翼緣縱向變厚度工型截面梁變形性能試驗

王元清,劉曉玲,劉 明,李文斌,班慧勇,王玉銀

(1.土木工程安全與耐久教育部重點試驗室(清華大學),北京100084；2.鞍鋼股份產品發展部,遼寧 鞍山114009；3.哈爾濱工業大學 土木工程學院,哈爾濱150090)

翼緣縱向變厚度工型截面梁變形性能試驗

王元清1,劉曉玲1,劉 明2,李文斌2,班慧勇1,王玉銀3

(1.土木工程安全與耐久教育部重點試驗室(清華大學),北京100084；2.鞍鋼股份產品發展部,遼寧 鞍山114009；3.哈爾濱工業大學 土木工程學院,哈爾濱150090)

為研究翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁的變形性能，對2根翼緣縱向變厚度工型截面梁與2根等厚度梁進行靜力加載對比試驗，同時采用有限元軟件ANSYS進行數值模擬.變厚度梁翼緣材料為Q345GJC等級縱向變厚度鋼板，加載方式包括單點加載和兩點加載.試驗結果表明：試件均發生明顯的板件局部屈曲；采用翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁，不僅可以在保證承載力的情況下大大減少用鋼量，而且可以獲得更大的強度儲備；也可以達到密實截面的變形要求，滿足塑性設計要求.有限元結果與試驗結果吻合良好.該試驗結果可為翼緣縱向變厚度工型截面鋼梁的塑性變形設計提供依據.

翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁；縱向變厚度鋼板；變形性能；密實截面；試驗研究

中國鋼結構發展迅速，在民用建筑、工業廠房以及特種結構當中扮演著極為重要的角色.為了實現合理經濟的結構優化設計，眾多研究人員從結構體系和材料性能入手進行了深入的研究[1].由于鋼結構構件內部內力分布不均勻，基于最大受力截面設計的等厚度等截面構件是不合理的，因此，基于單個構件截面的優化設計即是一種簡單有效的實現途徑.為了滿足設計強度要求并減少用鋼量，常采用變截面構件，即通過截面尺寸變化實現沿構件長度(跨度)方向上截面設計力矩與采用需求力矩大值相同.現階段，國內外研究和應用較多的是截面高度和寬度變化的構件，前者主要運用于輕型門式鋼架鋼梁、吊車梁以及懸臂式雨棚結構當中；后者用于鋼框架結構跨度較大的受彎構件當中[2].近年來，縱向變厚度鋼板的出現，為變截面構件的實現提供了新的方法.由于鋼板自身形式的變革，大大節省了加工安裝費用，使其適用范圍更廣，設計更加靈活.

縱向變厚度鋼板(longitudinally profiled steel plate，簡稱LP鋼板)[3-4]厚度沿軋制方向連續變化，用戶可根據需求定制各種厚度變化形式和范圍，并且在日本和歐洲諸國的造船及橋梁結構中獲得大量應用.LP鋼板幾何尺寸變化以及軋制工藝的特殊性，使得各個厚度處材料性能不同于傳統等厚度鋼板[5].材料性能以及厚度變化導致的構件各截面慣性矩及強度的不同極大的影響構件受力性能，需要進行深入研究.國外學者對LP鋼板的研究開始于20世紀80年代[3]，文獻[5-6]對LP鋼板材料性能進行試驗，得到強度隨厚度增加非線性下降的規律；文獻[7-8]對使用LP鋼板構件的極限承載力及受壓翼緣局部穩定問題進行了試驗研究，建議在橋梁結構主梁翼緣中使用LP鋼板；文獻[9]采用有限元模擬的方法對三邊簡支邊界條件下單楔形LP鋼板的受力性能進行分析，研究其應力分布情況；文獻[10]對考慮初始缺陷的LP鋼板作翼緣的工字形截面梁的受力性能進行了模擬分析，分析了板件寬厚比變化對極限強度的影響；文獻[11-12]采用翼緣增厚型節點(使用LP鋼板)與普通節點和翼緣增強型節點的對比試驗，對比塑性變形能力；文獻[13-15]對在柱腳使用LP鋼板的箱型柱進行了循環加載試驗，研究厚度變化率及變化長度對抗震性能的影響.目前，國外研究主要由日本學者進行，試驗研究較少，多為有限元分析，且缺少有關受彎構件變形性能的研究.中國有關LP鋼板的研究仍處于起步階段，限制了LP鋼板的應用與推廣.

