在等待中綻放數(shù)學思維

梁朝振

【摘要】本文論述教師在教學中給予適時的等待，給學生留出時間與空間進行思考與整理，并在思維受阻時及時調(diào)整思路，開拓學生的思維空間，提升學生思維能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學 課堂等待思維能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）09A-0035-01

學生思維的發(fā)展是一個長期的過程，教學時教師要給學生留出等待的時間，讓學生親身經(jīng)歷知識形成的過程，等待思維的覺醒。筆者認為，在自主探究時等待，可以給學生留出足夠的時間與空間進行操作與思考，讓學生經(jīng)歷知識形成與發(fā)展的過程；在思維受阻時等待，可以避免急功近利，讓學生的思維更加靈活；在整合反思時等待，可以讓學生對知識有一個積淀的過程，進而更好地建構認知體系，提升數(shù)學素養(yǎng)。

一、在自主探究時等待

在小學數(shù)學課堂教學中，教師要給學生留出足夠的時間與空間，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、推理、驗證等活動，這樣才能使學生在經(jīng)歷這些活動的過程中理解和掌握知識與技能，提高學生的數(shù)學思維能力。教師的適時等待，可以使學生的探究沿著自己的思維方向前進，讓學生在探究中獲得“真知識”，激發(fā)思維潛能。

如在教學人教版四年級下冊《運算律》時，教師讓學生通過自主嘗試來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此過程中教師不要害怕學生出錯，錯誤只是暫時的，只有在經(jīng)歷中不斷改進，才能真正理解和掌握知識。如在計算132×99時，有學生在計算時寫成了132×99=132×（99+1）=132×100=13200，教師只要提示學生這樣計算是錯誤的，但不用說出錯誤的原因而是讓學生討論探究。此時教師只要靜靜地等待，等待學生主動發(fā)現(xiàn)99需要寫成100-1，這樣學生就能真正理解乘法分配律的性質(zhì)，掌握運算律的運用規(guī)律。通過探究，學生厘清了乘法交換律、結合律與乘法分配律，進而對知識的把握更加透徹。

二、在思維受阻時等待

數(shù)學學習的過程就是一個思維的過程，在解決問題時思維受阻是常事。當學生思維受阻時，教師要耐心等待，及時引導學生正確應對，而不能越俎代庖。學生的思維受阻往往只在某一小點上，教師在等待的過程中，可以組織學生合作交流，對個別偏離主方向的學生，教師可以給予簡單的提示，讓學生不去做無謂的探究而浪費時間，但也不能直接給出思路。

如在教學五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》時，教師出示了這樣一道題：圣誕節(jié)前夕，某商場為門前的8棵圣誕樹做裝飾，已知相鄰兩棵圣誕樹上彩燈的個數(shù)相差1，那么8棵圣誕樹上彩燈的個數(shù)能否為369，為什么？這個問題極富挑戰(zhàn)性，5分鐘后大多數(shù)學生還沒找準思路，但討論的氛圍越來越濃厚，等待的效果慢慢顯現(xiàn)出來。10分鐘后學生在展示時，各組的思路都已經(jīng)厘清理順，有的小組用列方程的方法，列出了好長的式子，解答過程也很繁瑣，教師點評道：“要是有80棵圣誕樹，你還這樣列方程嗎？”這其實也就提醒了學生這樣做雖然也不失為一種方法，但比較麻煩；有的小組由相鄰兩樹彩燈的個數(shù)相差1，得出一個為奇數(shù)、一個為偶數(shù)，由和的奇偶性直接得出結果。教師點評：“這個小組是在思維受阻時另辟蹊徑，利用和的奇偶性來判斷，非常棒！”可見，善于思考等待發(fā)現(xiàn)，可以讓學生把復雜的問題變得簡單易懂。

三、在整合反思時等待

數(shù)學積累的過程就是學生將零散的知識通過整合與反思，不斷納入到自己的知識框架中，從而建立自身的認知體系的過程。在學生整合與反思時等待，就是要給學生留出時間梳理自己的思路，在對知識進行整理的同時，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的數(shù)學思想方法，從形式和內(nèi)涵上把握數(shù)學的本質(zhì)，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

如在教學五年級下冊《圓》時，在學習圓的面積后，整個小學階段求圖形的面積的內(nèi)容已經(jīng)完成，此時教師可以讓學生對圖形的面積進行整理，進而讓學生發(fā)現(xiàn)不同圖形面積之間存在的必然聯(lián)系。在學生整理的過程中，教師沒有直接參與，而是留出充足的時間放手讓學生用框架圖、列舉法、思維導圖等方法表示出來。在課堂展示時，教師發(fā)現(xiàn)大部分學生都能牢記每種圖形的公式，并按學習的先后順序呈現(xiàn)出來，同時，學生對公式推導中的“轉(zhuǎn)化思想”印象深刻，成為了貫穿“圖形面積”學習的一條主線，真正使學生的思維能力在整合與反思中得到提升。

總之，課堂教學既要注重師生在對話中探究發(fā)現(xiàn)知識，也要注意適當?shù)牡却o學生留出時間與空間進行思考與整理，這樣才能使學生真正獲取知識，課堂教學的效率也會更高。

（責編 林 劍）endprint