無人車的線控轉向系統故障診斷

熊 璐 付志強 李增良 章仁燮

1.同濟大學汽車學院，上海，201804 2.同濟大學中德學院，上海，201804

無人車的線控轉向系統故障診斷

熊 璐1,2付志強2李增良2章仁燮1

1.同濟大學汽車學院，上海，201804 2.同濟大學中德學院，上海，201804

針對無人車線控轉向系統的安全性及可靠性問題，分析了它的結構組成、工作原理以及故障類型，并且利用線控轉向系統離散動力學模型和車輛二自由度模型，借助橫擺角速度、側向加速度和轉向執行電機電流信號，設計了基于卡爾曼濾波方法的對轉向管柱轉角傳感器進行實時故障診斷的算法，針對電機的突變故障，通過對電機參數的實時估計來進行故障診斷。實車試驗驗證表明，所設計的故障診斷算法能夠準確、及時診斷出無人車線控轉向系統所出現的故障。

無人車；線控轉向系統；卡爾曼濾波器；故障診斷

0 引言

線控轉向(steering-by-wire，SBW)系統作為新一代的轉向系統，移除了連接轉向盤和轉向輪之間的機械傳動機構，依靠電氣系統實現自主轉向功能，成為車輛智能輔助駕駛功能和無人駕駛功能的底盤基礎，為實現無人駕駛提供保障[1]。然而電氣系統的可靠性和安全性是令人擔憂的一大問題，也成為了限制SBW系統實用化的最大障礙。

為了解決這個問題，需要對線控轉向系統進行軟件冗余。軟件冗余在不增加硬件成本的情況下，利用車上已有的資源，對目標部件進行冗余設計。現有的故障診斷解決方案主要有基于解析模型的方法和不依賴于解析模型的方法。前者通過對殘差進行分析和處理來實現故障診斷；后者可以基于信號處理的方法，通過直接分析從可測信號中提取的方差、幅值、頻率等信息，獲取故障特征信息，進而進行故障檢測與診斷[2]，或者基于知識的方法，通過引入診斷對象的多種信息進行故障檢測與診斷，該方法往往具有智能特性[3]。文獻[4]設計了一種針對線控轉向系統的自適應閾值故障診斷方法，該算法相對于傳統固定閾值診斷算法具有更好的魯棒性和應用性。文獻[5]提出了一種聯合線控制動和線控驅動系統對失效的線控轉向系統進行容錯的方法。文獻[6]提出了一種基于雙轉向執行電機的線控轉向系統容錯方法。

本文采用基于解析模型的方法，將系統數學模型和可觀測輸入輸出變量結合起來構造出合適的殘差信號，通過對殘差進行分析處理來實現故障診斷。

1 線控轉向車輛動力學模型

無人車的線控轉向系統組成包括：CAN通信、蓄電池、控制器、電機控制器、執行電機、電機電流傳感器、管柱轉角傳感器、齒輪齒條轉向器、轉向橫拉桿、轉向輪，如圖1所示。系統的工作原理為：上層控制器通過CAN線發送參考轉角信號給轉角跟蹤控制器，將轉角信號作差，計算得到力矩，形成對轉向系統的轉角跟蹤閉環控制。

圖1 無人車的線控轉向系統結構圖Fig.1 Structure of SBW systems for unmanned vehicle

1.1車輛動力學模型

由于需要對橫擺角速度信號和側向加速度信號進行觀測并估計轉向盤轉角，因此由車輛縱向和橫擺運動建立的車輛二自由度模型如下：

(1)

(2)

其橫擺角速度穩態響應增益為

(3)

(4)

式中，l為軸距；K為穩定性因數。

橫擺角速度與側向加速度ay的關系為

(5)

1.2線控轉向系統動力學模型

本文依據轉向執行模塊物理結構，首先分別建立了轉向系統從轉向電機經過齒輪齒條到轉向輪的數學模型，然后依據轉角傳遞關系，整合成一個整體系統模型。

首先，將驅動電機到轉向器小齒輪的轉向管柱系統的動力學方程表示為

(6)