本文通過對2根LP鋼板作翼緣的焊接工型截面梁和2根等厚度鋼板作翼緣的焊接工型截面梁進行變形性能試驗研究，探究簡支邊界條件下翼緣厚度變化和不同內力分布對應的厚度變化形式(單點加載和兩點加載)對構件變形性能的影響，著重研究構件荷載-位移關系.將試驗結果與ANSYS分析結果進行對比，驗證有限元模型的正確性，為進一步參數化分析和變形設計提供依據.

1 試驗概況

1.1 試件設計

翼緣縱向變厚度工型截面梁采用LP鋼板作翼緣，根據梁的內力分布，設計翼緣厚度形狀，單點加載和兩點加載情況下翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁見圖1.

圖1 翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁示意

試件為2根翼緣縱向變厚度工型截面梁(BS-1、BD-1)與2根等厚度工型截面梁(BS-2、BD-2)：BS-1(兩塊單楔形LP板對稱焊接翼緣)和BS-2在跨中施加集中荷載，用鋼量基本相同，BS-1跨中截面全截面屈服荷載提高37.88%；BD-1(梯形LP板翼緣)和BD-2施加兩點對稱集中荷載，最大受力截面尺寸相同，BD-1用鋼量節省9.59 %.試件編號及實測尺寸如表1所示，其中，L為試件的實際長度，取上下翼緣測量長度的平均值；L0為梁跨度；Lb為兩點加載純彎段長度；B為翼緣寬度，取試件縱向5個測量結果的平均值；H為截面高度，取左、右兩端測量結果的平均值；t為板件厚度，取5個測量結果的平均值；α為翼緣厚度變化率.為保證加載過程中支座夾持穩固，在梁跨度方向上兩端各增加200 mm延伸段；在支座及加載點處設置加勁肋，厚度均為12 mm.

表1 構件實測尺寸及用鋼量

1.2 試驗材料

試驗所用材料為鞍鋼生產的Q345GJC等級縱向變厚度鋼板及相同等級的等厚度鋼板，其中所用變厚度鋼板見圖1.根據GB/T 228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗方法》和GB/T 2975—1998《鋼及鋼產品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》中的相關規定，在清華大學結構實驗室內進行常溫拉伸試驗，為了解LP鋼板板件性能隨厚度變化趨勢并確定強度范圍，取3個代表厚度沿垂直于軋制方向取樣(試件本身厚度變化可忽略)，每組取3～4個試件，試驗結果見表2.LP1為試件BS-1翼緣鋼板，LP2為試件BD-1翼緣鋼板，P1、P2分別為腹板鋼板和等厚度翼緣鋼板，其中，E為彈性模量，fy為屈服強度，fu為抗拉強度；由于試件采用80 mm標距非比例試樣，由GB/T 17600.1—1998《鋼的伸長率換算》換算得到比例試樣斷后伸長率A.可以看出，LP鋼板不同厚度處強度不同，隨著厚度增加而減小，且強度高于同等厚度等厚度鋼板；部分試驗值超過YB 4104—2000《高層建筑結構用鋼板》的規定范圍.

表2 鋼板拉伸試驗結果

1.3 初始缺陷測定

為了使有限元模型更加接近實際試件，在試驗開始前采用文獻[16-17]中的方法分別測量整體幾何初始缺陷和局部幾何初始缺陷，具體測量結果如表3所示，符號含義同前.本文均勻選取7個點或者截面進行測量，前者取偏離兩端截面中心相連所成縱軸線方向距離的最大值，后者取偏離翼緣和腹板理論平面距離的最大值.可見，幾何初始缺陷滿足GB 50205—2001《鋼結構工程施工質量驗收規范》的要求(翼緣板垂直度≤B/100且不應大于3，腹板≤Hw/200，整體彎曲矢高≤L/100且不應大于10 mm).

