小學高段數學運用畫圖法解決問題的策略

晏福明

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）04-076-01

在小學數學教學中，解決問題的策略有很多，如“畫圖”、“列表”、“假設”、“猜想嘗試”、“模擬操作”等，其中“畫圖法”策略是學生解決問題的一種最基本、很重要的策略。數學學科高度的抽象性、邏輯性、概括性與小學生思維的直觀性、形象性、具體性之間的矛盾，要求我們教師努力把抽象的知識轉化成形象的、學生易懂的知識，便于學生理解、掌握，而圖形可以把抽象的數學問題直觀化，把一些復雜的問題簡單化，達到使學生易于理解題意，易于分析數量關系，找到正確解決問題的突破口的目的。

一、畫圖教學的策略

1、研究教材——心中有數。教材是教師進行教學的主要依據。因此，培養學生“畫圖” 解決問題首先要閱讀教材，研究教材，了解教材中“解決問題”領域的內容有哪些？它的編排與老教材有什么不同？新教材的編排特點是什么？它是如何分析問題解決問題的？“畫圖法”在教材中又是如何體現的？它有哪些形式？等等。通過研究教材， 使“解決問題”的編排體系與“畫圖策略”的體現做到心中有數。

2、研究學情——有的放矢。了解學生是有效培養學生“畫圖”解決問題的前提。在課題實施之前，通過平時談話或調查問卷的形式了解學生現有畫圖解決問題能力的狀況，從而達到明了學生最真實的對畫圖解決問題的理解與畫圖解決問題的能力，并針對學生的實際，提出富有針對性與有效性的策略。

3、研究分步——扎實有效。用畫圖法解決問題是一項很重要的能力，但學生掌握這一能力又很困難，培養學生畫圖解決問題的能力是一項復雜的系統的工程，需要遵循由易到難，循序漸進的原則。

（1）讀懂圖的語言。這是最基礎的，通過讀懂四則運算的意義、圖文結合應用題等中的實物圖、示意圖、 線段圖等各種圖形，把圖形表征轉化為文字表征。讀圖應讓學生讀懂“圖中告訴我們什么信息？要我們求什么？”，要注意引導學生全面讀圖、仔細讀圖，從圖中找到與數學、數字有關的信息，特別是隱藏的信息。

（2）示范表現圖的語言。小學生由于受年齡與經驗的限制，他們的學習能力與水平非常低，在學習上，更需要教師的指導與幫助。

（3）正確表現圖的語言。這是一項非常重要的能力，學生通過讀圖、教師示范畫圖，已經逐步積累了對圖形的一些感性認識，在此基礎上，可嘗試著學習畫圖，可先從讓學生把圖形補充完整入手，再讓學生嘗試畫整張圖。在遵循能把數量關系最清晰、最直接地顯示出來的原則下，允許學生用自己的方式給出的圖形表征。學生畫圖時教師可在一邊進行適當的指導。

（4）有效用圖解決問題。畫圖的目的是為了幫助分析數量關系解決問題，因此當有了現成的圖形后，我們還應充分利用圖形幫助理解數量關系，分析數量關系，更好更快地解決問題。

4、研究典型——促進自覺。

用畫圖法解決問題，對好多學生來說，是一件不容易的事，也是一件不會主動去做的事。所以教師要想方設法培養學生畫圖解決問題的意識與能力，結合教材內容，通過設計一些典型的學生容易接受的題目，讓學生有 “用畫圖解決問題比較容易” 的體驗，逐步讓學生形成“用畫圖解決問題”的意識和能力。

二、“利用畫圖解決問題”教學策略

1、在平常的教學中嘗試滲透“畫圖策略”，培養學生的畫圖意識。在平時教學和練習中，可以嘗試引導學生體會畫圖策略的作用，幫助學生不斷認識畫圖在解決問題中的價值和作用。我們可以嘗試創設問題情境，使學生產生想要畫圖的需要。

2、抓住機會，讓學生體會畫圖在解決問題中的作用，認識到畫圖可以把抽象的數學問題形象化，把復雜的數學問題簡單化。在學生有了畫圖的意識后，在教學中還要讓學生充分體會到畫圖在解決數學問題中的作用。如： 理解分數乘分數的意義，如果教師只是一味的給學生講解，學生是很難理解的，引導學生畫圖，讓學生看著直觀圖來理解算式的意義，這樣，一個抽象的數學概念就變得直觀、形象了。

3、設立專門的課時，重點講解畫圖技巧。常見的數學圖有：線段圖、樹狀圖、幾何圖、示意圖等。教師可以設立專門的課時，分別介紹一些不同的畫圖方法。

（1）線段圖：能夠把抽象的問題具體化，是一種半抽象半具體的圖，在分數應用題中的分析中特別突顯它的優勢。例如：蘋果樹有180 棵，比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？引導學生作圖分析：先找到單位“1”梨樹的棵數，并用線段表示出來。

（2）樹狀圖：在教學“搭配”時，使用“樹狀圖”會更加直觀。如：有兩件不同的上衣，三條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？通過畫圖，這些題目學生就能迎刃而解。

（3）集合圖：能夠體現數學的思想及方法。例如：六年級一班有15人參加興趣活動小組，參加繪畫小組的有10人，參加書法小組的有9人，同時參加兩個小組的有多少人？如果用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。

（4）示意圖：在解決問題的過程中，學生們會根據自己的經驗，畫出一些讓我們意想不到的圖。這種情況下，教師要充分肯定學生畫圖的價值，保護學生學習數學的興趣。例如：一個圓形花壇上放花盆，它一圈的長度是49米。如果每隔7米放一盆，這一圈可以放幾盆？自己動手畫一畫，就會發現需要放7盆。49÷7=7（盆） 花盆的數量=間隔數。

三、反思和總結

總之，畫圖策略在小學高段數學解決問題中的應用是很多的，需要老師把握多個層面，既要構建畫圖意識，又要培養學生的畫圖策略，更要培養畫圖的習慣。引導學生與其他解決問題的方法有機結合，靈活運用。這是一個復雜的過程，是培養學生分析問題、解決問題的重要階段，老師要層層深入，培養學生解決問題的能力。endprint