風(fēng)荷載的非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響

雙 妙，宋 波

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 強(qiáng)震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地，北京 100083)

風(fēng)荷載的非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響

雙 妙1,2，宋 波1,2

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 強(qiáng)震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地，北京 100083)

為分析非高斯風(fēng)荷載作用下風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，在穿越模型基礎(chǔ)上，根據(jù)Monte Carlo模擬生成某典型風(fēng)機(jī)正常風(fēng)速條件下，高斯、非高斯硬化和軟化3種風(fēng)場的風(fēng)速時(shí)程，用于分析風(fēng)場的非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響.由葉片的氣動(dòng)模型和多體動(dòng)力，計(jì)算出風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)，并對響應(yīng)的時(shí)域特性進(jìn)行分析.基于線性損傷累積和線性裂紋擴(kuò)展理論，對裂紋形成壽命和裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行詳細(xì)討論.結(jié)果表明:不同概率特性風(fēng)場作用下風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的最大值有所不同，且風(fēng)機(jī)響應(yīng)的非高斯性較風(fēng)場的非高斯性減弱;在年平均風(fēng)速較小地區(qū)，風(fēng)場的非高斯性對風(fēng)機(jī)疲勞壽命影響較小；但隨著年平均風(fēng)速的增大，非高斯性對疲勞壽命的影響顯著增大，當(dāng)年平均風(fēng)速為7 m/s和9 m/s時(shí)，相較于高斯風(fēng)場，軟化過程的裂紋形成壽命減小約10%.因此，在年平均風(fēng)速較大地區(qū)，需要考慮風(fēng)場的軟化特性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響.

非高斯風(fēng)場；風(fēng)場模擬；穿越模型；風(fēng)致疲勞；風(fēng)機(jī)

根據(jù)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的自振頻率可知，其動(dòng)力特性與高度為60～160 m的高層建筑相似.因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)中不考慮舒適度，風(fēng)振響應(yīng)比一般結(jié)構(gòu)更為顯著.同時(shí)，由于葉片與來流風(fēng)之間的相互作用以及控制特性等因素的影響，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的非線性.因此，需要結(jié)合結(jié)構(gòu)的氣彈特性和控制特性對風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)和風(fēng)致疲勞進(jìn)行分析.

目前，在風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)和風(fēng)致疲勞分析中[1-7]，通常將風(fēng)場簡化為平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，忽略風(fēng)荷載高階統(tǒng)計(jì)矩的影響.對于平坦均勻地形的邊界層風(fēng)場，高斯假設(shè)是恰當(dāng)?shù)?然而，實(shí)測數(shù)據(jù)表明，復(fù)雜地形的脈動(dòng)風(fēng)顯示出明顯的非高斯特性[8].同時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)和海岸工程在非高斯荷載作用下具有較大的極值響應(yīng)并會加速疲勞破壞.

文獻(xiàn)[9-10]在Hermite矩模型的基礎(chǔ)上通過峰值因子法分別對單樣本與多樣本軟化非高斯風(fēng)荷載的極值進(jìn)行了估計(jì).文獻(xiàn)[11]根據(jù)正交多項(xiàng)式和Hermite矩模型改進(jìn)了非高斯風(fēng)荷載的頻域疲勞分析方法.在風(fēng)荷載非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)影響的研究方面，已有成果多集中于極值響應(yīng)[12]，欠缺對疲勞損傷的研究.特別是在考慮風(fēng)機(jī)氣彈特性和控制特性條件下疲勞裂紋形成壽命和裂紋擴(kuò)展壽命兩方面.

風(fēng)機(jī)破壞多為葉片根部和塔架基礎(chǔ)連接處[13]，而復(fù)合材料的廣泛使用提高了葉片強(qiáng)度和疲勞壽命，因此本文將控制截面限定于塔架基礎(chǔ)連接處，但本文方法并不限于此.此外，本文主要分析非高斯風(fēng)場對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響，故不考慮結(jié)構(gòu)細(xì)部特征.