表3 構件幾何初始缺陷

1.4 試驗加載方案

試驗在清華大學結構試驗室500 t試驗機上進行，采用兩個150 t MTS千斤頂協同控制加載，見圖2(a).BD-1和BD-2加載時采用分配梁平均分配力于對稱兩點，并在分配梁與試件上翼緣接觸處放置滾軸，以防止摩擦力限制梁的變形.為了避免構件發生側向整體失穩，采用如圖2(b)所示的側向支撐裝置，約束構件上翼緣的側向位移.為構件與設備安裝方便以及減少摩擦影響，側向支撐裝置與構件之間設置10 mm以內的空隙.由于設備限制，側向支撐裝置長度為3 400 mm，用于約束試件跨中對稱部分.支座采用夾支支座，如圖2(b)所示，構件與支座底板接觸處設置滾軸，使梁在主平面內可以自由轉動，同時限制端部截面扭轉變形.

圖2 試驗加載裝置

正式加載前通過施加預估承載力的5%～10%，以消除試驗裝置之間以及裝置與試件之間的空隙，并檢查測點和通道.加載過程中采用IMP數據采集系統記錄實時荷載、應變以及位移數據，并由計算機直接記錄.為研究試驗構件的變形性能，本文試件按照GB 50017—201X《鋼結構設計規程》(報批稿)建議的S1級塑性截面進行設計，板件寬厚比滿足S1級截面要求，即可達全截面塑性，保證塑性鉸具有塑性設計要求的轉動能力，且在轉動過程中承載力不降低.因此，本文在構件出現明顯局部屈曲時停止加載，均取停止加載點變形為極限變形，對應荷載為極限荷載.

1.5 試驗量測方案

本次試驗主要測量內容包括：1)構件變形性能評價曲線：荷載位移曲線，彎矩轉角曲線；2)沿腹板高度方向應變分布；3)沿構件跨度方向上翼緣應變分布.試件荷載通過千斤頂力傳感器進行測定，構件測點布置如圖3所示.單點加載構件，布置11個位移計，編號D1～D11，如圖3(a)所示，D1測量構件跨中下翼緣豎向位移，D2和D3測量構件四分之一跨度處下翼緣豎向位移，D4和D7分別測量構件兩端上翼緣水平位移，D5和D8分別測量構件兩端下翼緣水平位移，D6和D9分別測量兩端支座處豎向沉降；此外，由于側向支撐梁僅可約束梁中部3 400 mm，因此在側向約束南北兩側10 mm位置設置位移計D10和D11，測量上翼緣側向約束外側側向位移，檢驗側向約束的作用；共布置58個應變片，其中，截面1和截面2分別距離跨中150 mm，距加載頭外側50 mm，為局部屈曲最可能發生的截面，截面2～7之間500 mm等距分布，截面7距離支座150 mm，以測定沿翼緣厚度變化方向上應變分布，見圖3(c).兩點加載測點布置與單點加載相近，將位移計D2和D3調整得到加載點下方，見圖(b)；因為純彎段內力分布相同，僅選擇跨中截面布置應變片，共54個應變片.

圖3 試件測點布置

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

圖4(a)為全部構件的破壞形態，可以看出4根構件在平面外均有一定程度的扭轉，但由于側向支撐的約束未發生整體失穩.4根構件均發生明顯的板件局部屈曲，如圖4所示.BS-1加載點北側(固定端一側)上翼緣發生明顯屈曲，伴隨腹板鼓突，同時下翼緣跨中焊縫出現約10 mm長裂紋，如若繼續加載，下翼緣焊縫裂紋將擴展至下翼緣斷裂.主要原因是焊縫焊接質量較差，實際運用中，如采用單楔形LP鋼板焊接翼緣應采用全熔透等強焊縫并保證焊縫質量，也可直接采用雙向變厚度LP鋼板.BS-2同樣在加載點北側發生明顯局部屈曲，屈曲現象較BS-1更加明顯.BD-1在北側加載點外側上翼緣和腹板發生局部屈曲，BD-2跨中上翼緣出現局部屈曲現象.

2.2 荷載-位移曲線

根據構件下翼緣跨中位移計數據和試驗加載點總荷載整理得到構件跨中下翼緣豎向位移和總荷載的關系曲線見圖5，水平線代表構件根據實測材性數據計算得到的全截面塑性荷載(全截面屈服荷載).根據構件梁端位移計數據和試驗加載點總荷載可以得到彎矩-梁端轉角關系曲線，基本形狀和規律與圖5相同，篇幅限制不再列出.可以看出，曲線較為平穩且屈服后承載力持續上升，圖5(b)中曲線波動是由于加載設備的不穩定性導致，圖5(c)曲線由于北側加載點附近板件明顯屈曲表現出明顯下降段，曲線整體表現出類似于Q345鋼材本構曲線相同的強化特性，且試件實際承載力均超過全截面塑性荷載.

