對一道函數求值域問題的解法探究

林東東

(溫州市第二十一中學，浙江 溫州 325000)

對一道函數求值域問題的解法探究

林東東

(溫州市第二十一中學，浙江 溫州 325000)

習題課是數學教學的一個重要環節.本文從一道函數求值域問題入手，去談談一題多解在數學教學中的重要性.

一題多解；函數；值域

在數學教學中，例題和習題的解答過程是學生知識建構重要基礎過程.每一種解法都包含著自己的思想，不同的學生的知識水平有著差異，不同的解法有著不同能夠讓更多的學生選擇適合自己的解法消化新的知識.

解法1 三角代換

解法2 換元法

由u′gt;0，得-2lt;tlt;0;由u′lt;0得tlt;-2.

解法3 導數法

從上面的不同解法種我們可以看出，解答一道求值域問題的題目時，我們可以從多個角度進行思考，這些角度也代表著不同的解題思想，這也是解決求值域問題的一般解法.

不同的解法，不只是知識的簡單陳列，而是通過一題多解來開闊學生的解題思路，發散學生的思維.在多解以后要引導學生找出問題的規律，通過比對，歸納出一般性的結論最終達到多題一解的目的.

[1]周洪偉.一題多解對小學生發散思維作用的思考[J].中學校外教育,2012.

[2]王千.如何認識一題多解的教育功能[J].數學通報,2004.

[3]陳興國.運用一題多解提高復習效率[J].中校外教育,2014.

[責任編輯：楊惠民]

G632

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1008-0333(2017)25-0035-01

2017-07-01

林東東(1983-)男，漢族，浙江省溫州人，本科，一級教師，從事中學數學教學.