流線閉口箱梁斷面渦振過程分布氣動力演變特性

胡傳新，陳海興，周志勇，趙 林，葛耀君

(1.土木工程防災國家重點實驗室(同濟大學)，上海200092; 2.浙江省交通規劃設計研究院，杭州310006)

流線閉口箱梁斷面渦振過程分布氣動力演變特性

胡傳新1，陳海興2，周志勇1，趙 林1，葛耀君1

(1.土木工程防災國家重點實驗室(同濟大學)，上海200092; 2.浙江省交通規劃設計研究院，杭州310006)

渦激振動是大跨度橋梁在低風速下較常見的風致振動現象，探究渦振機理是橋梁渦激振動效應評價與控制的重要前提.為深入研究渦振機理，立足于渦振發展的完整過程分布氣動力與結構行為同步演變特性分析，深入揭示了分布氣動力及其結構行為作用機制.以典型大跨度橋梁閉口流線型箱梁斷面為對象，實現了彈性懸掛節段模型同步測力、測振和測壓風洞試驗.針對典型渦振過程風速關鍵結點，對比研究了渦振發生前、鎖定區上升區、振幅極值點、下降區以及渦振后等不同時期箱梁表面分布氣動力演變特性.研究表明，渦振過程箱梁分布氣動力特性具有明顯的變遷歷程，集中體現在渦振鎖定區內外表面氣動力特性具有顯著差異，壓力系數根方差、振動卓越頻率處壓力系數等統計參數與渦振振幅高度相關，氣動力與渦振振幅具有明顯同步演化關系，尤其是上表面下游、下表面與下游風嘴轉角附近區域氣動力演變特性顯著，是引起渦振的主要原因.該研究為渦振機理研究提供了一種新的思路和方法，未來可應用于其他類型主梁斷面.

流線型閉口箱梁；渦振過程；分布氣動力；演變過程；同步測力、測振和測壓

渦激振動是大跨度橋梁在低風速易發的具有強迫和自激雙重性質的自限幅風致振動現象.日本東京灣通道橋(Trans-Tokyo Bay Bridge)、巴西里約尼泰羅伊大橋(Rio-Niteroi Bridge)、丹麥的大帶橋(Great East Belt Bridge)和中國的西堠門大橋都曾發生過豎彎渦振[1-5].盡管渦激振動不會像顫振或馳振那樣導致發散，但可影響行車安全，甚至誘發拉索參數共振等其他類型的氣動不穩定問題.目前，渦振研究方法主要有理論分析、現場實測、數值模擬和風洞試驗[6].表1列舉了大跨橋梁渦振代表性研究成果.

表1 大跨橋梁渦振代表性研究成果

上述研究針對不同主梁斷面外形橋梁的渦振問題，提供了研究渦振機理的不同思路和方法，顯示了渦振研究方法的多樣性.在渦振研究過程中，研究手段不斷演進，由最初的剛體模型測振、測壓過渡到同步測力測振、同步測壓測振風洞試驗，研究方法從單獨的試驗研究、數值模擬、現場實測或理論分析發展到試驗與數值模擬相結合、試驗與理論分析相結合以及試驗與實測相結合，分析方法則從二維渦振分析發展到三維渦振分析方法.

由于風洞試驗測壓法具有可直接得到箱梁表面氣動力及其壓力分布的優點，很多學者基于大跨度橋梁渦振性能優化，對比研究不同氣動措施或氣動外形下箱梁表面風壓特性，從而揭示渦振機理[13-14,21].然而，截止目前系列研究一定程度上忽視了渦振過程中箱梁表面氣動力演變特性.Li等[4-5]基于西堠門大橋渦振現場實測，發現在渦振起始階段，旋渦脫落發生在開槽及尾流區域；在鎖定區，由于振動幅值增大，渦脫加強，并擴展到整個下游下表面.Kuroda[22]通過數值方法，發現不同攻角下扁平箱梁斷面表面壓力分布及繞流特點體現在氣動力上，最終決定了結構是否發生渦振及渦振振幅的大小.總之，渦振過程中隨著結構表面旋渦演化，引起氣動力特性的變化，最終導致渦振響應的演變.綜上，從渦振過程表面氣動力演變特性的角度來揭示渦振機理十分重要.

針對大跨度橋梁典型流線型扁平箱梁主梁斷面，開發了同步測力、測振和測壓風洞試驗裝置，并在此基礎上，研究了渦振過程(發生前、鎖定區上升區、振幅極值點、下降區和渦振后)箱梁表面分布氣動力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機理.主要研究內容包括平均壓力系數、脈動壓力系數和氣動力頻譜演化規律.

