關于高中數學函數教學的研究

李憲芳

【摘 要】函數是高中數學知識重要組成部分，可以說高中階段每個重要的知識環節都離不開函數的計算。所以，函數也就成為了高考中比較重要的知識內容。函數的主旨思想在于分析與研究問題中的數量關系，建立一定的函數關系，通過函數的規律解決問題。本文主要通過對函數的基本知識框架進行梳理以及如何更好做好高中數學的函數教學工作兩個方面入手，提高學生對函數學習的興趣。

【關鍵詞】高中數學；函數教學；教學方法

函數是高中數學必修課程中重要的學習內容，通過函數的學習構成了整個高中數學的全部內容。函數的學習貫穿于整個高中數學學習的全過程中，讓許多幾何問題都得到解決。如何在教學的過程中更高質量的完成函數的教學，培養學生利用函數解決實際問題的能力，培養學生的思維能力，成為了重要的課題。

一、高中數學函數的知識體系

（一）函數的基本概念

函數是高中數學中一個重點的知識環節，屬于抽象化數學，學生需要從教材中的一些實際的例子進行學習，從而將函數運用到實際生活中，用數學的角度去解答問題。函數屬于自由變量、因果變量以及對應關系等等幾個部分所構成的。簡單來說，函數就是隨著因變量的變化而發生的變化，滿足因變量變化的一一變化的對應關系，這也正是函數的內涵所在。反之，如果在不滿足因變量變化而產生一一對應關系的變化則不能成為函數。

（二）函數的基本性質

對函數的研究基本上包括著下面幾個方面。第一，定義域與值域。定義域屬于自變量的變化范圍，值域則是因變量的變化范圍。每個不同的函數類型所對應的值域與定義域都是不同，要根據具體的變化規律，通過函數進行計算與分析。

第二，函數具有著單調性。函數的單調性包含著單調遞增與單調遞減兩個不同的特性，不同的函數需要通過計算與畫圖來具體的分析具備哪種不同的單調性。

第三，奇函數與偶函數。我們都知道自然數分為奇數與偶數，函數也是如此，分為“奇函數”和“偶函數”兩種。根據題目所給出的半個區間的解析式，通過完整的計算過程來對整個函數進行解析，最終掌握函數的運算規律。

第四，周期性。函數的周期性與奇偶性很相似，可以將很大的取值范圍進行分析計算，最終確定其已知的計算區間，最終得出正確的計算結果。

（三）高中數學函數的基本類型

在高中階段，我們所能夠接觸到的函數主要包括著：指數函數、對數函數、冪指函數、三角函數等等，對于不同的函數，所呈現出來的圖像是不同的，需要從值域、定義域、單調性以及周期性等等幾個方面進行分析，從而更好的了解函數的性質。

二、高中數學函數的教學方法

（一）引導學生做好課前預習

課前預習、課后復習是良好的學習習慣，無論是哪一門課程課前的預習都是不可缺少的環節。通過課前預習可以讓學生更好的掌握課本中的大致內容，在課前掌握一些比較簡單的知識，在上課的過程中可以針對一些重點與難點的知識進行認真的學習，讓學生跟進教師的課堂進度，減少課后復習的負擔。

對于高中數學的函數預習主要包括著對函數的解析式、定義域、值域以及函數的圖象、單調性、周期性與奇偶性幾個方面的學習。教師也可以引導學生在課堂上適當的做一些課堂練習，讓學生進行課堂自測，讓學生通過自測的方式找到自己所不理解的知識點，哪些是課堂學習的難點，讓學生對這些知識點重點進行學習與鞏固，加深自己對知識點的理解。

（二）提高學生的學習興趣

在課堂教學的過程中，教師需要充分調動起學生的學習興趣，在課堂上學生要與老師充分的進行互動。一方面，教師需要充分了解每個學生的基本情況；另一方面，需要在課堂上通過不同形式的課堂活動吸引學生的注意力，增強學生的學習熱情。

（三）培養學生使用函數解決實際問題的能力

函數是一種有效解決生活中實際問題的計算方式，我們都知道“生活處處數學”，許多數學問題也都來源于日常生活，可以通過函數解決日常生活中的許多問題，函數的學習可以提高學生解決實際問題的能力。高中數學教師要在每堂課對學生進行知識傳授的過程中適當的增加一些生活中的實際問題，讓學生用函數的計算解決實際問題，更好的將函數與生活相結合。

例如：教師在每堂課設計一些實際生活中所能夠接觸到的應用題，如怎么在有限的面積中建筑的占地面積最大，怎么用料最節約等等。讓學生通過自己學習到的知識進行解答，讓學生運用函數的相關知識對問題進行解決。這樣就可以讓學生的函數學習更具有實際運用的意義，增加學生的生活常識。函數知識的學習對于學生來說不僅僅是重要的考題，更是學生日常生活中的一個重要的解決問題的方式。

函數是高中數學的重要組成部分，學好函數不僅僅對于學生來說可以在應試考試中能夠取得一個良好的成績，對于培養學生的邏輯思維能力更有著不可或缺的重要作用。通過函數的學習讓學生在實際生活中靈活運用，提高學生的實際生活的能力。提高學生的函數計算的能力，需要教師與學生的配合，幫助學生更好的掌握函數的重點與難點，更好的掌握知識。

參考文獻：

[1]彭懷慧.高中生元認知水平對函數學習的影響研究[D].湖南師范大學，2015.

[2]姜波.新課程理念下高中函數教學改革的研究[D].遼寧師范大學，2010.endprint