高中數學學習要注重解題反思與優化思維品質

洪 宇

(江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

高中數學學習要注重解題反思與優化思維品質

洪 宇

(江蘇省新海高級中學高二(1)班,江蘇 連云港 223000)

在當前的高中學習階段，學生的學習主要集中在課堂學習、以接受教師傳授知識為主.因此，需要同學形成主動學習的習慣，培養好自我反思的能力.其實良好的反思能力，不僅可以認識到解題過程中思維的漏洞，還可以對重點題型形成更加深刻的印象.因此，現階段高中數學學習中應該注重解題反思，并實現對思維品質的優化.

高中數學；解題反思；優化思維

在高中數學學習當中，許多同學習慣就題論題，解完題目就算完成了學習任務.但面對綜合性較強的題目的時候，思維就容易受阻.其實，造成這種現象的原因，最重要的是沒有養成反思的習慣.那么，該如何培養自己的解題反思習慣呢？

1.學會探究，發展新知

例如，在學習二次函數以后，教師將二次函數與解三角形聯系起來，以期通過解綜合性數學問題，促使大家對數學知識形成更加全面的認識，形成完整的知識體系.對此，教師專門提出了一個數學問題，如下：

由于數學問題難度系數比較大，同學們在解決數學問題時，結合所學知識對題目進行剖析.“因為已知二次函數的關系式，所以可以得出頂點坐標.在此基礎上，用含x1、x2的式子表示出BC的長度，又利用BC在三角形中的關系，就可以得出另一個等式，解出這個等式，實則就計算出了正確答案”.基于這樣的解題思路，同學們都能很快地對解數學問題形成了清晰地過程，并順利解答出了數學問題，過程如下：

在解決這個數學問題的時候，我們受教師啟發找到解題關鍵，弄清楚解題思路.在此基礎上，再對數學問題進行探究，得出新的結論，如等邊三角形性質，解三角形相關定理，等等.這是我們在解題過程中發展出來的新知，而這些新知的發現同時也促進了我們數學思維的進一步發展.

2.學會聯系，理順思維

在高中數學學習中要聯系課內所學知識，聯系之前學過的數學知識，對所有數學知識點進行整合，在這個過程中實現解題反思，通過解題反思解答出數學問題，就可以促進解題反思和思維品質優化目標的實現.如在學習“概率”這一個章節的時候，這一部分內容與初中概率部分內容有密切的關系，解決這一類問題，不僅需要對高中階段涉及到的數學知識進行整合，還需要聯系初中所學數學知識.

例如，在某次數學考試中，小明的成績在90分及以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，計算小明在數學考試中取得80分及以上成績的概率和小明考試不及格(低于60分)的概率.

解設小明的數學考試成績在90分及以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，分別為事件B，C，D，E，這4個事件是彼此互斥的；根據互斥事件的加法公式，小明的考試成績在80分及以上的概率為P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69．小明考試及格的概率，即成績在60分及以上的概率為P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93．

而小明考試不及格與小明考試及格互為對立事件，所以小明考試不及格的概率為1-P(B+C+D+E)=1-0.93=0.07.

像這樣，聯系舊知，結合課內所學新知識，對數學問題進行剖析，找到解題關鍵信息“互斥事件”，從而迅速寫出解題過程.

由此可見，我們在解決數學問題時要注重聯系舊知，并充分利用新知識，就容易找到解題的切入點，因為聯系舊知，實則屬于解題反思，而結合新知識，則是思維的進一步發展.所以，學會聯系就可以實現促進我們解題反思能力的培養和思維品質的優化.

[1]黃愛蘭.淺談學生數學反思意識的培養[J].中學教學參考,2013(35).

[2]鄭其多.培養反思意識,優化思維品質[J].中等職業教育,2004(24).

[責任編輯：楊惠民]

G632

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1008-0333(2017)25-0052-01

2017-07-01

洪宇(2000.05.16-)，女,江蘇省連云港人，高中在讀學生.