基于以上分析，本文在穿越模型基礎(chǔ)上，模擬了多維相關(guān)平穩(wěn)高斯、非高斯硬化和軟化3種不同概率特性的風(fēng)場，用于分析風(fēng)場的非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響.

1 風(fēng)機(jī)與來流特性

1.1 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)

基于NREL(national renewable energy laboratory)開發(fā)的基于氣動(dòng)耦合模型和多體動(dòng)力的開源計(jì)算程序FAST(fatigue, aerodynamics, structures and turbulence)[14].以NREL輪轂高度90 m葉片直徑126 m的5 MW三葉片陸上風(fēng)機(jī)為例[15].該風(fēng)機(jī)采用變速變槳距控制系統(tǒng)，額定風(fēng)速11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1 r/min.

圖1 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)和風(fēng)場示意

建立的風(fēng)機(jī)模型共16個(gè)廣義自由度，包括每個(gè)葉片的1階、2階擺振和1階揮舞共9個(gè)自由度，塔體的1階、2階前后彎曲和1階、2階側(cè)向彎曲共4個(gè)自由度，以及機(jī)艙偏航運(yùn)動(dòng)、發(fā)電機(jī)方位角變化、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)變化3個(gè)自由度，風(fēng)機(jī)塔底與地面剛接.模型的合理性及葉片、塔體的材料參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)可參見文獻(xiàn)[15].

1.2 來流特性

模擬的風(fēng)場大小如圖1所示，按31×31劃分網(wǎng)格，輪轂位于網(wǎng)格中心處.風(fēng)機(jī)正常風(fēng)速條件下按IEC 61400-1(international electro technical commission)規(guī)范中設(shè)計(jì)荷載條件(DLC)1.1和正常湍流模型(NTM)考慮載荷.

平均風(fēng)速按指數(shù)律換算，地面粗糙度系數(shù)取α=0.2.脈動(dòng)風(fēng)速譜采用IEC規(guī)范中Kaimal譜模型.本文根據(jù)IEC規(guī)范，不考慮順風(fēng)向(u)、橫風(fēng)向(v)和垂直向(w)風(fēng)速間的依賴性以及v和w風(fēng)向風(fēng)速的相關(guān)性，按指數(shù)相干函數(shù)模型僅考慮順風(fēng)向的相關(guān)性.脈動(dòng)風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差分別取σu=0.16(0.75uhub+5.6)，σv=0.8σu和σw=0.5σu，uhub是輪轂高度處平均風(fēng)速；湍流積分尺度分別取Lu=8.1Λu，Lv=2.7Λu和Lw=0.66Λu；湍流尺度系數(shù)Λu=0.7 min(30,Hhub).

2 風(fēng)場模擬

本文風(fēng)場模擬在NREL風(fēng)機(jī)風(fēng)速時(shí)程開源模擬軟件Turbsim[16]基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā).生成3個(gè)方向(u、v、w)的高斯風(fēng)場后，將順方向風(fēng)速時(shí)程正則化，再根據(jù)Hermite矩模型和正交多項(xiàng)式模型[17]分別穿越成軟化(峰度>3)、硬化(峰度<3)非高斯過程[18].

在風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，按單元寬度2 m/s將切入風(fēng)速(3 m/s)到切出風(fēng)速(25 m/s)劃分為12個(gè)單元；在停機(jī)狀態(tài)，考慮低于切入風(fēng)速的1 m/s、2 m/s風(fēng)速，共14種不同平均風(fēng)速的硬化、軟化和高斯風(fēng)場.其中，軟化過程的偏斜和峰度分別取0和4.5，硬化過程取0和1.5.為考慮由荷載樣本引起的疲勞損傷不確定性，每個(gè)平均風(fēng)速均采用相同的隨機(jī)種子模擬，分別生成硬化、軟化和高斯風(fēng)速時(shí)程各50條.每條時(shí)程長度為630 s，時(shí)間間隔為0.05 s，頻率上限為40 Hz.為消除啟動(dòng)瞬間的影響，從30 s后對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析.