式中，Jsm為轉向管柱系統的轉動慣量；Bsm為轉向管柱系統的阻尼；Ksm為轉向管柱系統的剛度；τλ為轉向梯形系統作用在小齒輪處的反作用力矩；T為轉向電機的驅動力矩；θsm為轉向管柱轉角。

其次，將從轉向器小齒輪到車輛轉向輪轉角的轉向梯形系統的動力學方程表示為

(7)

式中，Jfm為轉向梯形系統的轉動慣量；Bfm為轉向梯形系統的阻尼；Kfm為轉向梯形系統的剛度；Mz為輪胎受到的回正力矩；τs為轉向管柱系統作用在齒條處的作用力矩。

假設齒輪齒條間沒有間隙，得到下面的關系：

(8)

式中，k為轉向器的傳動比。

根據式(6)～式(8)，轉向系統可以表示為

(9)

Jeq=Jfm+k2Jsm

Beq=Bfm+k2Bsm

Keq=Kfm+k2Ksm

式中，Jeq為轉向系統等效轉動慣量；Beq為轉向系統等效轉動阻尼；Keq為轉向系統等效轉動剛度。

假設前輪側偏角在小范圍內變化，則回正力矩可以用下式估算：

(10)

式中，Fy為前軸輪胎受到的側向力；lc為主銷拖矩；lp為輪胎拖矩。

1.3永磁無刷直流電機模型

本文選擇了EPS用的永磁無刷直流電機(BLDC)作為研究對象，由電樞回路中的等效電路得到電機電壓平衡構成的電路方程，結合電機軸上的轉矩平衡方程，得其簡化模型分別為

(11)

(12)

式中，Ud為電機繞組兩端的電壓；I為電機繞組電流；Ra為電機線圈內阻；La為電機電感；KT為電機力矩系數；ke為電機反電動勢系數；?為電機轉子轉速；J為系統轉動慣量；B為系統阻尼；f為庫侖摩擦力；TL為阻力矩。

選擇電流和電壓持續單向輸入工況作為辨識用工況。采用最小二乘法對電機內阻與電機反電動勢系數進行辨識。

在空載情況下，電樞電流為

(13)

在理想情況下，將式(13)代入電機電路方程，可以得到電機的二階微分方程：

(14)

由此，可以求出電機的全部物理參數，包含系統轉動慣量J、系統阻尼B、電機線圈內阻Ra、電機反電動勢系數ke以及電機電感La。

2 線控轉向系統故障分析

無人車的線控轉向系統的故障可以分為系統級故障和部件級故障。通常都是某一個部件發生了故障，兩個或多個部件同時發生故障的概率遠遠小于單個部件發生故障的概率，在研究中幾乎可以忽略多個部件同時發生故障的可能性。

線控轉向系統級故障的表現形式有：系統參數變化，不能準確跟蹤參考轉角信號，即系統失控；系統停止工作，即系統徹底喪失轉向跟蹤功能。按照故障發生原因進行分類，系統故障可以分為傳感器故障、系統控制器故障、執行電機故障、CAN通信故障、電池故障、線束故障以及機械故障。傳感器的故障形式主要分為[7]：傳感器卡死，傳感器恒增益變化，傳感器恒偏差失效。電機可能出現如部分線圈斷路或短路、電樞與定子磁極卡死、轉子轉不動，這些故障都會引起電機參數的突變。

本文對傳感器故障的定義為：傳感器測量值與其正常值發生較大的偏差，傳感器的短路、接觸不良、漂移等常見故障都表現如此。故障的程度通過傳感器測量值與正常值的偏離程度來衡量，較大的傳感器故障會導致底層轉角響應與上層正常需求不符合，影響上層的執行效果；而轉向電機的突變故障更會導致執行力矩誤差較大，無法實現期望管柱轉角的跟蹤控制目標。