由于不同構件實測材料力學性能和幾何尺寸不同，尤其是變厚度構件剛度與等厚度構件完全不同，為了更好說明構件的荷載-位移關系相對于構件本身性能的關系，將荷載P和位移Δ均轉化為無量綱量.其中，標準化荷載=P/Pp，標準化位移=Δ/Δp，Pp為理論計算得到的全截面屈服荷載，Δp為假定剛度與初始剛度相同計算得到的塑性位移，其中翼緣縱向變厚度構件位移采用文獻[18-19]中的理論公式進行計算.

圖4 試件破壞形態

圖5 構件荷載-位移曲線

延性在結構抗震設計中是一個非常重要的指標，通常使用延性系數來表示，本文采用位移延性系數RΔ=Δu/Δp作為構件延性的宏觀表達.由表4可以看出，所有構件跨中豎向位移均達到了塑性位移，且位移延性系數RΔ均達到5倍以上.試驗終止時刻變厚度構件延性相對較差，單點加載和兩點加載情況下，相比等厚度構件位移延性系數RΔ降低22.47%和26.63%.

表4 構件極限荷載及變形能力

由于加載裝置限制，單點加載構件最終跨中位移為200 mm左右，兩點加載構件最終跨中位移為300 mm左右，除BD-1外其余構件承載力未出現明顯下降段，說明構件實際具有更大變形能力.綜上，可以認為試驗構件變形能力已達到密實截面的要求.

2.3 荷載-應變曲線

2.3.1 沿截面高度腹板應變分布

根據構件腹板應變片數據和荷載數據整理得到構件在荷載分別為Py/3、2Py/3、Py、(Py+Pp)/2、Pp、(Pp+Pu)/2、Pu時的應變分布(Py、Pp、Pu分別為屈服荷載、塑性荷載和極限荷載)，選取每個構件屈曲明顯腹板應變隨截面高度分布如圖6所示，其中，橫坐標為應變片所測應變；縱坐標為應變片測點到橫截面強軸的距離，單位為mm.

可以看出構件腹板應變分布隨加載過程的變化，屈服荷載前完全為直線，滿足平截面假定，達到塑性荷載時直線開始出現彎折，達到極限荷載之前和達到極限荷載時，已不滿足平截面假定.

圖6 沿截面高度腹板應變分布(BS-2)

2.3.2 沿梁跨度方向翼緣應變分布

根據沿梁跨度方向布置的應變片，同樣可以整理得到構件在荷載分別為Py/3、2Py/3、Py、(Py+Pp)/2、Pp、(Pp+Pu)/2、Pu時的應變分布，見圖7.其中，橫坐標為應變片測點到跨中的距離，單位為mm；縱坐標為應變片所測應變.

可以看出，沿梁跨度方向翼緣應變隨荷載增加的變化過程，當荷載小于屈服荷載之前，應變基本上呈線性分布，隨著荷載增加，應變分布脫離線性，單點加載跨中部分和兩點加載純彎段部分，應變極大，形成了明顯塑性鉸，且發生局部屈曲板件處應變較大.除此之外，由于上翼緣受壓導致局部屈曲的存在，使得上下翼緣應變分布并不完全對稱.

圖7 沿梁跨度方向翼緣應變分布(BD-1)

2.4 無約束段面外位移

由側向支撐外側布置的位移計測量數據可以看出，由于試件與側向支撐之間的間隙，使得構件無約束部分在加載過程中并非沒有加載面外的位移，且隨加載過程不斷變化，但是變化范圍很小，基本上在±10 mm范圍內，與側向支撐與構件之間所留間隙范圍相同，說明側向支撐對全構件起到了約束作用，有效防止了整體失穩的發生.

3 有限元驗證

3.1 有限元模型

本文采用通用有限元軟件ANSYS對4根試驗構件進行數值模擬，模型模擬構件、夾支支座、墊板以及側向支撐梁，通過點-面接觸單元模擬構件上翼緣與側向支撐板之間的摩擦關系，均采用SOLID185實體單元，并采用位移加載，加密跨中網格，見圖8.