圖2所示為輪轂高度處平均風(fēng)速25 m/s時(shí)，按諧波疊加法和穿越模型生成的硬化、高斯和軟化風(fēng)場.圖中虛線表示均值加減1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差(對于高斯分布即95%置信度區(qū)間)；柱狀圖為模擬風(fēng)速時(shí)程的概率密度函數(shù)(PDF)，實(shí)線為相同均值和方差條件下的高斯分布PDF.由圖可知，軟化和硬化風(fēng)場均表現(xiàn)出明顯的非高斯性，在相同目標(biāo)條件下，高斯風(fēng)場的極值大小及其數(shù)量介于硬化和軟化過程之間.

圖3比較了目標(biāo)譜與生成風(fēng)速時(shí)程的模擬譜，結(jié)果表明3種不同概率特性風(fēng)場的PSD與目標(biāo)譜均吻合較好.

如圖4所示為圖2中非高斯過程的由Hermite矩模型和正交多項(xiàng)式模型計(jì)算得到的穿越函數(shù).其中，軟化過程與高斯過程、硬化過程與高斯過程的相關(guān)系數(shù)分別為0.99和0.96，即穿越模型保持了3種荷載的相關(guān)性.

圖2 輪轂高度處風(fēng)速時(shí)程

圖3 模擬譜與目標(biāo)譜比較

圖4 非高斯穿越模型

3 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析

本文采用基于耦合氣動(dòng)模型的FAST程序計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).在動(dòng)力響應(yīng)分析中，采用葉素動(dòng)量理論考慮葉片尾流模型，按Beddoes-Leishman模型考慮葉片的氣動(dòng)效應(yīng).由于面內(nèi)彎曲應(yīng)力(Sb)遠(yuǎn)大于其他應(yīng)力，因此本文僅對彎曲應(yīng)力的動(dòng)力響應(yīng)和風(fēng)致疲勞損傷進(jìn)行分析.

如圖5所示為輪轂高度處平均風(fēng)速25 m/s時(shí)，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在3種不同概率特性風(fēng)場作用下，控制截面面內(nèi)彎曲應(yīng)力時(shí)程.可以看出，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的非高斯性較風(fēng)場的非高斯性減弱.

圖5 風(fēng)荷載作用下控制截面面內(nèi)彎曲應(yīng)力時(shí)程

如圖6所示為高斯、軟化和硬化風(fēng)場各50條分別計(jì)算得到的應(yīng)力響應(yīng)前四階統(tǒng)計(jì)矩的平均值隨風(fēng)速的變化.由圖6可知，高斯、非高斯風(fēng)場作用下應(yīng)力響應(yīng)均值的平均值近似相等，且在額定風(fēng)速之前隨平均風(fēng)速的增大而快速增大；在額定風(fēng)速之后，由于槳距控制，平均值隨風(fēng)速的增大逐漸減小.與均值類似，不同概率特性風(fēng)場作用下，應(yīng)力響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和偏態(tài)的平均值也近似相等，但受控制系統(tǒng)影響，平均值隨風(fēng)速變化不明顯.需要指出的是，峰度的平均值有所不同，軟化、高斯和硬化風(fēng)場作用下峰度的平均值依次減小，但隨風(fēng)速變化的整體趨勢一致.在額定風(fēng)速之前，即使是高斯風(fēng)場作用下的應(yīng)力響應(yīng)也表現(xiàn)出明顯的硬化特性；在額定風(fēng)速之后，峰度的平均值呈上升趨勢表現(xiàn)出軟化特性.

此外，在均值和方差近似相等的條件下，軟化、高斯和硬化風(fēng)場作用下,對應(yīng)不同風(fēng)速的50個(gè)應(yīng)力時(shí)程的最大值的離散程度依次減小.