1 風洞試驗

1.1 模型設計與同步測量試驗裝置

研究對象為流線型閉口箱梁斷面，采用幾何縮尺比為1∶70，模型長度L為1 700 mm，特征寬度B為543 mm，特征高度D為45 mm，長寬比(模型長度與主梁斷面寬度之比)為3.13∶1，表面布置有防撞欄、人行道欄桿和檢修軌道等附屬設施，主梁斷面尺寸見圖1.

圖1 主梁節段模型斷面尺寸(幾何縮尺比1∶70，單位mm)

試驗模型由兩根長1 700 mm，壁厚1 mm，截面尺寸為50 mm×50 mm的薄壁空心鋁方管縱梁和6個薄壁空心鋁橫梁構成的框架提供模型整體剛度；縱梁和橫梁固定焊接，并在橫梁上開孔，以便在不削弱總體剛度條件下便于測壓管路的通過，見圖2(a)和(b).人行道欄桿和防撞欄均采用ABS板激光雕刻而成，如圖2(c)和(d)所示.模型外衣采用輕質航空木板制成，并在模型中部斷面布置分布式測壓孔，共81個測點，測壓點之間的距離為10～20 mm，測壓管內徑為0.8 mm，長度均為1 200 mm，如圖3所示.圖中，X/B和Y/D為無量綱坐標，X、Y分別指代主梁上下表面、迎背風側測點坐標.

節段模型安裝于自行研制裝配式可調整風洞內支架系統上，保證模型兩端與支架系統內壁間隙足夠小且在試驗中不會發生接觸，最大限度避免模型端部三維繞流效應.模型采用雙側共4個天平與2根剛性水平吊臂相連；吊臂兩端再分別通過上下共8根彈簧與框架系統相連，形成二維彈性懸掛系統，同時在吊臂處共布置兩個激光位移傳感器，見圖4、5.

圖2 模型細部構造

圖3 斷面測壓點編號與布置

圖4 同步測力、測壓和測振節段模型試驗示意

圖5 同步測力、測壓和測振節段模型安裝

試驗采用日本Matsushita公司MLS LM10-130 ANR1215型激光位移傳感器，測量范圍為130±50 mm，分辨率為20 μm，線性度誤差在±0.2%以內.模型表面壓力測試使用美國SCANIVALVE掃描閥公司生產的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統、PC機和自編的信號采集軟件.采樣頻率200 Hz，采樣時間60 s.測力天平采用自主研制的高精度測力天平，見圖6.

圖6 高精度動態天平及其復合連接件

試驗在同濟大學TJ-3邊界層風洞中進行.該風洞是一個豎向布置的閉口回流式邊界層風洞，試驗段長14 m、寬15 m、高2 m，空風洞可控風速范圍為1～17.6 m/s.試驗過程最大阻塞比小于5%.測壓管路的加長會使管路系統的固有頻率降低，使壓力信號中的高頻成分發生顯著衰減，影響測量精度.采用測壓管路頻響函數對測壓信號進行修正.圖7為試驗測得測壓管路頻響函數的幅值和相位.可知，在低頻處，本試驗采用測壓管路系統對系統頻響特性影響較小.利用集成式NI采集板對不同接口采集力信號和位移信號，并對測壓點信號采用測壓管路修正頻響函數進行修正，從而由測控硬件條件和數值補償修正實現了力信號、壓力信號、與振動信號的一致同步性.主梁節段模型的主要參數見表2.結合圖7可知，在豎彎和扭轉頻率處，壓力信號畸變對幅值和相位影響較小，豎向頻率處幅值比和相位差分別僅為1.01和-4.2°.

圖7 測壓管路修正頻響函數

Fig.7 Frequency response transfer function of the pressure measurement system

表2 主梁節段模型主要參數

1.2 渦振響應

試驗完成-3°、0°和+3°初始風攻角下的渦振試驗，試驗風速為2～7.5 m/s，對應基于主梁特征寬度的雷諾數范圍為7.34×104～2.75×105.-3°和0°初始風攻角下，并未發現明顯的渦振現象.+3°攻角下，主梁斷面出現了明顯的豎向渦振現象，渦振響應如圖8所示.橫坐標表示折算風速U*=U/fhB，其中U為來流風速，fh為零風速下豎彎頻率；縱坐標表示歸一化振幅A/D，其中A為豎向振幅.在折算風速小于2.43的風速范圍內，存在兩階豎彎渦振區.其中第二階渦振鎖定區間為1.53～2.11，最大振幅為0.067，對應折算風速為2.02.

