有關分數解決問題方法的一些想法

陳書寶

摘 要：分數解決問題是小學階段一類重要的問題之一。本文對分數解決問題的解決方法進行了一些思考，研究了解決分數解決問題的關鍵。

關鍵詞：分數；解決問題；關系句；單位

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）04-156-01

六年級的學習是整個小學的關鍵階段，它既是對整個小學知識的歸納和總結，也是為中學的學習奠定良好基礎的關鍵。特別是學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)成了數學教師工作的重中之重。而在六年級的數學教學內容中，分數模塊占了很大的比重，其中包括分數乘法、分數除法、比、百分數（一）、百分數（二）、比例。因此，分數模塊的講授成為了六年級數學老師的教學重點，讓學生理解掌握有關分數的知識就顯得至關重要。特別是有關分數的解決問題是小學數學教學的重要內容之一。根據所教學生的情況，很大一部分學生對這一部分知識理解和掌握的不是很理想，分不清什么情況下用乘法，什么情況下用除法。換句話說，分數解決問題是教師教學和學生學習的難點，尤其是稍復雜的解決問題更是學生解答的難中之難。因此，對分數解決問題的再研究、再探討就顯得十分有必要。

最近幾年，我一直從事六年級的數學教育教學工作，通過不斷的教學實踐和教學思考，對分數解決問題，有了一些新的想法。

一、分數解決問題的認識和題型總結

有關分數解決問題，一般包括三個量：標準量（也稱之為單位“1”的量）、比較量和分率。例如：求m的幾分之幾是多少，即知道標準量（m）和分率（幾分之幾），求比較量。在分數解決問題時，最終呈現的是通過算式或方程來解決我們的問題。

有關分數解決問題可分以下幾個類型：

1、求一個數是另一個數的幾分之幾；

2、求一個數比另一個數多（少）幾分之幾；

3、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；

4、已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求其中的一個數。

二、有關解決分數解決問題的解決方法

要想使學生對分數問題的解決做到得心應手，必須讓學生理解和掌握分數解決問題的方法。我們要做到：

1、對分數基礎知識的教學須強化

分數既可以表示具體的量，又可以表示兩個量之間的關系。特別地，分數在表示兩個量之間的關系時，分數又可稱為分率。換句話說，分率表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個量在所有量的比例。這里的所有量稱之為單位1或總量，其中的一個量稱之為分量。深刻理解分率的意義，對分數解決問題有非常重要的作用。分數的基本知識是我們進行分數解決問題教學的基礎。所以在教學中，讓學生理解、掌握分數意義及其計算方法就顯得至關重要。

“求一個數的幾分之幾是多少”是分數乘法的意義。分數乘法的意義是分數解決問題解答的依據，只有學生徹底理解了分數乘法的意義，才會快速準確的找出含有分率的關系句。通過關系句可快速找出分率所對應的數量關系。如果沒弄清分數乘、除法的意義，在學習分數解決問題時，就無法弄清條件之間的關系，無法選擇正確的算法。

2、快速準確地提煉等量關系式

等量關系式是我們書寫算式和方程的依據，因而提煉等量關系式就顯得十分關鍵。如果我們能夠快速準確地提煉出等量關系式，那么就可以對等量關系式進行數據替換，從而快速得出算式或方程?？梢詮囊韵聝蓚€方面提煉出等量關系式：

（1）讓學生學會快速在題干條件敘述中找出題目的關鍵句。事物之間存在普遍聯系性。因此，要想解決一些數學問題，必須找到一些與所求問題相聯系的一些關鍵數據。因而，題目中含有關系的句子就顯得至關重要，我們通常把這些句子稱之為關系句或關鍵句。我認為：找準題目中的關系句是著手解決問題的第一步。換句話說，關系句是題目的題眼。之后，我們可以根據關系句可進一步提煉出等量關系式（又叫數量關系式）。

（2）找準單位“1”，畫出線段圖。找準單位“1”是解答分數解決問題的關鍵。如果我們能夠有效掌握尋找單位“1”的方法，那么就能快速畫出線段圖。根據線段圖直觀性的特點，我們很容易理清題目中的關系，問題就會簡單化?，F在就介紹一些尋找單位“1”的方法：a.抓關鍵詞法 題目中經常出現“是”、“比”、“占”、“相當于”、“相等”、“等于”這些詞，一般來說，單位“1”的量就隱藏在這些詞的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以找出單位“1”的量。b.找分率法 在分數解決問題中，一般存在著三種數量（即比較量、標準量和分率），它們有著如下的關系：標準量×分率=比較量，比較量÷分率=標準量，比較量÷標準量=分率。要正確找準單位“1”的量（即標準量）必須從題目中的分率著手，看這個分率是哪個量的分率，那個量就是單位“1”的量。

通過上面的研究，學生可根據對分數乘法意義的理解，采用恰當的方法，可以很快找出題目的關系句或由單位“1”畫出線段圖、從而快速提煉出數量關系式。再進行適當的練習，就會得出下面的結論：找準關系句，弄清單位“1”，畫出線段圖，提煉關系式，列出算式或方程。進一步說：“1”知用乘法、求“1”用方程（或除法算式），“是”、“占”來乘除，“比”先加和減，比多用1加、比少用1減，再來乘和除。

分數解決問題的研究還在不斷地探索中，期待更精彩的方法出現。

參考文獻

[1] 王淑嫻.小學數學問題解決教學的幾點思考[J]. 中小學電教，2009（12）.

[2] 程明喜.小學數學問題解決策略的研究[D].長春：東北師范大學出版社，2006.

[3] 王海濤.小學數學問題解決策略初探[J].數學學習與研究，2010（18）.

[4] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[Z].北京：北京師范大學出版社，2012.endprint