淺談課堂教學中動態生成的“跟進策略”

袁 樂

(南京市雨花臺中學，江蘇 南京 211100)

淺談課堂教學中動態生成的“跟進策略”

袁 樂

(南京市雨花臺中學，江蘇 南京 211100)

學生在課堂活動中發表的觀點，提出的問題，乃至錯誤的的回答，都是教學中的寶貴資源，教師應該具有敏銳的資源意識，對這些動態生成的資源進行準確的判定和巧妙的轉化和運用。為此，文章對初中數學教學過程中如何將動態資源進行有效運用進行了細致分析。

中學數學;動態生成;跟進策略

長期以來，在數學課堂教學中，老師往往“處心積慮”設置問題，對教學過程的設置“步步為營”，嚴格控制學生的學習范圍和學習走向，生怕超出自己的預設而走偏了。可是“計劃趕不上變化”，初中的學生們已經具備了一定的獨立思考的能力，也有一部分孩子敢于提出質疑，但往往又能力有限，他們的思維又不夠周全，于是課堂上往往會出現很多意外的小插曲，學生們發表的觀點，提出的問題往往“不按套路出牌”甚至是錯誤的答案。但這樣的小插曲卻是非常寶貴的資源，老師應具備敏銳的資源意識，對這些動態生成的資源進行準確的判定，轉化運用，四兩撥千斤，那么就會成為課堂教學中的一個精彩的火花，是提升教學質量的催化劑。作者結合教學實例，分析了其上課過程中的課堂跟進策略。

一、以書為本，從定義出發

案例2 ：寫出“同角的余角相等”的條件和結論。一開始很多學生都回答：“條件是：‘兩個角相同’，結論是‘這兩個角的余角相等’”。我又充當語文老師分析這句話，主語是“余角”，什么樣的余角呢？“相等的余角”，結論是“相等”。就這樣，逐字逐句分析，得到正確的答案：“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”。

像這樣，從以書為本，從定義出發，讓學生感受到，遇到疑問，從書本上找依據，是最直接，也是科學的辦法。在平時的教學中，我也經常帶領學生翻書，讀概念，感受數學學習中一些概念的本質。

二、多用階梯式的問法

在七年級下冊“不等式”章節，常常會遇到諸如下面這樣的題目，學生們的正確率很低。

案列3 若關于x不等式2mx+x>2m+1的解集是x<1，則m的范圍是____。

師：題目中說到“關于x的不等式”，請問這個不等式中x是什么？m又是什么？

生：x是未知數，m可以看做一般的數字。

師：觀察不等式的左右兩邊，你發現了什么？

生：左右兩邊都包含2m+1，可以將不等式轉化為x(2m+1)>2m+1。

師：按照運算順序，下一步應該不等式兩邊同時除以2m+1，右邊變成1，但是你發現了什么？

生：不等符號改變了！

師：這說明了什么呢？

生：2m+1是負數！

師：所以這題你會解決了嗎？……

案列4 如圖，已知△ABC，AD是邊BC上的中線，BE是△ABD上的高，CF是△ACD上的高。猜想兩條高BE和CF的數量關系。

這道題，大多數同學能夠猜想出來BE=CF，但當我進一步問為什么的時候，就說不出來了。

其實這道題，我剛拿到手的時候，立刻想到是利用全等三角形去證明，但學生們并沒有學過這方面的內容，改怎么講給他們聽，我思考的很久，于是我還是決定從中線的本質定義出發來給學生們搭臺階。

師：從AD是邊BC上的中線，你能得到什么信息？

生：BD=CD。

師：這只是表象，你還能得出什么更深一步的信息嗎？

學生思考得出：△ABD和△ACD的面積是相等的。

師：你能說說你是怎么想的嗎？

生：因為中線使BD=CD，這兩個三角形等底等高，面積就相等。

師：很好！兩個三角形，當等底等高的時候，面積就是相等的。你們看，如果我AD看成是△ABD和△ACD的公共的底，那么BE和CF是什么？

生：就是這兩個三角形的各自的高！

師：“所以？……”

生恍然大悟。

三、對比感悟

案例5 在學習平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的時候，有一個口訣“相同項平方減相反項平方”。掌握了這個口訣，能夠非常快速的識別和處理平方差公式。但這個口訣如何順利的教授給學生，是直接告訴他們，然后開始不停演練嗎？聽了組內教師的幾節課，都找不到很好的解決辦法。在教學的時候，一開始，我要求學生們總結出平方差公式的特征。

他們基本上都能答出：“左邊是兩個字母的和乘以這兩個字母的差，右邊是平方差的形式”。且都認為自己已經對這個公式掌握了。

于是我就將這個公式改成填空的形式：( )( )=a2-b2。

教師：除了填(a+b)(a-b)以外，還能填什么？

學生們開始積極思考，寫出了許多答案，(1)(b+a)(a-b),(2)(a+b)(-b+a),(3)(a-b)(a-b),(4)(-a-b)(-a-b),(5)(-a-b)(a-b),(6)(-a+b)(a-b),(7)(a+b)(-a-b).

師：請大家利用多項式乘多項式，檢驗一下，有沒有不符合的？

用粉筆在黑板上劃掉不合要求的，再次體會平方差公式的特征。

生：這兩個括號里，應該有一組是相同項，一組是相反項。

師：判斷的時候，不能只看式子的表面，一定要抓住本質特征。上述填空還有什么答案呢？

在學習中，公式的解決問題的基本工具，如何讓把工具用好了用活了，就必須對公式的理解有更深的認識。用填空的方式，反推公式的左邊，能夠將學生的思維過程展現出來，共同剖析，去偽存真，將公式真正的吃透了，探究味十足。

四、結語

從上述幾個平時課堂教學上學生出現了一些“小問題”可以看出，師生間的互相交流，平等對話，互相啟迪，互相質疑，可以讓思維不斷激活，靈感不斷點燃，彼此形成一個教學相長的“學習共同體”。

[1]高志遠，李志超.數型結合思想在初中數學教學中的運用[J].新課程，2015(12):65-67.

[責任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0038-02

2017-07-01

袁樂(1987.08-)，女，江蘇南京，中二，本科，從事初中數學教學研究.