輪式監控移動機器人的自抗擾控制

杜麗敏，雷艷敏

(長春大學 電子信息工程學院，長春 130022)

輪式監控移動機器人的自抗擾控制

杜麗敏，雷艷敏

(長春大學 電子信息工程學院，長春 130022)

將輪式監控移動機器人用于對大型養殖場動物疫病狀態進行監控，是國內提出的新方案，其難點在于視頻監控對機器人的平穩行走有著更高的要求，特別是工作環境比較復雜的養殖場。本文設計了基于動力學模型的自抗擾控制器，根據力矩平衡原理建立了移動機器人的動力學模型，并引入虛擬控制量將動力學模型進行解耦；再針對解耦后的方程分別建立一階和二階自抗擾控制器，最后在Matlab/simulink下，對所設計的控制律進行了仿真驗證。結果表明，該控制系統具有較高的控制性能。

輪式移動監控機器人；動力學模型；自抗擾控制器；虛擬控制

0 引言

大規模養殖場通過移動機器人對動物疫病狀態進行視頻監控，可以抑制由于工作人員進入而帶來的各種疾病的傳播，是目前國內提出的新方案。輪式移動機器人具有自重輕、承載大、結構簡單、驅動和控制相對方便、行走速度快、機動靈活、工作效率高等優點，所以，被大量應用于工業、農業、反恐防爆、家庭和空間探測等領域。機器人具有強耦合、時變和非線性的動力學特性，控制起來比較復雜。近年來，輪式移動機器人的運動控制一直都是控制領域研究的熱點。有一些學者已經將非線性系統的控制方法用在了輪式移動機器人的控制當中，像滑模變結構控制[1-2]，輸入輸出解耦控制[3]，自適應控制[4-5]和反演控制[6-7]等。

為實現輪式監控移動機器人對動物疫病狀態的實時監控，對機器人行走的速度平穩性提出了較高的要求。基于上述背景，本文針對易受環境干擾的輪式監控移動機器人設計了自抗擾控制器，以實現高精度的速度控制。自抗擾控制器可以對多輸入多輸出耦合系統進行解耦，對于不同的輸入軌跡安排過渡過程，同時，把系統中的不確定項和擾動項作為擴張狀態進行補償，相對于以往的控制策略，本文給出的自抗擾控制方法更易實現機器人速度的高精度控制，完成對于現場環境的準確監視任務。本文首先建立了移動機器人的動力學模型，針對靜態耦合的動力學方程引進虛擬控制量進行解耦，然后針對解耦后的數學模型設計了自抗擾控制器，最后建立了仿真，驗證了所設計的控制器的有效性。

1 輪式監控移動機器人數學模型建立

獨立雙后輪差動驅動移動機器人通過兩個后輪的不同速度來控制機器人的速度和方向。常用到兩種模型：一種是運動學模型，用于解決速度和位置之間的控制問題；另一種是動力學模型，用于解決速度和輸入力之間的控制問題。本文提出的是基于動力學的自抗擾控制，假設雙后輪獨立驅動剛性移動機器人在平面內移動，并假設絕對坐標OXY固定在平面內，下面給出動力學模型的建立過程。

根據力矩平衡原理，對于車體有：

(1)

其中，Jm為繞機器人重心的轉動慣量，θ為機器人的位姿角，Fr和Fl分別為左右輪的驅動力，d為左右輪到機器人重心的距離。

根據牛頓定律有：

(2)

其中，mc為車體重量，v為機器人的線速度。

根據力矩平衡原理，對于左右車輪分別有：

(3)

其中，Jn為車輪的轉動慣量，θl和θr為車輪的轉角，c為粘性摩擦系數，k為增益，μl和μr為控制輸入，R為車輪半徑。

(4)

由公式(2)、(3)和(4)得：

(5)

由公式(1)、(3)和(4)得：

(6)

輪式移動機器人動力學模型由公式(5)和公式(6)組成，即：

(7)

(8)

(9)

可見，每個通道的虛擬控制量與被控輸出之間是單輸入單輸出關系，原來的系統已被解耦。

實際控制量u=[μrμl]用虛擬控制量U=[U1U2]表示為：u=B-1U

(10)