由于LP鋼板強度沿縱向變化，將翼緣劃分為長度為200 mm的小段，分別輸入基于實際數據線性插值得到各段材性數據.采用一階特征值屈曲模態對理想模型節點坐標進行更新，變化幅值為實測初始缺陷值.殘余應力模型采用文獻[20]中的統一分布模型，截面殘余應力分布見圖8.

圖8 有限元模型

3.2 與試驗結果對比分析

有限元計算得到的荷載-位移關系曲線見圖5，對比承載力結果如表5所示，其中Ftest為試驗極限承載力，FFEA為有限元計算得到的試驗極限位移Δu對應承載力.

表5 試驗值與有限元分析結果對比

可以看出，在達到理論塑性荷載前及超過塑性荷載一定范圍時，有限元試驗結果與試驗結果基本一致，但是由于試驗中構件變形較大時會發生側向支撐允許范圍內的扭轉，并與側向支撐接觸，在構件繼續向下變形的過程中產生摩擦，而且摩擦力隨著荷載的增大而增大，且對接觸面積十分敏感，因此，曲線強化段模擬略差，但相對誤差不超過5 %.建議在進一步參數化分析中，采用理想側向約束邊界條件.

4 結 論

本文對2根翼緣縱向變厚度工型截面梁和2根等厚度工型截面梁進行了靜力加載試驗，研究了單點加載和兩點加載情況下翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁的變形性能，與等厚度梁進行了對比，并采用ANSYS進行了數值模擬，獲得以下結論：

1)在有效側向支撐約束條件下，按照GB 50017—201X《鋼結構設計規范》中S1級塑性截面設計的翼緣縱向變厚度工型截面簡支梁與等厚度工型截面梁一樣，且均在極大變形情況下，發生局部屈曲.

2)4根構件均達到了全截面屈服荷載Pp，且全截面屈服后進入強化階段.由于材料強度提高使得翼緣縱向變厚度梁不僅可以在保證承載力的情況下大大減少用鋼量，而且可以獲得更大的強度儲備；在材料強度和最大受力截面相同的情況下，可保證構件承載力不降低.

3)4根構件跨中豎向位移均達到了塑性位移，且位移延性系數RΔ均達到5倍以上.雖然試驗終止時刻翼緣縱向變厚度構件的延性與等厚度梁相比較差，但是也可以達到密實截面的變形要求，滿足塑性設計要求.

4)考慮側向支撐摩擦的有限元模型與試驗曲線吻合良好，但建議在進一步參數分析中使用理想側向約束.

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(編輯趙麗瑩)

ExperimentalstudyondeformationperformanceofI-sectionbeamwithlongitudinallyvariablethicknessflanges

WANG Yuanqing1, LIU Xiaoling1, LIU Ming2, LI Wenbin2, BAN Huiyong1, WANG Yuyin3

(1.Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability (Tsinghua University), Ministry of Education, Beijing 100084, China; 2.Product Development Department, Anshan Iron & Steel, Anshan 114009, Liaoning， China; 3.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To study the deformation performance of I-section beam with longitudinally variable thickness flanges, 2 welded I-section variable thickness steel beams and 2 normal beams under static loading were conducted, and corresponding numerical simulation was performed using the ANSYS. The special material of the flanges was longitudinally profiled steel plates of Q345GJC, and single point loading and two point loading were adopted respectively. All of the four specimens occurred local buckling when the lateral displacement was constrained. The results show that the beam could not only ensure the bearing capacity with less steel but also safety margin, and also can meet the deformation requirements of compact cross section, compared with the beam with uniform thickness. The finite element results are in good agreement with the test results. The test results can be used for the plastic design of I-section beam with longitudinally variable thickness flanges.

I-section beam with longitudinally variable thickness flanges; longitudinally profiled steel plate; deformation performance; compact cross section; experimental investigation

10.11918/j.issn.0367-6234.201612103

TU391

A

0367-6234(2017)12-0024-08

2016-12-19

國家自然科學基金重點項目(51038006)

王元清(1963—)，男，教授，博士生導師

劉曉玲，liuxiaoling950718@163.com