圖6 風(fēng)荷載作用下控制截面面內(nèi)彎曲應(yīng)力的時(shí)域特性

Fig.6 First four statistical moments of in-plane bending stress of the critical section with mean wind speeds

4 裂紋形成壽命

結(jié)構(gòu)的疲勞壽命通常由裂紋形成壽命(Ti)和裂紋擴(kuò)展壽命(Tp)兩部分組成.對于裂紋形成壽命，本文采用線性損傷累積理論，并考慮由結(jié)構(gòu)和荷載兩方面不確定性引起的裂紋形成壽命的不確定性[19].同時(shí)，將結(jié)構(gòu)的不確定性限定于S-N曲線參數(shù)；對外荷載的不確定性，僅考慮由不同應(yīng)力樣本引起的損傷不確定性，并將疲勞損傷的概率分布近似為高斯分布.

4.1 考慮荷載不確定性的裂紋形成壽命

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法，統(tǒng)計(jì)得到應(yīng)力幅值(Sri)和相應(yīng)幅值的頻率(fi)后，由P-M準(zhǔn)則，將等效應(yīng)力幅表示為

(1)

圖7所示為高斯、非高斯風(fēng)場作用下風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)控制截面處的等效應(yīng)力幅(Sreff).總體而言，軟化、高斯和硬化過程的等效應(yīng)力幅依次減小，但個(gè)別風(fēng)速處與整體趨勢并不完全一致.同時(shí)，在額定風(fēng)速之前，等效應(yīng)力幅隨平均風(fēng)速的增大而增大；在額定風(fēng)速之后，由于控制系統(tǒng)等因素，等效應(yīng)力幅在一段范圍內(nèi)保持相對穩(wěn)定，并在平均風(fēng)速大于20 m/s后呈緩慢上升趨勢.此外，當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速(3 m/s)時(shí)，風(fēng)機(jī)未正常發(fā)電，風(fēng)力未有效轉(zhuǎn)化為風(fēng)能，故等效應(yīng)力幅較切入風(fēng)速時(shí)大.

圖7 等效應(yīng)力幅隨平均風(fēng)速的變化

在計(jì)算風(fēng)機(jī)控制截面的疲勞壽命時(shí)，等效應(yīng)力幅作用下應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)表示為

(2)

式中A和m是S-N曲線參數(shù).按美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD bridge design specifications)中E類曲線取值，即m=3.0和A=36.1×1010MPa3.為考慮疲勞極限，應(yīng)力幅閥值取31 MPa，即應(yīng)力幅值Sri<15.5 MPa時(shí)不引起疲勞損傷.

由P-M準(zhǔn)則可知，時(shí)間T內(nèi)控制截面處的疲勞損傷可表示為

(3)

圖8 平均穿越率隨平均風(fēng)速的變化

圖9所示為不同平均風(fēng)速下的疲勞損傷率.由于疲勞損傷是等效應(yīng)力幅的高次非線性方程，因此3種風(fēng)場作用下的疲勞損傷率差別較等效應(yīng)力幅明顯(圖7)，但整體趨勢與等效應(yīng)力幅一致.同時(shí)，由于考慮疲勞極限影響，當(dāng)風(fēng)速低于切入風(fēng)速時(shí)疲勞損傷率較小.在風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速后的一段范圍內(nèi)，損傷率保持相對穩(wěn)定，風(fēng)速超過20 m/s后快速增長.

圖9 疲勞損傷率隨平均風(fēng)速的變化

根據(jù)中心極限定理，通常認(rèn)為疲勞損傷服從高斯分布[20].因此，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命期望(E[Ti])和方差(σ2[Ti])分別表示為[21]：

(4)

式中μD和σD是時(shí)間T內(nèi)控制點(diǎn)處的疲勞損傷期望和標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示為：

(5)

式中：uave是年平均風(fēng)速；f(uave)是年平均風(fēng)速的PDF，按Rayleigh分布對平均風(fēng)速進(jìn)行簡化.

