分析金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用

分析金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用

馬文秋

隨著金融經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用開始日益廣泛，甚至在一定程度上占據(jù)了主導(dǎo)地位，在加快金融經(jīng)濟(jì)分析中的精準(zhǔn)性方面扮演了重要的角色。很多金融企業(yè)在人才培養(yǎng)上注重經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，利用定性和定量相結(jié)合的方式，精準(zhǔn)對(duì)接和解決實(shí)際發(fā)展過程中的經(jīng)濟(jì)問題，可以更好地確保金融市場的穩(wěn)定性與安全性，優(yōu)化資源配置，從而推動(dòng)金融經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。本文著重分析和論述了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的具體應(yīng)用，同時(shí)就其在發(fā)展過程中存在的一些問題進(jìn)行簡要分析，并且指出具體的改進(jìn)措施。

金融經(jīng)濟(jì)；經(jīng)濟(jì)分析；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

一、前言

隨著我國近些年來金融經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展的，對(duì)金融行業(yè)的業(yè)務(wù)素質(zhì)要求也日益提高。為了更好地適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)的發(fā)展，一定要改革傳統(tǒng)以定性分析經(jīng)濟(jì)問題為主的模式，要采取綜合定性和定量分析相結(jié)合的新方法，即在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，通過大量的數(shù)據(jù)和嚴(yán)謹(jǐn)性分析相結(jié)合的方式，用的函數(shù)運(yùn)算、微積分和的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算等理論，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的理論優(yōu)勢(shì)應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)分析中，大限度地避免在金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展中那些存在的難以掌控的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些在金融市場上存在的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，從而第一時(shí)間采取有效的措施加以解決，從而更好地推動(dòng)金融市場的穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展。

二、金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析過程中的應(yīng)用可以提高分析結(jié)果的精準(zhǔn)性，從而更好地促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，更好地穩(wěn)定金融市場。以下大致從微分方程、函數(shù)模型、極限理論、導(dǎo)數(shù)理論這四個(gè)主要的方面來加以闡述經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的具體應(yīng)用。

1.微分方程在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

微分方程包含了函數(shù)、微分和自變量的方程，主要是用于解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域一些相對(duì)比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，幫助分析者更好地分析自變量和因變量之間的關(guān)系。如果在這其中用于研究的自變量比較多，金融經(jīng)濟(jì)分析師可以通過在自變量和因變量之間建立微分方程，將其中的變量轉(zhuǎn)化為常量來加以具體的計(jì)算，甚至在一定情況下還需要進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。通常來說，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的微積分和微分學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)都被頻繁地應(yīng)用到實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之中，例如利用的近似值的求算方法來解決一些實(shí)際遇到的經(jīng)濟(jì)問題，需要利用微分原理來進(jìn)行公式的推導(dǎo)，對(duì)涉及到的具體的變量之間的關(guān)系進(jìn)行一一運(yùn)算。整個(gè)運(yùn)算過程中需要依靠函數(shù)模型，利用多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)來輔助計(jì)算過程。這一應(yīng)用過程對(duì)經(jīng)濟(jì)分析員的素質(zhì)要求相對(duì)較高，要求其對(duì)函數(shù)關(guān)系式要相當(dāng)熟練，且可以保證整個(gè)過程中運(yùn)算的準(zhǔn)確性，將微積分、導(dǎo)數(shù)理論、不同的變量之間建立完整的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以更好地提高計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)性。

