浮力問題的研究

楊新宇

(湖南省湘鄉(xiāng)市教科院,湖南 湘鄉(xiāng) 411400)

浮力問題的研究

楊新宇

(湖南省湘鄉(xiāng)市教科院,湖南 湘鄉(xiāng) 411400)

浮力是初中學(xué)生系統(tǒng)深入研究的彈力之一，是中考和初中競(jìng)賽命題的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用分析的一個(gè)難點(diǎn).本文將四個(gè)角度介紹浮力的計(jì)算方法，從兩個(gè)角度介紹浮力交叉研究，以期幫助學(xué)生在浮力問題的研究上取得方便.

浮力；計(jì)算方法；交叉應(yīng)用

本文將從浮力計(jì)算方法和浮力交叉問題兩個(gè)角度進(jìn)行研究，以期幫助學(xué)生在浮力問題的研究上取得方便.

一、浮力常用計(jì)算方法

1.壓力差法：浮力產(chǎn)生的本質(zhì)是物體上下表面受到的壓力差，即：F浮=F下-F上.

例1 設(shè)想一個(gè)立方體浸沒在水中，立方體左右兩個(gè)面受到壓力的合力為____；上下兩個(gè)面由于深度的不同，導(dǎo)致水的壓強(qiáng)不同，受到水的壓力因而不同，若下表面受到水向上的壓力為F2，上表面受到水向下的壓力為F1，則立方體受到的浮力為____.

圖1

解析假設(shè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，浸沒在液體中，如圖1：這時(shí)，正方體的前后兩側(cè)面(左、右兩側(cè)面)，處于液體的同一深度處，即前后兩側(cè)面(左右兩側(cè)面)在液體中受到的液體的壓強(qiáng)p也相等．由F=pL2可得：F前=F后，(F左=F右)，即前后兩側(cè)面(左右兩側(cè)面)在液體中受到的壓力相等，是平衡力，合力為零.正方體上表面所處的深度為h，受到的壓強(qiáng)為p1=ρgh，受到的壓力為F1=ρghL2；下表面所處的深度為h+L，受到的液體壓強(qiáng)為p2=ρg(h+L)，受到的壓力為F2=ρg(h+L)L2.因此液體會(huì)對(duì)正方體產(chǎn)生一個(gè)向上和向下的壓力且不相等，壓力差F差=F2-F1=ρgL3.實(shí)際上，這個(gè)壓力差就是液體對(duì)正方體的浮力．

2.平衡法：當(dāng)物體浸沒在液體中處于“懸浮”或者“漂浮”狀態(tài)時(shí)，可以根據(jù)“二力平衡”的特點(diǎn)去解決問題.即：F浮=G物.

例2 2013年5月，象征“和平、友愛和快樂”的巨型大黃鴨在香港與游客見面，大黃鴨漂浮在海面上.它的質(zhì)量約為600 kg，g=10 N/kg，它受到的浮力是____N.

解析因?yàn)榇簏S鴨漂浮在海面上，所以浮力等于重力，

即：F浮=G=mg=600 kg×10 N/kg=6 000 N；

3.稱重法：兩次稱重，第一次在空氣中稱量物體，讀出此時(shí)彈簧秤的示數(shù)F1，第二次在液體中稱量物體，讀出彈簧秤的示數(shù)F2，則物體在液體中受到的浮力大小是：F浮=F1-F2.

例3 一重物掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為2 N，將重物浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為1.2 N，此時(shí)重物所受浮力為____N.

解析本題考查稱重法測(cè)浮力.重物的重力G=2 N，浸沒在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=1.2 N，根據(jù)稱重法測(cè)浮力，可知F浮=G-F=2 N-1.2 N=0.8 N.

4.原理法：應(yīng)用阿基米德原理計(jì)算分析有關(guān)浮力的相關(guān)問題.即：F浮=ρ液V排g.