針對數學模型(8)和(9)分別設計一階自抗擾控制器和二階自抗擾控制器。

2 自抗擾控制器設計

自抗擾是一種可以估計補償不確定因素的控制技術，主要由跟蹤微分器、擴張狀態觀測器和反饋控制律三部分構成[8-11]。

2.1 跟蹤微分器的設計

在這里，跟蹤微分器輸入為給定信號，輸出兩個信號，一個是為輸入安排的參考信號，另一個是輸入信號的近似微分信號，具體可分為非線性跟蹤微分器和線性跟蹤微分器。線性跟蹤微分器設計簡單，參數易于調節，同樣具有較好的跟蹤性能，因此，本文采用的是線性跟蹤微分器。

設給定輸入為，線性跟蹤微分器的設計為：

(11)

式中，xref為給定的轉速輸入；x1為xref安排的過渡過程；x2為xref的微分信號；參數r決定跟蹤速度，按照系統的控制能力來調節，可以解決系統超調與快速性之間的矛盾問題。

2.2 擴張狀態觀測器的設計

將非線性、不確定、擾動及狀態方程間的動態耦合等看成一種擾動即擴張狀態進行觀測，被稱作擴張狀態觀測器。擴張狀態觀測器有多種形式，本設計選擇線性擴張狀態觀測器，可用帶寬概念確定觀測器參數，易于實現。

設計系統(8)的線性擴張狀態觀測器(ESO)為：

(12)

設計系統(9)的擴張狀態觀測器為：

(13)

2.3 反饋控制律的設計

對于系統(8)，其誤差信號為e11=x11-z11，取誤差的線性反饋為：

U01=k1e11

(14)

系統(8)加上擾動補償后的實際的誤差反饋控制律為：

U1=k1e11-z12

(15)

對于系統(9)，其誤差信號為e21=x21-z21，e22=x22-z22，取誤差的線性反饋為：

U02=k2e11+k3e22

(16)

系統(9)加上擾動補償后的實際的誤差反饋控制律為：

U2=k2e11+k3e22-z23

(17)

3 仿真結果與分析

在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型，如圖1所示。移動機器人結構參數a1=-0.05,a2=-0.09,b1=0.25,b2=1.67；機器人沿直線行走，線速度指令為vd=1,角度指令為θd=pi/2；控制器參數r=15,β11=200,β12=10000,β21=90,β22=2700,β23=27000,

k1=5,k2=350,k3=2。對控制輸入信號μr和μl進行[-10，+10]限幅，地面阻力和擾動為[sint,sint]，仿真結果如圖2和圖3所示。

圖1 移動機器人控制系統仿真框圖

圖2 線速度跟蹤曲線

圖3 角度跟蹤曲線

圖2為線速度跟蹤曲線，從圖中可以看出，在1.5秒左右速度就達到了穩定狀態，對圖形放大可以看到，即便存在干擾，穩態精度也可達到0.1%。圖3為角度跟蹤曲線，對圖形放大可以看到，干擾下穩態精度可達到0.5%。

4 結語

本文研究了輪式移動監控機器人的軌跡跟蹤問題。首先，根據力矩平衡原理建立了移動機器人的動力學模型，并引入虛擬控制量將動力學模型進行解耦。然后，針對解耦后的方程分別建立了一階和二階自抗擾控制器。最后，在Matlab/simulink下建立了基于動力學模型的機器人控制系統的仿真，鑒于地面阻力的影響，在仿真時加入了干擾模型，仿真結果驗證了本文所設計的控制方法具有較高的速度穩定度，本文所設計的方法將具有一定的工程參考價值。

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[11] 韓京清.自抗擾控制技術[J].前沿科學, 2007(1):24-31.

責任編輯：程艷艷

ActiveDisturbanceRejectionControlofWheeledMonitoringMobileRobots

DU Limin, LEI Yanmin

(College of Electronic Information Engineering, Changchun University, Changchun 130022，China)

It is a new scheme proposed in China that wheeled monitoring mobile robots are used in large-scale farms to monitor the state of animal diseases, in which the difficult point is that video monitoring has a higher demand for the smooth walking of robots, especially in livestock farms with more complex working environment. This paper designs an active disturbance controller based on the dynamic model, establishes the dynamic model of mobile robots according to the principle of moment balance, and introduces virtual controllers to make decouple on the dynamic model, then establishes one-order and two-order auto-disturbance rejection controllers for the decoupled equation, finally, under Matlab/simulink, makes a simulation on the designed controllers. The results show that the control system has high control performance.

wheeled monitoring mobile robot; dynamics model; adaptive disturbance controller; virtual control

2017-04-08

吉林省教育廳項目(2015LY502L13)

杜麗敏(1980-)，女，遼寧昌圖人，講師，博士，主要從事伺服控制方面的研究。

TP242

A

1009-3907(2017)10-0014-04