限于篇幅，僅針對第二階渦振鎖定區進行分析.為了研究渦振過程箱梁表面分布氣動力演變特性，取折算風速1.46、1.76、2.02、2.08和2.15分別作為渦振發生前、鎖定區上升區、振幅極值點、下降區和渦振后等不同時期的典型風速，并分別對上述風速下箱梁表面氣動力進行分析研究.以下如無特別說明，均以上述風速點代替上述渦振不同時期.

圖8 節段模型豎彎渦振響應

2 分布氣動力演變特性

箱梁表面壓力包含了豐富的信息，不僅能夠反映斷面氣體繞流情況，而且通過積分還能獲得氣動力變化的整體過程及變遷過程.分布氣動力為測點附近區域所受氣動力，采用測點壓力與相鄰兩測點距離一半的乘積來表示.對模型表面所有分布氣動力進行代數疊加，即可得模型所受總氣動力.根據節段模型表面壓力信號，對比分析渦振前、鎖定區上升區、振幅極值點、下降區以及渦振后等渦振不同時期箱梁表面分布氣動力分布特征及演變特性，分析內容包括時域內的壓力系數均值、壓力系數根方差及各測點氣動力頻譜.

測點風壓系數定義為

(1)

式中：pi(t)為i測點風壓時程，U0為相應工況下來流平均風速，Cpi(t)為i測點風壓系數時程.

2.1 平均壓力系數

平均風壓系數表征氣流在模型表面總體分布特征，從而初步判斷氣流在箱梁表面的分離與再附.圖9給出了渦振過程平均風壓系數空間分布演變特征.僅迎風側風嘴上部及下部前端為正壓區，其余均為負壓區；上表面下游X/B=-0.30處和下表面下游X/B=-0.19處分別存在較大極值，表明氣流在迎風側前端分離后，在這些區域表面再附.渦振過程中，平均壓力系數在箱梁表面空間分布保持穩定.

圖9 渦振過程平均風壓系數

2.2 脈動壓力系數

箱梁振動中，壓力均值提供靜力部分，而動荷載部分由壓力脈動部分提供，表面壓力根方差反映斷面上壓力脈動強弱.圖10給出了渦振過程箱梁表面壓力系數根方差空間分布演變特征.渦振發生前，模型運動幅值很小，接近于靜止，此時箱梁表面壓力脈動分布均勻且壓力系數根方差較小；進入渦振鎖定區后，上表面下游、下表面下游與下游風嘴轉角區域附近的壓力根方差系數迅速增大，遠大于渦振前；從極值點到渦振后，壓力脈動迅速減弱；渦振后，箱梁表面的壓力脈動基本處于分布均勻狀態，接近渦振前的情況.整個渦振過程中，上表面下游(X/B<-0.1區域)、下表面下游與風嘴轉角區域(-0.27

為了進一步揭示渦振過程渦振幅值與氣動力特性之間的同步演變關系，選取上表面X/B=-0.41、下表面X/B=-0.25處測點分別作為上表面下游、下表面下游與下游風嘴轉角區域典型測點進行分析，并分別以A和B測點表達，見圖11.

圖12給出了渦振過程A和B測點壓力系數根方差與歸一化振幅關系.渦振振幅與B測點壓力系數根方差呈正相關關系，均在振幅極值點風速時達到最大，A測點壓力系數根方差也與振幅有同步變化關系，A和B測點壓力脈動與渦振振幅具有明顯的相關性.

渦振過程中，箱梁表面壓力系數根方差具有明顯的變遷過程.渦振前和渦振后，模型表面的壓力脈動分布相似，分布狀態較均勻.而進入渦振鎖定區后，由于模型振動造成的氣流周期性分離與再附，導致上表面下游、下表面下游與下游風嘴轉角區域的壓力脈動明顯，該壓力脈動表現出明顯的演化特性，這些區域的強烈壓力脈動與渦振效應高度相關.

圖10 渦振過程壓力系數根方差

圖11 典型測點布置

圖12 渦振過程壓力系數根方差與渦振振幅同步演化關系

Fig.12 Comparison of RMS of pressure coefficients and amplitudes of VIV responses during VIV

2.3 測點氣動力頻譜

測點壓力頻譜能反映壓力脈動的頻率特征.經過對模型表面各測點壓力進行頻譜分析，發現渦振鎖定區前后結構表面壓力沒有比較統一的卓越頻率.而在渦振鎖定區，結構周圍旋渦脫落被結構振動鎖定，表面壓力存在著與結構振動一致的卓越頻率.