圖10所示為不同年平均風(fēng)速條件下的疲勞裂紋形成壽命.在應(yīng)力均值和方差相同的條件下(圖6)，當(dāng)年平均風(fēng)速uave較小時(shí)，由于軟化風(fēng)場作用下應(yīng)力響應(yīng)的峰度系數(shù)較大，應(yīng)力集中在均值附近，因此低于應(yīng)力幅閥值的應(yīng)力循環(huán)相對較多，而在考慮疲勞極限時(shí)，這些應(yīng)力循環(huán)不造成疲勞損傷累積，所以軟化風(fēng)場作用下的裂紋形成壽命與高斯風(fēng)場作用下差別不大.在uave增大過程中，軟化風(fēng)場的應(yīng)力幅值也逐漸增大，此前低于應(yīng)力幅閥值的應(yīng)力循環(huán)幅值逐漸大于應(yīng)力幅閥值，因此疲勞損傷累積較其他兩種風(fēng)場大，疲勞裂紋形成壽命較小.分析可知，在年平均風(fēng)速較大地區(qū)建立風(fēng)機(jī)時(shí)，需要考慮風(fēng)場的非高斯特性.

表1所示為高斯、非高斯風(fēng)場作用下控制截面面內(nèi)彎曲應(yīng)力引起的裂紋形成壽命的期望和標(biāo)準(zhǔn)差.由表可知，在年平均風(fēng)速為5 m/s時(shí)，風(fēng)場的軟化特性對裂紋形成壽命影響較小；相較于高斯風(fēng)場，硬化風(fēng)場引起的裂紋形成壽命顯著提高.隨著年平均風(fēng)速的增大，風(fēng)場的非高斯性對裂紋形成壽命的影響逐漸明顯.此外，由于軟化、高斯和硬化風(fēng)場作用下響應(yīng)的峰度系數(shù)依次減小，在均值和方差相同的情況下，峰度較大的風(fēng)場下的應(yīng)力較集中于應(yīng)力均值附近，應(yīng)力幅值的離散程度較小，故疲勞損傷的標(biāo)準(zhǔn)差較小.在疲勞損傷分析中，時(shí)間t內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N(t)時(shí)，損傷標(biāo)準(zhǔn)差(σD(t))與均值(μD(t))的比值按[N(t)]-1/2衰減[22]，因此由風(fēng)場樣本引起的壽命標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于壽命均值，可忽略荷載樣本的不確定性對疲勞損傷的影響.

圖10 不同年平均風(fēng)速條件下的疲勞裂紋形成壽命

Fig.10 Fatigue crack initiation life with different annual mean wind speeds

表1不同年平均風(fēng)速條件下，3種風(fēng)場作用下裂紋形成壽命的期望和標(biāo)準(zhǔn)差

Tab.1 Mean and standard deviation of crack initiation life under three types of wind loads with different annual mean wind speeds

uave/(m·s-1)荷載類型E[Ti]/aσ[Ti]/10-3a5硬化過程45.53.000高斯過程36.62.700軟化過程35.81.4007硬化過程18.91.200高斯過程16.51.100軟化過程14.90.6009硬化過程10.70.688高斯過程9.60.686軟化過程8.60.444

4.2 考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性的裂紋形成壽命

S-N曲線參數(shù)具有很強(qiáng)的離散性，設(shè)計(jì)規(guī)范中通常選取存活率為95%以上的S-N曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)，嚴(yán)重低估了裂紋形成壽命.

現(xiàn)有研究表明，S-N曲線參數(shù)A可近似認(rèn)為服從對數(shù)高斯分布[23].本文按AASHTO規(guī)范中E類曲線取值，即μA=65.9×1010MPa3，δA=0.26.