3 線控轉向系統故障診斷策略

本文故障診斷算法的基本流程[8-9]分為三個步驟：信息提取、故障識別、故障決策，本文重點考慮信息提取與故障識別模塊。

基于解析模型的方法通過故障診斷模型生成殘差信號，利用殘差的變化反映傳感器的故障情況。殘差最為理想的狀態是：當無故障發生時，殘差非常小，當發生故障時殘差變得很大，即殘差對故障具有很高的靈敏度，而對模型的誤差及外界干擾不敏感。根據殘差的大小確定傳感器故障的程度。故障識別模塊根據信息特征提取模塊提供的故障信息進行處理，用于識別不同類型的故障，并給出最終的診斷信息。

3.1離散卡爾曼濾波算法

離散卡爾曼濾波(KF)算法采用反饋控制的方法估計過程狀態，首先，利用離散后系統的狀態方程向前推算當前狀態變量和誤差協方差估計的值，為下一時間狀態構造先驗狀態估計，即時間更新方程；然后，將先驗估計和新的測量變量相結合，構成后驗估計進行反饋，即測量更新方程如下。

時間更新方程如下：

(15)

(16)

狀態更新方程如下：

(17)

(18)

(19)

3.2基于卡爾曼濾波的轉角傳感器故障診斷算法

基于卡爾曼濾波的傳感器故障診斷算法就是借助橫擺角速度信號和側向加速度信號進行狀態估計，生成殘差信號來得到故障診斷信息。

3.2.1基于橫擺角速度的卡爾曼濾波狀態估計

根據系統動力學模型和車輛運動學模型，得到系統離散方程和觀測方程分別為

(20)

(21)

3.2.2基于側向加速度的卡爾曼狀態估計

根據線控轉向系統動力學模型和二自由度車輛模型計算得知，系統離散方程和觀測方程為

(22)

(23)

其中，狀態變量Xk=δk，觀測變量Zk=ayk，V2k為側向加速度測量噪聲。

3.2.3殘差生成

通過設定三個殘差閾值z1、z2、z3，可以得到故障特征向量(S1，S2，S3):

if(r1-z1≤0),then,S1=0,else,S1=1

if(r2-z2≤0),then,S2=0,else,S2=1

if(r3-z3≤0),then,S3=0,else,S3=1

閾值的設定要求在傳感器不發生故障時殘差在閾值范圍之內,當傳感器發生故障時殘差要超過閾值。閾值設定得越小，算法越容易診斷出微小的故障，即診斷的靈敏度越高，但也提高了誤報的可能；閾值設定得越大越不容易誤報，但會降低診斷的靈敏度，因此在設定閾值的時候要協調診斷靈敏度與誤報率兩方面因素。

3.2.4故障診斷邏輯

故障特征向量(S1,S2,S3)反映了傳感器的故障信息。由于兩個傳感器同時發生故障的概率非常小，要么轉角傳感器發生故障，要么另外兩個傳感器中有一個故障。當轉向盤轉角傳感器故障時，另外兩個傳感器(橫擺角速度傳感器和側向加速度傳感器)工作正常，即轉角傳感器的測量值偏離真實值，另外兩個估計值較接近真實值。所以診斷邏輯為

f(S1=1amp;S2=1amp;S3=0)

then,F=1,else,F=0

其中，F代表轉角傳感器工作狀態，1表示故障，0表示正常。

3.3基于卡爾曼濾波的轉向電機故障診斷算法

針對電機的突變故障，設計故障診斷算法，通過電機參數的突變來確定電機處于故障狀態。考慮到電機的電壓、電流和電機轉速是可以直接測量的，所以本設計只選擇式(11)作為對電機進行參數估計的基礎模型。

由于電控轉向系統中的電機電感較小，數量級為1 mH，故可忽略電機突變故障對電感的影響，即假設電樞電感為定值。

由此，系統離散方程和觀測方程為

(24)

Zk=HkXk

(25)

Hk=[Ik?k]Xk=[RkCk]T

4 實車試驗

本試驗平臺是基于圖2所示的輪轂/輪邊電驅動汽車平臺，測試儀器如圖3所示。所需要的傳感器信號來自于慣導，車輛參數如表1所示。該車已經實現無人車的轉角控制，在此基礎之上對線控轉向系統進行故障診斷試驗。

