數學應用意識與能力的培養

賀雯

【摘要】隨著社會的進步，現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

【關鍵詞】高中數學；數學教學；應用意識

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）13-0268-02

新編《全日制普通高中數學教學大綱》（試驗修訂本）對數學作了如下的解釋：“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數學的學習目的之一，就是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。

一、拓寬對數學的認識，提高學生學習數學的興趣

教學中我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部份。

學生能否對數學產生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和學生的學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到“興奮點”，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。這是讓學生體驗成功的重要舉措，是提高學生數學興趣的有效途徑。當學生應用數學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力。

二、培養學生數學應用的意識

用數學的意識，簡言之就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題。意識是一個思想認識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時間中通過一定量的實踐才能形成。

由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題。為此，要引導學生從粗讀到細研，明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數學化。將已知與所求聯系起來，把問題的主要關系近似化、形式化，聯想數學知識和數學方法，列出滿足題意的數學關系式或作出滿足題意的幾何圖形。建立數學模型是解答應用題的最關鍵步驟。這往往是一項具有創造性的工作，我們應當進行專題訓練，熟悉各種問題情景，在掌握各類問題特點的基礎上將應用問題與數學問題聯系起來，選擇合適的數學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數學問題的解，從而得到數學結論，將得到的結論根據實際意義適當刪減，并將結論帶入題中，看看是否符合題中實際問題。

在應用題復習時應消除學生對應用題的心理障礙，許多學生一見應用題文字這么長，數學中的情景又比較陌生，連題目都沒有看完，就望而生畏，置之不理。這就要求學生樹立信心，保持冷靜，認真對待，不能隨意放棄。平時教學過程中注意有計劃，有目的地加一些應用題進行分析，每次考試都盡可能地考查一道與復習內容相關的應用題，以便幫助學生消除心理障礙。合理安排教學練習在實際教學中不斷滲透數學應用題，這樣既幫助學生掌握解決應用題的程序與步驟，又增強學生數學應用的意識。

三、培養學生數學應用的能力

培養學生用數學的能力是數學教育的根本任務，用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機的結合起來，循序漸進。在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，要強調如何從實際問題中發現數學問題，這是數學應用教育中最為重要的環節，然后用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、統計量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略。它主要側重于從實際問題中提出并表達數學問題的能力，運用并初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

總之，中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極重要的意義。他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的動力。我們應該把培養學生的能力放在實處，使每個學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和任務。我們要做好數學應用教育的研究，提高數學教育水平和效率，開創數學教育新局面。endprint