循著學(xué)生的認(rèn)知前行

任寶玲

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。以“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生通過積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，從中獲得智慧的啟迪、素養(yǎng)的提升和能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]周長(zhǎng)；學(xué)生認(rèn)知；動(dòng)手操作；探究；自主體驗(yàn)；數(shù)學(xué)本質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0018-02

“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)的內(nèi)容，這是學(xué)生第一次接觸周長(zhǎng)這個(gè)概念。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過活動(dòng)了解“一周”的概念以及什么樣的圖形有周長(zhǎng)。這就需要教師幫助學(xué)生建立一個(gè)準(zhǔn)確完整的概念體系。課前我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)小范圍的前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在以下認(rèn)知誤區(qū)。

【誤區(qū)一】對(duì)“一周”的理解能力有限。

對(duì)于描一描圖形一周的邊線，學(xué)生出現(xiàn)了以下錯(cuò)誤：不僅描繪了一周的邊，還描繪圖形里邊的邊。

【誤區(qū)二】認(rèn)為周長(zhǎng)就是邊線。

教材中有多處讓學(xué)生描圖形邊線的內(nèi)容，學(xué)生上課之前看到教材上出現(xiàn)的“邊線”這個(gè)詞較多，潛意識(shí)地認(rèn)為周長(zhǎng)就是邊線。

【誤區(qū)三】不明確什么樣的圖形有周長(zhǎng)。

學(xué)生認(rèn)為桌子有周長(zhǎng)，門有周長(zhǎng)，窗戶有周長(zhǎng)。

英國(guó)學(xué)者P·歐內(nèi)斯特說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)的問題并不在于教學(xué)的最好方式是什么，而在于數(shù)學(xué)是什么……如果不正視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，便解決不了關(guān)于教學(xué)上的爭(zhēng)議。”那么，“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這節(jié)課的教學(xué)該如何抓住核心，引導(dǎo)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？我綜合教師的教學(xué)用書和學(xué)生的課本，把 “周長(zhǎng)”的定義簡(jiǎn)化為“圖形一周邊線的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)”，隨后，抓住關(guān)鍵詞“圖形”“一周”“邊線”“長(zhǎng)度”，幫助學(xué)生理解了周長(zhǎng)的本質(zhì)。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、導(dǎo)入

師（板書“周長(zhǎng)”）：“周”是什么意思？“長(zhǎng)”是什么意思？你們認(rèn)為什么是“周長(zhǎng)”呢？今天這節(jié)課我們就來研究到底什么是周長(zhǎng)。（板書：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)）

二、操作活動(dòng)，自主體驗(yàn)“周長(zhǎng)”的意義

師（課件出示書簽、樹葉、手帕的圖片）：這三個(gè)圖形有周長(zhǎng)嗎？誰來指一指、說一說，從哪里到哪里的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)。

（學(xué)生回答略）

師：雖然他倆說的有點(diǎn)不一樣，但是在指的時(shí)候是有相同點(diǎn)的，這些相同點(diǎn)是什么？

生1：從起點(diǎn)回到起點(diǎn)。

生2：沿著邊繞一圈。

生3：都是指了一周。

師：正如同學(xué)們所說的，從任一個(gè)位置開始，沿著圖形的邊線繞，又回到起點(diǎn)，這樣的“圖形一周邊線的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng)”。在這句話中，你認(rèn)為哪些詞很重要？

生4：“一周”，必須從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，所以是“一周”。

師（課件出示以下圖形讓學(xué)生辨析）：圖1所示的是“一周”嗎？圖2所示的是“沿著邊線”嗎？

師：不僅這樣的平面圖形有周長(zhǎng)，其實(shí)物體的表面也有周長(zhǎng)。如黑板的表面。

師（邊比劃邊描述）：從這里開始又回到這里的邊線長(zhǎng)度，就是黑板表面的周長(zhǎng)。

師：你還能找到哪些物體表面的周長(zhǎng)？伸出我們的食指，一起來指一指桌面的周長(zhǎng)。從這里到這里的長(zhǎng)度就是桌面的周長(zhǎng)。請(qǐng)指一指教室里其他物體表面的周長(zhǎng)。

