積累活動經驗，讓數學思維步入理性的軌道

李金龍??

摘 要：經驗是在活動中產生的，是客觀事物在人腦中的反映。傳統的小學教學過多地關注“雙基”教育，卻忽視了學生在學習過程中所積累的活動經驗。文章圍繞四個方面闡述如何幫助學生積累數學活動經驗，旨在提高教學效果。

關鍵詞：小學數學；活動經驗；積累；思維

《小學數學課程標準》中把數學活動經驗解釋為學生的數學素養，并且把數學活動經驗確立為素質教育中學生學習數學的目標之一。我們知道，在數學教學中通過開展各種與數學學習的活動，在此過程中學生逐步的積累了與數學學習的有關經驗。這些經驗是學生在動手做的過程中與大腦思考的過程中同時獲得的，并且產生一定的體驗與積淀。積累這樣的活動體驗，可以使學生的思維變得更加理性。

一、 創設積累情境，將生活經驗轉化為數學經驗

皮亞杰認為，具體運算階段的兒童已經初步形成了生活經驗。小學數學教學中，如何激活學生的生活經驗為數學學習服務？實踐證明，要通過創設具體的教學情境來完成。學生的生活經驗是學習數學的好素材，小學生自己是意識不到的，因為他們不能將生活中的問題映射到數學之中。因此，教師要力圖通過創設情境來把學生的生活經驗轉化為數學活動經驗。例如：在教學“認識人民幣”這一課時，就把人民幣的認識與現實生活中的換錢、購物等活動聯系到一起。于是，就創設了換錢與購物情境。換錢可以了解面值的換算；購物可以學會使用人民幣。如：某同學要買一把1元錢的小刀削鉛筆，然而他手中只有幾個1角的、幾個2角的、幾個5角的角幣，請問這位同學應該怎樣付款？我們怎樣幫助她呢？這樣的情境是每個學生在生活中都發生的經歷，都有這方面的經驗。于是，有的說付2個5角，還有的付10個一角，也有說付5個2角的，等等。通過這樣開放的現實生活情境，把學生平時的生活經驗轉化為數學中需要解決的問題，從而有效的發展了數學思維能力。

二、 注重動手操作，在活動中積累數學實踐經驗

行為主義學習理論強調培養學生的動手操作能力，因為經驗是實踐的總結與認識。數學學習活動中開展動手操作活動可以有效地幫助學生提升對知識的理解程度。因此，小學數學教學中不僅要傳授理論知識，而且還需要開展實踐操作教學，以進一步升華理論知識。人的操作技巧來自于動手實踐，中國古代早就有“熟能生巧”的說法。數學學習也是一樣，數學知識的理解通過操作活動，在大腦中形成知識形成過程的表象。例如：在學習“三角形內角和”時，就進行了這樣的操作活動：首先，用紙片剪成一個任意三角形，再把三個內角撕下來，把三個角的頂點重合并依次拼到一起，可以發現這個角是一個平角；其次，把任意一個三角形的三個內角進行折疊，然后把角的頂點重合后依次的拼在一起，也形成了一個180度角；最后，用量角器測量三角形三個內角的度數，加起來正好是180°。雖然這樣的操作與感知明顯帶有主觀認識的成分，然而這樣的操作是原始的、直觀的與直接的特征，但卻從中獲得了直接的經驗。

三、 設計核心問題，在相互交流討論中發展經驗

問題是思維的試金石，是發展學生經驗的載體。小學數學教學需要對學生進行數學知識的傳授，還需要注重發展學生的思維能力。教學實踐表明，利用核心問題讓學生在相互的交流與討論中可以形成相互互補，并從中積累經驗。因此，核心問題的設計是教師在課前就應該準備好的問題。例如：在教學“平行四邊形面積”時，如何推導出求平行四邊形面積的公式？在教學中教師先展示了一個平行四邊形的卡片，然后提出這樣的核心問題：①今天我們要學習平行四邊形面積的求法，然而我們卻不知道怎樣計算，能否把它轉換成前面學過的圖形面積的求法呢？如能應該轉換成什么樣的圖形呢？②在轉換的過程中平行四邊形的面積、底、高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬存在著怎樣的聯系？③長方形的面積是長乘寬，那么平行四邊形的面積如何計算？這樣，學生們圍繞這三個核心問題展開交流與討論，在自主探究的過程中既獲得了求面積的問題，又獲得了圖形轉換的經驗，從而豐富了自己的認知能力。

四、 開展自主探究，在合作探究過程中升華經驗

我們知道，教師的教學活動對于學生來說是引導與點撥的過程。學生是課堂主體，發揮了學生的主體作用才能讓更多的經歷投入到學習活動中。因此，自主探究是幫助學生積累經驗、獲得方法、提升能力的有效途徑。在這個過程中，教師的作用是適時的引導與點撥。通過教師的引導與點撥，讓學生的探究過程始終沿著一定的軌道延伸下去。例如：在教學“倍的認識”時，在教學新課前就提出這樣的問題：“同學們，你聽說過‘倍嗎？在你們生活中經歷過‘倍嗎？”這樣的問題喚醒了學生內隱的主體性經驗，于是想積極的構建新的經驗。當學生們初步了解“倍”的概念后，又提出這樣的問題：“通過今天的學習，你認為什么是倍呢？”學生們馬上就歸納“倍”的本質屬性，用自己的理性思維去揭示“倍”的概念。這樣，通過不同的環節引導學生探究“倍”的意義，從而讓學生對“倍”的認識從感性認識上升到理性認識的水平。經過這樣的經驗積累，學生的數學思維就會變得更加條理、清晰，從而有效的促進思維發展。

綜合上述，數學活動中學生經歷了觀察、分析、歸納與驗證等各種思維性活動。這些活動的進行使學生潛移默化中積累了各種與數學思維有關的經驗，從而體會到數學思想的歸納方法。因此，能夠積累一定的數學活動經驗，就會讓數學思維在理性的軌道內延伸。

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