中學物理模型的研究

張孟研

(曲阜師范大學附屬中學 高二(13)班，山東 曲阜 273100)

中學物理模型的研究

張孟研

(曲阜師范大學附屬中學 高二(13)班，山東 曲阜 273100)

本文分直線運動和曲線運動兩部分總結了高中運動學中常見的十種物理模型的構建及相關問題的解決思路.

物理模型；力學；運動學

物理模型是人們學習、研究物理必需的一個工具，它可以將雜亂無章的問題整合在一個整體框架下，按照固定的方法解決不同問題.在高一一學年間，學習的物理模型主要如下：

一、直線運動

1.勻速直線運動

圖1

勻速直線運動是一個比較簡單的過程模型，其中速度恒定，位移x與時間t成正比，即：x=vt.

2.勻變速直線運動

上述兩公式與動能定理有很大聯系，亦可用動能定理證明.

3.自由落體運動

自由落體運動是一種特殊的勻加速直線運動.其中，物體只受重力，初速度為0，加速度a=g.

圖2

4.斜面

最重要的模型之一.物體在斜面上受力一般如圖2所示：一般為重力mg，摩擦力f和支持力N.若物體靜止，由牛頓第三定律得f=mgsinθ，N=mgcosθ.這個模型應用十分廣泛，典型題型有滑雪問題等.解決問題的關鍵在于將受力分平行于斜面方向和垂直于斜面方向各自單獨分析，通過平衡和加速度找關系.

5.“子彈打木塊”或“木塊與長木板”

符合的規律：子彈和木塊組成的系統動量守恒，機械能不守恒.

重要結論：系統損失的機械能等于阻力乘以相對位移，即：ΔE=fd相對.

共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運動，系統動量守恒，機械能不守恒，滿足動量守恒定律和ΔE=f滑.d相對.

6.連接體

圖3

兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統稱為連接體如圖3甲、乙、丙、丁.連接體具有相同的加速度與速度.其方法有兩種：一是隔離法，二是整體法.所謂隔離法就是將所研究的對象--包括物體、狀態和某些過程，從系統或全過程中隔離出來進行研究的方法.所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成的整個系統或整個過程作為研究對象進行分析研究的方法.

二、曲線運動

1.(類)平拋運動

類平拋運動是具有一個初速度、加速度恒定并與初速度垂直的曲線運動.平拋運動的初速度水平，加速度為g.解題時，只需將運動分解為水平和豎直兩個方向就可以分析了.其中比較重要的有兩個推論：

推論1：做平拋運動的物體在任意時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平的夾角為φ，則tanθ=2tanφ．

圖4 圖5

推論2：做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．

圖6

2.勻速圓周運動

·雙星模型

雙星系統由宇宙中兩顆相距較近的天體構成，忽略系統外其它星體的作用(也可稱為“孤星系統”)，系統內各子星均繞著它們的中心連線上某一點做勻速圓周運動，所需的向心力由系統內其它星體對其的萬有引力提供，示意圖如圖6.

運動特點：(1)兩星體做勻速圓周運動的周期、頻率、角速度相等；(2)軌道半徑與物體的質量成反比；(3)線速度大小與物體的質量成反比；(4)兩星體在轉動中動量大小相等；(5)在勻速圓周運動中，萬有引力始終與速度垂直，不做功，故轉動中兩星體動能不變.

注意點：萬有引力定律中的r為兩星體之間的距離，而向心力公式中的r為所研究星體做圓周運動的軌道半徑.

以此為基礎可以擴展至三星、四星等.注意：三星及以上的模型具有兩種或以上形式，如三星模型：三顆星可以排列在一條直線上，也可以不共線.

·凹(凸)形橋

汽車通過凹形橋時向心力F=FN-mg，處于超重狀態；汽車通過凸形橋時向心力F=FN+mg，處于失重狀態.

以上是我歸納的高一階段的幾種常見的物理模型，把各種常見的物理模型吃透，對于我們解決相關的物理問題，提高解題效率具有重要的作用.

[1]課程教材研究所.物理必修一[M].北京：人民教育出版社，2013.1.

[2]課程教材研究所.物理必修二[M].北京：人民教育出版社，2013.1.

[3]課程教材研究所.物理選修三[M].北京：人民教育出版社，2016.11.

[4]袁振卓.平拋運動的推論及應用[OL].http://res.tongyi.com/resources/article/student/others/zt090318/zt/gz/wl/85.htm.

[5]潘華君.“雙星”模型的構建和應用.[OL].http://old.pep.com.cn/gzwl/jszx/tbjx/kb/bx2/st/201309/t20130904_1164473.htm.

[責任編輯：閆久毅]

G632

A

1008-0333(2017)25-0084-02

2017-07-01

張孟研(2000.1.23-)，男，山東曲阜，高中在讀.