由于實際傳感器幾乎不可能在試驗過程中發生故障，所以需要模擬傳感器故障。將傳感器測量信號輸入到算法模型之后，用一個加法給傳感器信號疊加一個故障信號，以此檢驗故障狀態下診斷算法的診斷效果。針對無人車線控轉向轉角的跟蹤工況，設計穩態圓周工況和蛇形工況試驗。由于估計值和測量值不可能實時一致，故傳感器故障診斷就涉及誤報率及漏報率，而且這兩者相互沖突，本文通過試驗調節合適的殘差閾值，權衡兩者之間的矛盾，分析故障診斷算法的可靠性，分別模擬了傳感器在轉角為0°、10°、15°時故障的三組診斷試驗。

圖2 試驗平臺Fig.2 Automotive platform

圖3 測試儀器Fig.3 Testing instrument

轉向系統等效轉動慣量Jeq(kg·m2)0．1227轉向系統等效轉動阻尼Beq(N·m·s/rad)0．6617轉向系統等效轉動剛度Keq(N·m/rad)0．6378轉向器的傳動比k17．4轉向電機的轉動慣量J(kg/m2)0．0005轉向電機黏性阻尼系數B(N·m·s/rad)0．0034轉向電機電樞內阻Ra(Ω)0．0036轉向電機電樞反電動勢系數ke(V·s/rad)0．05前軸距離質心距離lf(m)1．1345后軸距離質心距離lr(m)1．1705單個前輪輪胎側偏剛度Kf(N·m/rad)25000單個后輪輪胎側偏剛度Kr(N·m/rad)25000輪胎拖矩lp(m)0．02主銷后傾拖距lc(m)0．015整備質量m(kg)1147

4.1穩態圓周工況

階躍輸入期望轉角工況下本文診斷算法估算轉角如圖4所示。

圖4 階躍信號跟蹤工況下管柱轉角估計Fig.4 Estimation of string angle under step signal tracking conditions

所設計故障診斷算法能夠在線控轉向系統跟蹤階躍信號的工況下，及時地對管柱轉角進行估計，由于側向加速度傳感器和橫擺角速度傳感器測量的誤差，導致估計的轉向盤轉角有一定誤差，會對診斷的誤報率和漏報率產生影響。通過給傳感器信號疊加不同的故障模擬信號，計算轉向盤轉角故障診斷殘差，并且利用故障診斷邏輯來驗證控制算法。診斷效果如圖5所示。

(a)故障為0°

(b)故障為10°

(c)故障為15°圖5 穩態圓周工況轉角傳感器故障的診斷結果Fig.5 Diagnostic result of angle sensor in steady circling conditions

穩態圓周工況下，故障診斷算法能夠在沒有故障和大于15°的故障下，給出比較理想的診斷效果。在故障為10°時存在漏報，是因為階躍輸入轉角進行跟蹤的過程中，由橫擺角速度信號噪聲引起的跟蹤誤差，從圖4中可以看出階躍信號變化時，由橫擺角速度估計的殘差較大。三組殘差的閾值較為敏感，因此應適當減小閾值。在故障角度0°～15°的區間內，隨著角度的減小，診斷效果變差。

4.2蛇形工況

對于期望轉角正弦信號的跟蹤情況下，診斷算法估算的轉角如圖6所示。

圖6 正弦信號跟蹤工況下管柱轉角估計結果Fig.6 Estimation of string angle under sinusoidal signal tracking conditions

由圖6可以看出，故障診斷算法能夠在線控轉向系統跟蹤正弦信號的工況下，及時對管柱轉角進行估計，誤差在可以接受的范圍內；存在誤差的原因是采用的傳感器信號有一定的噪聲。通過對傳感器信號疊加不同的故障值，調節橫擺角速度和側向加速度信號的殘差閾值，權衡誤報率和漏報率測試診斷效果，試驗結果如圖7所示。

(a)故障為0°

(b)故障為10°

(c)故障為15°圖7 蛇形工況轉角傳感器故障的診斷結果Fig.7 Diagnostic result of angle sensor in s turn conditions

