)確性，也是本模型的重點和難點。[3]

統(tǒng)計學(xué)的特點告訴我們，統(tǒng)計的時間越長，被統(tǒng)計對象越多，考慮的因素越多，統(tǒng)計結(jié)果就越具有代表性。因此，我們所建立的模型在理論上使用的時間越長，結(jié)果越準(zhǔn)確。由于市場關(guān)系的獨有的特點也注定了模型不能嚴(yán)格準(zhǔn)確的求出最理想的出售天數(shù)，但是結(jié)果具有參考價值。

這一模型不單單限于黃金的出售時間，也同樣適用于其他的類似的投資。可以將本模型利用的養(yǎng)殖業(yè)的相關(guān)應(yīng)用中，也可以利用到超市產(chǎn)品的購入中，也可以利用到當(dāng)下比較熱的房地產(chǎn)投資中。有興趣的讀者可以做相應(yīng)的擴展，這里不做過多的討論。

[1]卜小玲.對我國個人黃金投資品種的分析和研究[J].北京工商大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）,2006,21(6):71-74.

[2]趙劼勛.黃金價格走勢與理財策略[J].黃金,2014,(10):12-16.

[3]張洪川,張藝華,王建國等.基于供需影響的黃金價格分析與展望[J].黃金,2016,37(10):5-10.