在P-M準(zhǔn)則中，認(rèn)為疲勞損傷D累積到界限Δ時(shí)，控制截面產(chǎn)生裂紋，工程中通常取Δ=1.文獻(xiàn)[23]指出需要考慮累積界限Δ的不確定性，并認(rèn)為Δ服從對數(shù)高斯分布，取μΔ=1和δΔ=0.3.考慮累積界限的不確定性時(shí)，控制截面產(chǎn)生裂紋時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)表示為

(6)

裂紋形成壽命的失效概率定義為

Pf=1-Φ(β),

(7)

式中Φ()是標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的概率分布函數(shù)(CDF)；β是可靠性指數(shù)，表示為

(8)

其中λΔ、λA、ζΔ和ζA分別表示為：

(9)

圖11所示為不同年平均風(fēng)速條件下計(jì)算得到的對應(yīng)不同使用年限裂紋形成的失效概率.與圖10類似，當(dāng)年平均風(fēng)速uave較小時(shí)，疲勞損傷累積較小.在uave增大過程中，軟化風(fēng)場作用下的疲勞損傷逐漸增大.因此，在年平均風(fēng)速較大地區(qū)建立風(fēng)機(jī)需要考慮風(fēng)場的非高斯性.

圖11不同年平均風(fēng)速條件下，不同使用年限裂紋形成的失效概率

Fig.11 Failure probability of crack initiation life with different service lives with different annual mean wind speeds

5 裂紋擴(kuò)展壽命

通常依據(jù)裂紋擴(kuò)展速率將裂紋擴(kuò)展分為失穩(wěn)擴(kuò)展和亞臨界擴(kuò)展兩階段.根據(jù)線性斷裂理論，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK小于其臨界值KIC時(shí)，疲勞裂紋擴(kuò)展應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Nif可表示為

(10)

式中：af和ai分別表示臨界裂紋尺寸和初始裂紋長度；通常認(rèn)為初始裂紋貫穿結(jié)構(gòu)壁厚t，即2ai=2t；ΔS是有效應(yīng)力范圍，取ΔS=Sreff；F是裂紋幾何形狀和尺寸的無量綱參數(shù)，當(dāng)裂紋長度與構(gòu)件寬度比α≤0.4時(shí)，取F=1.12[24].

根據(jù)英國標(biāo)準(zhǔn)委員會頒布的《金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗(yàn)收評定方法導(dǎo)則》(BS 7910)中1A等級，臨界裂紋尺寸表示為

(11)

式中KIC是應(yīng)力強(qiáng)度因子臨界值，由夏比沖擊實(shí)驗(yàn)(CVN)確定；St,max是塔體控制截面處的最大拉應(yīng)力，St,max={KSreff/2-P/A]+σy}；K表示應(yīng)力集中系數(shù)，對于角焊縫連接取1.5；P/A表示結(jié)構(gòu)自重除以截面面積；σy表示材料的屈服強(qiáng)度，本文選取的是ASTM A36型鋼材.

由平均風(fēng)速的PDF和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可得裂紋擴(kuò)展壽命，表示為

(12)

T.

(13)

圖12所示為控制截面疲勞裂紋擴(kuò)展壽命隨年平均風(fēng)速的變化曲線.由圖可知，3種風(fēng)場作用下裂紋擴(kuò)展壽命差別較小，這主要是由于計(jì)算最大拉應(yīng)力St,max時(shí)考慮了材料屈服強(qiáng)度σy，而σy遠(yuǎn)大于等效應(yīng)力幅Sreff.隨著年平均風(fēng)速的增大，風(fēng)場的非高斯特性逐漸對裂紋擴(kuò)展壽命產(chǎn)生影響，但影響并不明顯，因此可忽略風(fēng)場的非高斯性對裂紋擴(kuò)展壽命的影響.此外，相較于裂紋形成壽命，裂紋擴(kuò)展壽命相對較小，可將裂紋擴(kuò)展壽命作為安全儲備.