2.函數(shù)模型在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)就是函數(shù)，不同函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系也是金融經(jīng)濟(jì)分析過程中經(jīng)常會(huì)使用到的方法，同時(shí)函數(shù)也是解決經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題的有效措施。通過將金融經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)變成具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而利用函數(shù)關(guān)系對(duì)其進(jìn)行簡化和分析，這是一個(gè)非常重要的過程。例如在分析金融市場經(jīng)濟(jì)中供需之間關(guān)系的時(shí)候，通過函數(shù)建立模型的方式，可以深入探究供給和需求之間的關(guān)系，進(jìn)而更深入地分析實(shí)際市場的供需問題，這樣經(jīng)過具體的轉(zhuǎn)化的時(shí)候，復(fù)雜的供需關(guān)系矛盾的問題就可以被簡化了，而且落實(shí)到分析層面上也變得更加具體了。眾所周知，供需關(guān)系的影響因素除了商品的價(jià)格和可替代性外，還與消費(fèi)者的購買力和價(jià)值取向也是分不開的。價(jià)格是所有因素中的重中之重，因此可以以價(jià)格為函數(shù)基礎(chǔ)來進(jìn)行運(yùn)算，可以建立需求函數(shù)和供給函數(shù)，可以將因變量定為供給函數(shù)，當(dāng)商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，供給量肯定也會(huì)藉著增加，這時(shí)候也會(huì)造成需求量的大大降低；此外，還可以將因變量定為需求函數(shù)，需求函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，當(dāng)價(jià)格上漲的時(shí)候需求量也會(huì)隨著減少。價(jià)格的變化平衡了供需之間的關(guān)系，所以在生產(chǎn)產(chǎn)品的成本和產(chǎn)量的時(shí)候，就要用成本函數(shù)來進(jìn)行具體的分析，如果生產(chǎn)技術(shù)和價(jià)格不變的情況下，產(chǎn)量和成本之間的關(guān)系是存在的。而成本和收益之間也是存在著密切的關(guān)系，同樣需要運(yùn)用不同的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行具體的分析，這樣講復(fù)雜問題函數(shù)化的方式更加方便和可行，同時(shí)也可以大大提高經(jīng)濟(jì)分析的效率。

3.極限理論在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

極限理論在金融經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用也非常廣泛，可以有效地呈現(xiàn)出事物之間的消長和發(fā)展規(guī)律，在金融企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理和實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中的使用比較常見，比如人口的增加和減少、資源的開發(fā)等。在金融經(jīng)濟(jì)分析過程中，極限理論的應(yīng)用主要表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)分析的復(fù)利、年金計(jì)算等。通過利用極限理論，可以對(duì)復(fù)利和年金完成統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，比如某人在銀行進(jìn)行了存額為X元的定期存款金融業(yè)務(wù)，而銀行的年率為r，這樣按照每年一結(jié)算的規(guī)定，那么一年后的本利和就為X(1+r)元，如果在這樣的利率不變的前提下，如果假設(shè)每年需結(jié)算n期，那么每期的利率就是r/n，所以這樣一年后的本利和就是X(1+r/n)n元。所以如果連續(xù)復(fù)利計(jì)算的方式，多年以后某人得到的本金與利息就可以利用最后一個(gè)極限理論知識(shí)來進(jìn)行結(jié)算。

4.導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)系也相對(duì)比較密切，一般可以利用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，還可以通過數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行導(dǎo)數(shù)，因此我們可以運(yùn)用這一方法來將金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中一些變量轉(zhuǎn)化為實(shí)際的常量，進(jìn)而使復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題變得簡單化。在經(jīng)濟(jì)預(yù)算的過程中經(jīng)常會(huì)使用到各種各樣的數(shù)學(xué)函數(shù)，如需求函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)等，而這些函數(shù)的使用的前提是一定要通過導(dǎo)數(shù)來進(jìn)行推導(dǎo)方可實(shí)現(xiàn)。只有應(yīng)用導(dǎo)數(shù)才能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)活動(dòng)所涉及到額變量轉(zhuǎn)化成常量來進(jìn)行具體的計(jì)算，從而預(yù)估出經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所需的最低成本，同時(shí)我們還需要利用導(dǎo)數(shù)來就經(jīng)濟(jì)分析中的一些彈性加以體現(xiàn)和計(jì)算，比如利用導(dǎo)數(shù)來計(jì)算產(chǎn)品的價(jià)格、供需之間的關(guān)系等，這樣就可以為企業(yè)的產(chǎn)品定價(jià)提供重要的依據(jù)。同時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)還可以為金融企業(yè)提供最優(yōu)化的利潤方案，提供最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果供企業(yè)決斷時(shí)參考，因此導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)中的作用不容小覷。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析應(yīng)用中存在的問題及改進(jìn)措施