在實(shí)際的情景當(dāng)中，往往是兩種或多更多的方法交叉在一起進(jìn)行應(yīng)用，給學(xué)生的分析帶來(lái)一定的難度.下面將浮力問題在具體情景中的分析應(yīng)用通過具體事例加以呈現(xiàn)，以期給大家一種思維的方向.

二、浮力交叉問題研究

1.交叉情景之一：與簡(jiǎn)單機(jī)械問題交叉，應(yīng)用滑輪組等簡(jiǎn)單機(jī)械把物體浸沒在液體中，求解相關(guān)問題.

圖2

例4 用如圖2甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質(zhì)量為76 kg，M的體積為3×10-2m3.在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5 m/s的速度勻速提升了10 m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時(shí)間t的變化圖像如圖2乙所示，不計(jì)繩重和摩擦力大小.求：

(1)物體M受到的重力G和浮力F浮；

(2)動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；

(3)滑輪組提升重物的機(jī)械效率.

解析在解答這一問題的時(shí)候，可以組織學(xué)生應(yīng)用“拆分”的方法，將甲圖裝置拆分成水下部分和水上部分，將這兩部分聯(lián)系起來(lái)的一根連接物體和滑輪之間的細(xì)繩.然后分別對(duì)這兩部分中的問題進(jìn)行研究.物體浸沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F浮和豎直向上的拉力F拉.物體在這三個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么這三個(gè)力的合力為0，即G=F浮+F拉，然后應(yīng)用“原理法”就可以求出浮力F浮，再將拉力F拉求解出來(lái).這樣本題中的連接問題或者說(shuō)核心問題已經(jīng)解決.那么水上部分就是純粹的滑輪組問題，只要應(yīng)用滑輪組的相關(guān)知識(shí)就可以解決一系列的問題.

答案：(1)760N 300N (2)460N (3)57.5%

2.交叉情景之二：與液體壓強(qiáng)和連通器相關(guān)問題結(jié)合，方法上還是需要結(jié)合“受力分析”和“力的平衡”來(lái)解決問題.

圖3

例5 如圖3所示，是小明同學(xué)為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱.當(dāng)水箱中水深達(dá)到1.2m時(shí)，浮子A恰好堵住進(jìn)水管，使其停止向箱內(nèi)放水，此時(shí)浮子A恰好有1/5體積露出水面(浮子A只能沿圖示位置豎直方向上下移動(dòng))，若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為1.2×105pa，管口的橫截面積為2.5cm2，貯水箱的底面積為0.8m2，浮子A重10N.求：

(1)貯水箱底部受到水的最大壓強(qiáng)；

(2)浮子A受到的浮力；

(3)浮子A的密度.

解析本題也是與“浮力相關(guān)”的問題研究，關(guān)鍵在于對(duì)“浮子A恰好堵住進(jìn)水管”的理解，也就是當(dāng)A與進(jìn)水管下端管口接觸時(shí)，剛好把管口堵住，水不會(huì)流出，并且A與進(jìn)水管之間僅是接觸但是沒有發(fā)生擠壓，即他們之間沒有作用力.物體A只受到三個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F浮、進(jìn)水管里的水對(duì)它向下的壓力F壓.這三個(gè)力滿足：F浮=G+F壓.當(dāng)我們得到這個(gè)關(guān)系時(shí)，問題也就完全解決了.

答案：(1)1.2×104pa

(2)40N

(3)0.2×103Kg/m3

浮力問題的分析只要抓住“受力分析”，抓住物體間或者情景間的聯(lián)系，從“力的平衡條件”的角度去考慮分析，有關(guān)浮力的問題基本上都可以很從容的解答.

[責(zé)任編輯：閆久毅]

G632

A

1008-0333(2017)29-0061-02

2017-07-01

楊新宇(1976.2-)，男，湖南省湘鄉(xiāng)市人，本科，學(xué)士，一級(jí)教師，從事中學(xué)物理教學(xué)研究.