……

三、問題解決，鞏固應(yīng)用

師（課件出示三角形、四邊形和樹葉的圖片）：你能描出它們的邊線嗎？你覺得描的時(shí)候要注意什么？

（學(xué)生動(dòng)手操作，在作業(yè)紙上描出它們的邊線）

師（課件出示描好的三角形、四邊形和樹葉的圖片）：這是同學(xué)們描好的圖形，這里的黑色邊線的長(zhǎng)度實(shí)際上就是它們的周長(zhǎng)。你們能量出它們的周長(zhǎng)分別是多少嗎？

（學(xué)生拿出信封里的直尺和細(xì)鐵絲進(jìn)行測(cè)量，并展示自己的測(cè)量方法）

師：像三角形和正方形這類圖形的周長(zhǎng)就是它們所有邊線長(zhǎng)度之和。

師：邊線不直，拉直后再測(cè)。在數(shù)學(xué)上，這是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想，叫“化曲為直”。

師：大家都知道龜兔賽跑的故事，今天它們又進(jìn)行了一場(chǎng)比賽（課件演示龜兔沿著圖形的邊線走的動(dòng)畫，如圖3）。小烏龜和小兔子誰走的路程遠(yuǎn)呢？

師：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，算一算，誰走的路程遠(yuǎn)？做完這題你有什么想說的？

師：昨天老師在網(wǎng)上商城看中一條腰帶，可是有兩種型號(hào)的（如圖4），我該選哪種呢？

四、總結(jié)收獲，提升本質(zhì)

……

[教學(xué)反思]從“循著學(xué)生的認(rèn)知”走向“聚焦數(shù)學(xué)的本質(zhì)”。

1.課堂教學(xué)如何面對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)？

我認(rèn)為，尊重學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)是讓課堂真正走向?qū)W生的必要姿態(tài)。因此，在備課時(shí)，我首先問自己：學(xué)生認(rèn)識(shí)“周長(zhǎng)”的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識(shí)儲(chǔ)備和已有經(jīng)驗(yàn)究竟怎樣？只有想學(xué)生所想，教學(xué)才能有效，課堂才能真實(shí)。為了準(zhǔn)確把握學(xué)情，課前我特意做了一次前測(cè)（12個(gè)學(xué)生），讓學(xué)生回答以下問題：你們聽說過周長(zhǎng)嗎？在哪里聽過？什么是周長(zhǎng)呢？能舉例說明嗎？這次調(diào)查的結(jié)果既在情理之中，又在意料之外。與原先判斷相同的是，學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”的概念并非一無所知，12個(gè)學(xué)生中，有11個(gè)都聽說過“周長(zhǎng)”，只是知曉的途徑不一樣而已。對(duì)于舉例說明什么是周長(zhǎng)，有2個(gè)學(xué)生能較準(zhǔn)確地進(jìn)行描述，而且還知道怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形這些簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)。讓我印象深刻的是，一個(gè)靦腆、膽小、成績(jī)又不太好的女生在聽了組內(nèi)其他人的發(fā)言后，小聲地對(duì)我說：“老師，周長(zhǎng)就是這個(gè)啊！那我也知道了。”其實(shí)對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說，理解“周長(zhǎng)就是圍成圖形一周的邊長(zhǎng)”并不困難，既然如此，那我們的教學(xué)為何不可以開門見山，直奔主題呢！endprint

