數學思想方法在小學數學教育教學中的實踐探討

李桂新

【摘要】數學思想方法是數學的中樞系統，數學思想方法是數學教學活動的實踐經驗。在小學教學中，應用數學思想，能夠讓學生更有效地掌握數學知識點，本文對數學思想方法在小學教育教學中的意義以及實踐應用進行了簡單分析。

【關鍵詞】小學數學 數學思想 教學

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）44-0124-01

前言

“思想”即“意識”，是社會存在在人腦中的反映，數學思想是人們對數學規律的理性認識。數學從其最開始的新生狀態慢慢發展成為今天這樣嚴密的科學體系，是幾千年來經過數不清的數學工作者以及愛好者的共同努力的成果。學習、研究以及運用數學思想方法能夠幫助我們更加深刻準確地理解數學的內容、方法以及規律。因為從數學的各個角度各個方面總結的數學思想方法，本質上是學習以及研究數學的方法，“木本水源”唯有掌握了潛藏在知識體系中的思想方法，才能夠從根本上理解數學，輕松駕馭數學。

一、數學思想方法對于小學數學教育的意義

（一）能夠提高教師的專業素養和教學水平

小學教學教材中有兩條主線：其中一條是數學知識，它是有形的，清清楚楚地記錄在課本中；另一條是數學思想方法，數學思想方法是潛在的，滲透在知識體系中的細微末節中，看不見摸不著。數學思想方法是如何滲透在知識體系中的呢？這就需要教師去認真思考與掌握了，當數學教師能夠掌握數學思想方法的相關知識，就能夠搞清楚教材為什么這樣編寫，能夠從宏觀角度，從本質上去理解教材，能夠以深刻的理解來分析教材以及處理教材，就能夠成為一名優秀的數學老師。

（二）對提高學生的數學素養以及思維能力非常有利

從學生學習數學的立場來說，融會貫通才是學習的最終目的，也就是說要把知識點變成自己的理解，與自己原有的思維融合在一起。經過筆者的多年觀察，發現很多學生都具有這樣一個共性：對于案例和定義都能夠輕易掌握，但是到變式聯系的時候就存在一定困難。很多同學對簡單的計算題都不能很好的解決。其他同學用2分鐘計算出來的題目，他們需要用雙倍的時間，還有些同學，例題掌握了但是課下做作業卻不懂得舉一反三。

不論是傳統的教學方法還是課改之后的教學方法，培養學生的數學思維能力都是數學教學的最終目標。因此，在小學數學教學中，可以有意識的將數學思想方法滲透在學生的學習中，這樣可以幫助學生形成良好的認知結構，能夠使得學生對數學概念、公式、定律等知識的數學本質有一個更深刻的理解。

二、數學思想方法在小學數學教學中的應用

（一）數形結合思想

數形結合思想是數學思想方法之一，已經被廣泛地應用于小學數學教學方法中。數形結合思想指的是依據問題的題設以及問題之間的內在聯系，將數量關系與幾何圖形合理地關聯起來，并利用這種結合，更好地解決問題。數形結合對學生來說是一種非常好的學習方法，學生如若能夠長期運用數形結合的思想，將會養成一種良好的數學邏輯思維習慣，對學生的數學學習起到積極的作用。

例：把一個蛋糕切成若干塊平均分給三個小朋友，如果每個小朋友吃掉4塊，那么三個小朋友剩下的蛋糕塊數之和正好是原來蛋糕的1/3，問總共切了多少塊蛋糕？

分析與解答：如用圖形理解，則如圖（圖一）所示：

圖中的大圓代表的是整個蛋糕。把這個大圓平均分為三部分，每一部分代表每個小朋友總共可以分得的蛋糕。大圓中套著的小同心圓，代表的是三個小朋友剩下的蛋糕總數，由已知的條件可以得出，用蛋糕的總面積減去三個小朋友吃剩下的蛋糕面積，就是三個小朋友吃掉的蛋糕面積，也就是圖中的圓環的面積。因此，最后計算得出總共切了18塊蛋糕。從以上解題過程可以看出，將“數”轉化為圖形能夠清晰地顯示其數量關系，讓學生可以一目了然，使解題過程變得容易些。小學生的思維發展還不夠成熟，數形結合思想方法將數與形很好的結合在一起，有助于小學生的理解。因此，教師在數學教學中，可以多運用數形結合的數學思想方法。

（二）等量代換思想

等量代換指的是相等的量之間可以相互轉化，用一個量去代替另一量的轉化形式。簡言之，數學思想方法并不是單一的、孤立的，而是相互聯系的。

在遇到難以解決的問題時，運用已知的條件，將問題的形式進行變換或代換，將復雜的問題簡化為簡單的問題，從而快速解決問題。運用等量代換思想方法，能夠提高課堂教學效率，而且激發引學生的學習興趣，使學生更加熱愛數學。

舉例來說，學校體育室買了一些球類，已知1個排球和1個足球共重8千克。1個排球和1個籃球共重10千克。1個足球和1個籃球共重10千克。求每一種球各重多少千克？按照一般的思路解題就是：2個排球+2個足球+2個籃球=28千克，那么1個排球+1個足球+1個籃球=14千克，已知1個排球和1個足球共重8千克，那么1個籃球=14千克-8千克=6千克。在這里就應用了等量代替的思想，把1個排球+1個足球作為一個整體。以此類推，可得，1個足球=4千克，1個排球4千克。用等量代換思想解決問題，可以更快速的解決數學問題。

（三）歸納思想

歸納的數學思想方法運用到教學中，能夠幫助小學生更好的分析問題、解決問題。學生處于小學階段，認知能力還未形成，因此，在具體的教學過程中，歸納思想也是比較常用的一種方法。數學是一門非常復雜的學科，在學習數學的過程中，經常會遇到數量關系復雜、涉及面廣的題目，這時候就需要運用歸納思想，把復雜的數量關系歸納成總結，之后去完成題目。例如，在計算0.75×28×12時，就可以將其歸納成0.75×4×7×6×2=（0.75×4）×（7×6）×2=252。歸納思想能夠大大提高計算的速度和準確率。

結束語

綜合上述，數學思想方法在小學數學中的應用有利于提高教師教學的有效性。合理地運用數形結合、等量代換、歸納等數學思想可以幫助學生更好的理解一些復雜、抽象的數學知識，并提高學生的數學思維能力，解決問題的能力。

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