蛇形工況下，故障診斷算法能夠在轉角傳感器正常工作時，全程診斷結果為0，即不誤報；轉角傳感器誤差大于10°時，給出比較理想的診斷效果，基本不會漏報。對比發現正弦信號輸入轉角工況，漏報率較小，傳感器誤差小于10°時，診斷效果會遞減，從圖7b中可以看出誤報率較小，基本滿足診斷需求。

4.3電機故障診斷算法的驗證

由于試驗平臺僅能提供電流和轉速信號，且電機及其控制器已集成好，不容易改裝，所以本試驗采用了仿真實驗來代替。

(1)電機內阻突變時估計。將正弦信號電壓輸入給電機，電機模型參數及故障設置如下：電機電感La=0.001 H，電機反電動勢系數ke=0.1 V·s/rad，電機內阻Ra=0.036 Ω；故障設置為t=3 s時Ra從0.036 Ω增至0.048 Ω。

(2)電機反電動勢系數突變時估計。電機模型參數同上，故障設置為t=3 s時電機反電動勢系數ke從0.01 V·s/rad減至0.005 V·s/rad,t=3 s時增至0.008 V·s/rad。

從圖8～圖11中可以看出，所設計的基于卡

圖8 電機內阻突變時的電機反電動勢系數估計Fig.8 Estimation of the motor back-EMF in abrupt change of motor internal resistance

圖9 電機內阻估計Fig.9 Estimation of the motorinternal resistance

圖10 電機反電動勢系數估計Fig.10 Estimation of the motor back-EMF

圖11 電機反電動勢系數突變時的電機內阻估計Fig.11 Estimation of motor internal resistance in abrupt change of the motor back-EMF

爾曼濾波的電機故障診斷算法，在模擬電機出現突變故障時，經過控制算法估計得到的電機內阻和電機反電動勢常數能夠實時反映實際電機參數的變化，與離散辨識得到的電機正常參數進行對比，超出了正常的范圍，因此判斷為故障，故障發生的時間和幅值可以在曲線中反映。由此，電機診斷算法可以及時、準確判斷出電機出現故障。

5 結論

本文圍繞著無人車的線控轉向系統的可靠性、安全性目標，對線控轉向系統進行了故障診斷研究，分析了線控轉向執行系統的結構組成，系統和部件的常見故障類型。基于解析模型的方法，設計了基于卡爾曼濾波的轉角傳感器和轉向執行電機的故障診斷算法，實時診斷管柱轉角傳感器和電機的故障，對故障診斷算法進行實車驗證。對執行電機故障診斷算法進行了仿真驗證，結果表明，所設計的故障診斷算法能準確、及時地診斷出線控轉向系統傳感器及電機所出現的故障，保證系統及車輛運行安全，為容錯控制提供正確的診斷信息。

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(編輯王旻玥)

FaultDiagnosisforSBWSystemsofUnmannedVehicles

XIONG Lu1,2FU Zhiqiang2LI Zengliang2ZHANG Renxie1

1.Automotive College,Tongji University,Shanghai，201804 2.Sino-German School for Postgraduate Studies of Tongji University,Shanghai,201804

In order to ensure the safety and reliability of SBW systems for unmanned vehicles, the structures, working principles and malfunctions of SBW were analyzed. Using discrete dynamics model and 2-DOF vehicle model, with yaw rate signals, lateral acceleration signals and the current signals of steering motor, a real-time fault diagnose algorithm was designed based on Kalman filter method for steering tube column corner sensor, and through real-time estimation of motor parameters on abrupt faults to diagnose real-time faults of the motor. Real vehicle test results show the fault diagnose algorithm proposed herein may timely and accurately diagnose the failures of SBW systems.

unmanned vehicle; steer-by-wire(SBW) system; Kalman filter; fault diagnosis

U472.42

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.007

2017-03-09

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAG17B01)

熊璐，男，1978年生。同濟大學汽車學院教授。主要研究方向為車輛動力學與控制。付志強(通信作者)，男，1994年生。同濟大學中德學院碩士研究生。E-mail:fu0zhiqiang@163.com。李增良，男，1991年生。同濟大學中德學院碩士研究生。章仁燮，男，1989年生。同濟大學汽車學院博士研究生。