由此，我的導(dǎo)入環(huán)節(jié)突出了周長(zhǎng)其實(shí)也是一種長(zhǎng)度，喚醒“周長(zhǎng)”在學(xué)生大腦中的第一認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上大膽猜測(cè)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。概念揭示后的辨析環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生自由找重點(diǎn)詞語，辨析重點(diǎn)詞語的意思。在這個(gè)過程中，原有知識(shí)儲(chǔ)備比較豐厚的學(xué)生就充當(dāng)了“小老師”的角色，他們樂于把自己的認(rèn)識(shí)和理解與別人分享，并從中感受到被認(rèn)同的喜悅，而其他學(xué)生在聆聽的過程中豐富了自己的理解，有豁然開朗之感，這就是學(xué)習(xí)啊。測(cè)量周長(zhǎng)的環(huán)節(jié)只給學(xué)生提供必要的測(cè)量工具，沒有任何形式的提示、講解，完全放手。學(xué)生由開始的茫然、不知所措，到后來的想方設(shè)法，直至最后圓滿解決。在這個(gè)過程中，面對(duì)學(xué)生臉上那逐漸盛開的笑顏，誰還會(huì)說：你設(shè)計(jì)的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)能行嗎？

2.如何在操作活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。”動(dòng)手操作是兒童認(rèn)識(shí)事物的重要方式，在操作中，兒童的手、腦、眼并用。同時(shí)，動(dòng)手操作也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用方式，通過動(dòng)手操作可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)并與他們已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。在操作中，學(xué)生不僅獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且還能加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)生在看一看、圍一圍、比一比、量一量等活動(dòng)中，視覺、聽覺、觸覺等多種感官參與活動(dòng)，促進(jìn)了空間觀念的形成和發(fā)展。“這里的黑色邊線的長(zhǎng)度實(shí)際上就是它們的——周長(zhǎng)。那么你們能量出它們的周長(zhǎng)分別是多少嗎？”讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的直尺和細(xì)鐵絲動(dòng)手操作進(jìn)行測(cè)量，能使學(xué)生在充分操作中體驗(yàn)“周長(zhǎng)”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的成功整合。好的學(xué)習(xí)，不是教師找到一種好的教學(xué)方法，而是給學(xué)生更好的機(jī)會(huì)去構(gòu)建知識(shí)。因此，在操作活動(dòng)中，我給學(xué)生預(yù)留了充分的自主探索的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生圍繞問題實(shí)實(shí)在在地開展操作活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)測(cè)量圖形周長(zhǎng)的方法。

3.怎樣整合教材才是高效練習(xí)？

教材是主要的課程資源，然而，再好的教材也無法兼顧地域、學(xué)生的差異。教師要著眼于知識(shí)拓展，整合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要從學(xué)生的需求出發(fā)。新知教學(xué)后的“鞏固練習(xí)”特別重要，它既是對(duì)新知的鞏固，同時(shí)也是對(duì)新知的補(bǔ)充和延續(xù)。因此，對(duì)練習(xí)題進(jìn)行大膽且合理的改編，以及適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)內(nèi)容，顯得尤為重要。如，把“試一試：小組合作，想辦法測(cè)量出一片樹葉的周長(zhǎng)”和“想想做做的第2題：描出下面每個(gè)圖形一周的邊線”“想想做做的第3題：計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)”變?yōu)橐粋€(gè)整體的活動(dòng)“量出下面圖形的周長(zhǎng)是多少”。這樣把三個(gè)活動(dòng)整合成一個(gè)活動(dòng)的好處就是，課堂節(jié)奏更加緊湊，一氣呵成從而讓學(xué)生在練習(xí)時(shí)變得更加輕松。對(duì)剛剛從二年級(jí)升上三年級(jí)的學(xué)生來說，好玩、有趣的數(shù)學(xué)問題依然是集中注意力的好方法，為此我把 “想想做做的第4題：數(shù)方格圖上圖形的周長(zhǎng)”帶入“龜兔賽跑”的情境。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生很快就融入了這樣的一個(gè)童話情境，他們不覺得這是在做數(shù)學(xué)題，而是和小烏龜、小兔子在玩呢！可以說是這節(jié)課的又一高潮。

（責(zé)編 童 夏）endprint