盡管經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析的應(yīng)用具有重要的意義，但是在實(shí)際的應(yīng)用過程中依然存在一些細(xì)小的問題，需要采取一定的措施加以有效地改進(jìn)或避免。

1.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析過程中存在的問題

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析過程中的應(yīng)用具有一定的問題：例如，數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性有待考究。在經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)中很難保證經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性，因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的不斷進(jìn)行和時(shí)間的推移，數(shù)據(jù)的數(shù)值是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，且數(shù)據(jù)的實(shí)效性也會(huì)在這個(gè)過程中被大大降低，甚至一些數(shù)據(jù)會(huì)變得模糊，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不確定性弊端的存在，從而會(huì)對(duì)實(shí)際推算過程中分析結(jié)果造成很大的影響，給經(jīng)濟(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性造成連帶影響。再如，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析缺乏綜合考量。金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是一項(xiàng)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，在整個(gè)發(fā)展過程中會(huì)受到外界多種多樣的因素的影響，本身就具有一定的不穩(wěn)定性。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理方面，最常用的方法就是采用數(shù)學(xué)方程式的方式來進(jìn)行，而如果經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)生了一些不同程度上的變化，就會(huì)給整個(gè)數(shù)據(jù)分析造成巨大的影響，導(dǎo)致整個(gè)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差，從而使用總體的金融經(jīng)濟(jì)決策的提出和總體建設(shè)受到影響，因此綜合的考量對(duì)提高結(jié)果的準(zhǔn)確性具有總要的意義。

2.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融經(jīng)濟(jì)分析中的改進(jìn)措施

針對(duì)目前金融經(jīng)濟(jì)分析過程中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面存在的一些問題，必須結(jié)合問題實(shí)際的特點(diǎn)進(jìn)行有效的分析，采取有效的措施加以改進(jìn)，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。第一，可以從數(shù)據(jù)的來源上進(jìn)行系統(tǒng)的分析。在金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，如果相關(guān)金融部門可以在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前先對(duì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行嚴(yán)格的把關(guān)，確保用于分析的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，同時(shí)還可以請(qǐng)經(jīng)濟(jì)分析師在對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)結(jié)果預(yù)測(cè)分析時(shí)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全方位的考量，保證在自身的可控制范圍內(nèi)，這樣都可以在很大程度上確保數(shù)學(xué)分析法分析出的結(jié)果的準(zhǔn)確性。第二，經(jīng)濟(jì)問題分析過程中進(jìn)行全面綜合性的考量。由于整個(gè)金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，不僅只有數(shù)據(jù)的變化會(huì)影響分析結(jié)果，同時(shí)還有很多其他方面的因素都會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析結(jié)果造成影響，因此金融經(jīng)濟(jì)分析師一定要能夠從全局上進(jìn)行科學(xué)合理的把關(guān)，充分考慮到可能的相關(guān)因素，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)所要分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，例如，在分析通貨膨脹這個(gè)問題時(shí)候，數(shù)據(jù)的采集不應(yīng)該單從金融市場的供需關(guān)系出發(fā)，還可將商品的成本和未來市場前景等因素也一并考慮進(jìn)去，再通過數(shù)學(xué)分析理論方法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析測(cè)算，從而有效地預(yù)防相關(guān)經(jīng)濟(jì)危機(jī)。

四、結(jié)語

綜上所述，金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是密不可分的，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用更好地適應(yīng)了現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)金融市場發(fā)展的要求。應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的有效理論，例如函數(shù)建模、極限、導(dǎo)數(shù)和微分方程等數(shù)學(xué)理論，可以將一些復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題利用一些數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系進(jìn)行推理簡化，更加合理而客觀對(duì)一些常見的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和描述，利用一些數(shù)學(xué)關(guān)系的計(jì)算結(jié)果，找出其中存在的癥結(jié)所在，從而有針對(duì)性地提前加以解決。從而為更好地提出有效的金融策略提供有效的依據(jù)。通過抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，將其滲透在金融經(jīng)濟(jì)中，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)金融市場的經(jīng)濟(jì)成分進(jìn)行分析，可以獲得更合理而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息，從而有效地推動(dòng)金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

(中國人民大學(xué)信息學(xué)院，北京 100872)

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