讓數學基本活動經驗撐開數學課堂的翅膀

殷天智??

摘要：《數學課程標準》把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動稱作“四基”。“獲得數學基本活動經驗”作為教育目標指出，是基于“動態的數學觀”，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動。隨著數學新課程對“過程與方法”的關注，“數學基本活動經驗”日益成為數學教育的一個熱門話題。但如何在實際教學中幫助學生有效地積累數學基本活動經驗，筆者結合多年數學教學實踐略談自己的認識和做法。

關鍵詞：數學；基本活動經驗；課堂

一、 思維活動——讓學生在“讀”中積累數學基本活動經驗

“讀”是學生與文本之間產生交互作用的一種方式，讓學生在學習的基礎上進一步解讀消化這些信息，達到學習的真正目的。教師要引導學生帶著問題讀，讓學生明白為什么讀，在讀的過程中要解決什么問題，然后讓學生帶著這個疑問去讀，讀完后再一起來解決這個問題。學生只有明白了讀的原因后，才會帶著目的去讀，有意識地在讀的過程中尋找問題的答案，在讀的過程中主動地去體會，去發現所讀的內容中所蘊涵的數學知識，積累數學經驗。

例如，七年級上冊《生活中的立體圖形》一課，教師首先將小學階段學過的立體圖形相關的知識制作成卡片，課前發給學生，要求學生認真閱讀并理解每張卡片的內容，把不理解或有疑義的卡片拿到課上討論。通過閱讀的方式幫助學生回顧已學過的四種立體圖形的相關知識點；通過學生閱讀之后的感受以及問題的提出，為下一環節整理四種立體圖形的知識點做好了鋪墊。同時培養了學生的數學閱讀能力。

二、 操作活動——讓學生在“動”中積累數學基本活動經驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，而思維的發展又會指導兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想象。

例如，八年級《等腰三角形的性質》，師生共同欣賞一組軸對稱圖形的圖片，并讓學生按照軸對稱圖形的特點，利用兩個三角板進行拼圖游戲，游戲規則：（1） 拼出的圖形是軸對稱圖形；（2） 拼得的軸對稱圖形是三角形。學生以小組的形式游戲，教師收集成果，及時設問：你拼出了一個什么樣的三角形？并質疑：“等腰三角形除了具有一般三角形的性質及兩腰相等的特點外，還有哪些特殊的性質？”

學生在活動中通過玩拼圖游戲，動手，動口，動眼，動腦，多種感官協同參與，直接感知，形成對周圍世界的鮮明表象。組織恰當的操作活動，鼓勵學生真正的嘗試，大膽說出自己的發現，有利于增強學生的主動參與意識；學生在以小組操作活動中，小組成員互相觀摩，互相啟發，共同完成游戲任務，容易形成學生團結合作的意識。這樣有趣的數學活動，讓學生自覺地投入到學習中，積極主動地進行探究，積累實踐操作經驗。

三、 探究活動——讓學生在“悟”中積累數學基本活動經驗

數學教學中，培養思維能力是培養能力的核心，這要求教師要加強開放式問題的教學，提倡探究式學習，強化合情推理的訓練，讓學生通過觀察、聯想、實驗、類比、歸納、猜想得出結論，將教法改革與學法指導結合起來，為學生提供自由想象、自由發揮、自主探索的時間和空間，激發學生思考，使數學學習成為再發現、再創造的過程。例如，七年級下冊《等可能事件的概率》，教師一般會讓學生做“摸球”實驗來感受可能性的大小。基于學生已有的知識經驗，在已知盒內有9個白球和1個黃球的前提下讓學生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對學生來說已經毫無新鮮感，因此教師變化角度展開如下數學活動：“（出示盒子）同學們，這個盒子里放有白色和黃色的球共10個，不過兩種球的數量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？”面對這樣一個問題，不同層次的學生會充分調動各自已有的經驗來嘗試解決。有的同學用猜的方法，隨即因其結果的不確定性被同伴否認。也有同學認為可以用摸球的方法，每次摸出一個看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸到哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時的動手操作和實驗成為了學生探究的需要，由于學生對實驗的結果充滿渴望，因此在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因個體的強烈感受而充滿了活力。明顯看到教師是在有意識引導學生進行體驗，使學生認識并抓住角的關鍵特征。隨著新課程教育教學改革的不斷推進，對課堂教學的要求，對學生全面發展的要求，我們必須改變原有的觀念，在數學教學中也必須培養學生的口頭語言表達能力。在數學的交流、合作中，口語的表達能夠有效地傳達學生與學生、學生與教師的想法和思想，提高課堂的活躍氣氛，提高教師的教學質量。

四、 綜合活動——讓學生在“用”中積累數學基本活動經驗

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗。例如，下圖中的兩條線段表示兩幢新建的大樓。現在要從A處將煤氣送往兩幢大樓，并且要使煤氣管道的長度盡可能短，你能表示管道的位置嗎？

解決這個實際問題需要學生用“從直線外一點到這條直線所作的所有線段中，垂線段最短”的知識來詮釋生活中的數學問題。如果學生已經具備了應用的意識，并能順利地作圖解答，那么說明他的相關知識經驗已經形成，反之，則說明形成不力。對大多數學生來說，總是先進行思維上的深思熟慮而后再進行作圖設計，最后實踐操作。因此，應用的意識是充分建立在學生思考的經驗和操作的經驗基礎上的。正如朱德全教授所指出的，“應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。”作為數學基本活動經驗的核心成分，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展。教師應努力給學生搭建“自主學習”的平臺，從而有效地讓學生領悟數學思想和數學方法，啟發學生積極思維，引導學生自己探索、發現新知識點，積累基本數學活動經驗。

五、 反思活動——遷移拓展數學活動經驗

反思，遷移，推廣數學活動經驗。所謂反思就是將學習過程中那些有關的智力活動變為思維的對象，進行反省。數學課堂中學生在探索以后要組織學生討論并予以評價強化，幫助學生進行經驗顯性化。

在課堂小結時要對數學活動經驗給予提煉、總結，并加以推廣。如“一元二次方程求根公式推導”在課的總結環節，引導學生反思“我們是怎么得到一元二次方程求根公式”，接著課件出示學生將一元二次方程求根公式轉化成學過的其他方法求解一元二次方程的活動過程。“如果下節課我們學習一元二次方程根與系數的關系，你準備怎么研究？”問題的提出將本節課學生積累的活動經驗進行提煉，遷移運用到了以后的學習中去。新的課堂教學，是教與學的交往、互動的過程，在這個過程中，教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達成共識、共享，實現教學相長和共同發展。在課堂教學中，只要本著新課標的理念，用心鉆研教材、教法，大膽創新，總能找到適合教學實際的教學方法的。

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。數學課采用符合學生心理特點的活動教學法，吸收傳統教學的優點同時，融入了活動課以知識的應用為主，強調多樣性，主動性，自主性的優點，可以最大限度地調動學生學習數學的主觀能動性，使數學教學更能體現學生學習的主動性和創造性，讓學生在輕松活潑的氣氛中學到新知識和技能，是新課改下課堂教學實現自主化，合作化和探究的良好的互動模式。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗，活動中關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。endprint