圖12 不同年平均風(fēng)速條件下的裂紋擴(kuò)展壽命

Fig.12 Fatigue crack propagation life with different annual mean wind speeds

6 結(jié) 論

現(xiàn)有研究集中于高斯風(fēng)場作用下的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷，然而在復(fù)雜地貌下風(fēng)荷載通常表現(xiàn)出明顯的非高斯特性.針對這一問題，本文基于穿越模型，通過Monte Carlo模擬生成了硬化、軟化非高斯和高斯3種不同概率特性的風(fēng)場.研究了風(fēng)場的非高斯性對風(fēng)機(jī)疲勞損傷的影響.在考慮葉片與來流間的氣彈效應(yīng)及葉片與塔體相互作用的條件下，根據(jù)多體動(dòng)力有限元，計(jì)算出控制截面處的面內(nèi)彎曲應(yīng)力，并對響應(yīng)的時(shí)域特性進(jìn)行了分析.將結(jié)構(gòu)使用壽命分為疲勞裂紋形成壽命和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，分別采用線性損傷累積理論和線性裂紋擴(kuò)展理論對3種風(fēng)場作用下控制截面處的疲勞壽命進(jìn)行了詳細(xì)討論，并考慮了荷載和材料兩種不確定性對裂紋形成壽命的影響，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)軟化非高斯、高斯和硬化非高斯3種不同概率特性風(fēng)場作用下風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最大值依次減小，且響應(yīng)的非高斯性較風(fēng)場的非高斯性減弱.

2)在裂紋形成階段，風(fēng)荷載的非高斯性對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響隨平均風(fēng)速的增大而變得顯著.在年平均風(fēng)速較低地區(qū)，風(fēng)場的非高斯性對裂紋形成壽命的影響較小；但隨著年平均風(fēng)速的增大，其影響逐漸明顯.當(dāng)年平均風(fēng)速為7 m/s和9 m/s時(shí)，相較于高斯過程，軟化非高斯風(fēng)場作用下的裂紋形成壽命減小約10%.因此，在年平均風(fēng)速較大地區(qū)，需要考慮風(fēng)場的軟化特性對疲勞裂紋形成壽命的影響.

3)在裂紋擴(kuò)展階段，風(fēng)場的非高斯性對裂紋擴(kuò)展壽命影響較小，相較于高斯過程，軟化過程的裂紋擴(kuò)展壽命平均減小約4%.因此，在裂紋擴(kuò)展階段可不考慮荷載的非高斯性，并將裂紋擴(kuò)展壽命作為疲勞壽命的安全儲備.

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(編輯趙麗瑩)

Influenceofnon-Gaussiancharacteristicsofwindloadonfatiguedamageofwindturbine

SHUANG Miao1,2, SONG Bo1,2

(1.School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2.Beijing International Cooperation Base for Science and Technology-Aseismic Research of the Rail Transit Engineering in the Strong Motion Area, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Based on translation models, both Gaussian and non-Gaussian wind fields were generated using Monte Carlo simulation for investigating the influence of non-Gaussian characteristics of wind load on fatigue damage of wind turbine. With the blade aerodynamic model and multi-body dynamics, dynamic responses were calculated, and probability characteristics of the response were analyzed. Using linear damage accumulation theory and linear crack propagation theory, crack initiation life and crack propagation life were discussed in detail. The results show that the maximum responses under three types of wind fields are different, and non-Gaussian characteristics of wind load are more significant than those of the response. For areas with smaller annual mean wind speeds, non-Gaussian characteristics of wind load have less influence on fatigue life of wind turbine, but the influence becomes significant with the increase of the annual mean wind speed. When the annual mean wind speeds are 7 m/s and 9 m/s, the crack initiation lives under softening non-Gaussian wind decrease by 10% compared with Gaussian wind fields. It concludes that the influence of softening non-Gaussian characteristics should be considered for areas with higher annual mean wind speeds.

non-Gaussian wind; wind field simulation; translation model; wind-induced fatigue; wind turbine

10.11918/j.issn.0367-6234.201704091

TU311

A

0367-6234(2017)12-0152-07

2017-04-18

國家自然科學(xué)基金(51178045)；北京科技大學(xué)與臺北科技大學(xué)專題聯(lián)合研究計(jì)劃(TW201601)；高校2016年度引智項(xiàng)目(110000201420160126)

雙 妙(1988—)，女，博士研究生；

宋 波(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

宋 波，songbo@ces.ustb.edu.cn