定義無量綱氣動力系數：

(2)

圖13 渦振過程測點振動卓越頻率處壓力系數

圖14 測點壓力系數根方差與卓越頻率處壓力系數對比(渦振前)

圖15 測點壓力系數根方差與卓越頻率處無量綱氣動力系數對比(振幅極值點)

圖16 渦振過程卓越頻率處壓力系數與振幅同步演化關系

Fig.16 Comparison of pressure coefficients at predominant frequency and amplitudes of VIV responses during VIV

在渦振鎖定區內，結構周圍旋渦脫落被結構振動鎖定，箱梁表面氣動力變化主要由卓越頻率主導.其中，上表面下游、下表面下游與下游風嘴轉角區域氣動力脈動幾乎完全由該卓越頻率主導的氣動力分量貢獻，即這些區域的壓力脈動主要由旋渦脫落誘發的箱梁周期性運動引起的.綜合2.1節和2.2節，可推斷這些區域的強烈壓力脈動是引起渦激共振的主要原因.

3 結 論

針對典型扁平箱梁主梁斷面，開發了同步測力測振測壓風洞試驗裝置，研究了渦振過程(發生前、鎖定區上升區、鎖定區振幅極值點、鎖定區下降區和渦振后)箱梁表面分布氣動力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機理.主要結論如下：

1)渦振過程中，箱梁表面分布氣動力特性具有明顯的變遷過程，集中體現在渦振鎖定區內外氣動力特性具有顯著差異.渦振發生前后，壓力系數根方差較小、分布均勻且無統一卓越頻率；渦振鎖定區內，表面壓力被結構振動鎖定，壓力脈動頻率與結構頻率一致.特別是上表面下游、下表面下游與下游風嘴轉角區域的壓力脈動明顯，并幾乎完全由模型周期性振動誘導產生的自激力成分貢獻.

2)渦振過程中，分布氣動力與渦振振幅具有明顯同步演化關系，壓力系數根方差、振動卓越頻率處壓力系數等與渦振振幅高度相關.

3)渦振過程分布氣動力特性與渦振響應同步演化，尤其是上表面下游、下表面與下游風嘴轉角附近區域氣動力演變特性顯著，是引起渦振的主要原因.

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(編輯趙麗瑩)

Evolutionarycharateristicsofsurfacepressurearoundthestreamlinedclosed-boxgirderduringvortex-inducedvibration

HU Chuanxin1, CHEN Haixing2, ZHOU Zhiyong1, ZHAO Lin1, GE Yaojun1

(1.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering (Tongji University), Shanghai 200092, China;2.Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning, Design & Research, Hangzhou 310006, China)

The vortex-induced vibration (VIV) is a typical phenomenon of wind-induced vibration in low wind velocities, especially for the long-span bridges, and an important prerequisite for the evaluation and control of the vibration effects on bridges. Based on synchronously evolutionary characteristics analysis of distributed aerodynamic forces and structural effects during VIV, characteristic of distributed aerodynamic forces and their effects on structural behaviors were conducted to reveal the mechanism of VIV. Aiming at a traditional streamlined closed-box girder of long-span bridges, wind tunnel tests of synchronal measurement of force and displacement responses of spring-suspended sectional model were conducted. Pressure-measured tests were implemented to investigate the spatial aerodynamic distribution of the girder during VIV. Surface pressure distributions in different amplitude-developing period during VIV were compared, including pre-VIV period, ascent stage, amplitude extreme point, descent stage and post-VIV period. It is found that aerodynamic characteristics of the model has obvious changes during VIV, indicating that there are obvious differences between lock-in period and non-VIV period. The distributed aerodynamic forces and the amplitudes of aerodynamic forces at predominant frequency are positively correlated with the amplitude of VIV responses. The aerodynamic characteristics and the VIV response during VIV are synergistic, especially nearby downstream region of upper surface and the corner region of lower surface and tail wind fairing, which is the main cause of VIV. This study provides a new way for the research on the mechanism of VIV, and can be applied to other cross-sections.

closed-box girder; during VIV; distributed aerodynamic force; evolutionary characteristics; synchronal measurement of force; vibration and aerodynamic force

10.11918/j.issn.0367-6234.201704133

U411.3

A

0367-6234(2017)12-0137-09

2017-04-26

國家自然科學基金(51323013,51678451)；

新世紀優秀人才支持計劃(NCET-13-0429)

胡傳新(1987—)，男，博士研究生；

趙 林(1974—)，男，教授，博士生導師

趙 林，zhaolin@tongji.edu.cn