指向數學核心素養的探索規律的教學

江蘇無錫市新吳區江溪小學 錢秋萍

指向數學核心素養的探索規律的教學

江蘇無錫市新吳區江溪小學 錢秋萍

探索規律教學，是小學數學課程的重要內容之一，是提高學生數學素養的重要載體。本文在對探索規律教學以及探索規律教學中核心素養分析的基礎上，以蘇教版小學數學“有趣的乘法”等為例，簡要概述指向學生核心素養探索規律教學實踐。認為教師要基于培養學生的核心素養指向，進一步發掘探索規律教學對學生核心素養發展的促進作用，加強探究規律教學實踐探索，全面提升學生的核心素養。

小學數學 核心素養 探索規律

素質教育核心理念要求突出學生的主體地位，做到以生為本。小學數學教學中“探索規律”這個教學內容，正是基于學生的主體地位，引導學生通過探索去發現數學規律，強化學生的數學學習體驗，使學生經過從一般到特殊、從特殊到一般的循環探索與驗證規律的學習體驗，掌握數學思想方法，它直接指向學生核心素養的培養，提升學生數學思維的品質，讓學生的思維在規律中飛揚起來。那么在探索規律的教學中，學生可以獲得哪些素質發展呢？

一、數感與符號意識

探索規律的教學能夠使學生的數感得到發展，它是學生數學學習的核心素養之一，也是基本素養。學生形成了數感，就能夠主動地了解、分析與應用數，成為學生的一種自覺行為，不需要外在強制力推動。學生一旦建立了數感，數學思維將得到質的飛越，學生就能夠進行數學地思考，形成類似于語文學習的語感。

如“間隔排列”這部分內容，我們可以以游戲形式引導學生學習，主要包括兩個環節。

環節一：男生女生排排隊

游戲程序：老師要找三名男生、三名女生來按照老師的指令排隊，想上來玩游戲的小朋友自主報名，其余同學當小裁判。

游戲規則：5秒內完成指令的話就給他們鼓掌！

游戲指令一：男生女生一一間隔，排成一排。

游戲指令二：男生女生一一間隔，排成一排。每個男生的兩邊必須有一個女生。

環節二：你的游戲你做主

請你設計游戲程序、游戲規則與指令。

該部分探索規律的教學，學生通過游戲的形式，直觀地感受數字之間的規律，再通過學生自主設計環節，強化學生數感，使學生在數感的作用下，利用規律解決實際問題。

符號意識對學生的數學學習具有重要作用，它能夠提升學生對數與數的關系、數的變化規律理解與運用能力，進而提升學生運算能力與邏輯推理能力發展，發展學生符號使用、表達與思考能力。符號的感知普遍存在于數學教學過程中。

例如：學生最初接觸到的數字符號1、2、3……這些數字符號極大地方便了我們的生活，也幫助學生逐步進入數字符號的世界，通過數字符號進入奇妙的數學王國。

二、運算與推理能力

探索規律教學將引導學生通過探究學習，強化學生對數學運算法則、運算律的運用，使學生能夠更加深入地消化與吸收運算過程中的算理，掌握運算規律，促使學生優化運算方法，尋求解決運算的最佳路徑從而培養學生運算能力。學生運算能力的發展不是孤立的，而是與學生的數學邏輯思維能力有機結合在一起，需要學生對運算條件進行細致分析，對運算的方向進行探究，遴選運算方法，優化運算程序，使運算更加符合算理、更加合理高效，從“做數學”發展到“想數學”，促進學生數學思維的升華。

探索規律的教學也有助于培養學生的推理能力，這種能力的培養不僅體現在探索規律的教學中，也滲透在數學學習的全過程。推理能力是學生數學學習的基本思維方式，也是運用最多的一種思維方式它被廣泛地運用于日常學習與生活之中，包括兩種推理方式：一種是合情推理，是指學生借助數學學習經驗與直觀感覺，依據既有的事實進行歸納或者類比得出結論；一種是演繹推理，是指學生在學習中依據數學定義、數學公理或者定理，以及確定的運算定義、運算法則與運算順序等進行邏輯推理得出結論。

如“有趣的乘法”，我們來探究乘數是11的乘法計算。

（1）出示題目：24×11 53×11

談話：一個兩位數和11相乘的得數有什么共同的特點？我們先列式計算。

（學生用豎式運算，指名板演）

探究：把積的每一位上的數和原來的兩位數相比，你有什么發現？和小組內的同學互相說一說。

結論：

①24×11=264，所得的積的個位上的數，與原來兩位數個位上的數一樣，是4；積百位上的數，與原來兩位數十位上的數一樣，是2；積十位上的數，等于原來兩位數個位與十位上數的和，是2+4=6。

②53×11=583，所得的積個位上的數，和原來兩位數個位上的數一樣，是3；積百位上的數，與原來兩位數十位上的數一樣，是5；積十位上的數，等于原來兩位數個位與十位上數的和，是5+3=8。

（學生交流匯報）

（2）引導學生根據發現的規律，猜測62×11的積。

提問：猜一猜62×11等于幾？

追問：我們的猜測是否正確？請用豎式驗證一下。

學生小結：兩位數與11相乘，積的規律可以概括為“兩頭一拉，中間相加”。

（3）演練場：比一比，看誰算得快。（讓學生根據發現的規律快速地說出答案）

23×11 16×11 43×11

可見，探索規律的教學較好地發展了學生的運算能力與推理能力，有助于促進學生數學核心素養的發展，提升學生數學思維的高度。

三、模型思想與空間觀念

探索規律的教學中，將幫助學生尋求數學與外界的聯系，借助數學模型建立起數學與外界的橋梁。因此，探索規律的教學將指向學生運用數學模型解決實際問題的能力，以生活或具體的情境為觸發點，從中生發出數學問題，這是培養學生建模意識與能力的前提；在此基礎上，再利用數學符號表示數學問題的數量關系與變化規律，形成模型；最后一個環節，借助模型得出結論，建模意識將有助于促進學生知識與技能、思想與方法、情感態度與價值觀等全面發展，幫助學生形成完善的思維。

如 “簡單周期現象中的規律”，教學之初，我先借助一個簡單的生活現象進入：

老師先來和大家做一個游戲。

伸出左手，照老師的方法一起來數數（1、2、3、4、5、6、7、8……）。

照這樣數下去，請問14將停在哪個手指上？（無名指）

空間觀念則是幾何課程改革背景下的一個數學核心概念，學生通過探索規律，從幾何圖形進行聯想，將實物形狀還原出來；或者將實物圖形通過抽象，形成幾何圖形，能夠自如地在實物形狀與幾何圖形之間進行變換，它體現出學生思維從低級到高級不斷提升的過程。

如“表面涂色的正方體”，我們可以先引導學生進行觀察感知，將大正方體的棱平均分成3份，再用課件演示：將一個正方體的表面刷上黃色的漆，將它的每條棱平均分成3份，提出問題：

（1）能分成多少個小正方體？（課件演示大正方體平均分成9個小正方體）

（2）那這個時候分割后的小正方體，都有什么特點呢？

（3）其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？

在探究規律的過程中，無疑先借助直觀形象，幫助學生形成空間觀念，在此基礎上，再實現一個互逆的過程，從形象到抽象，再從抽象借助聯想還原空間實物形狀，發展學生的空間觀念。

四、其他核心素養

除了上述幾種核心素養外，幾個關鍵的核心素養還包括數據分析能力、應用能力與創新意識等。在探索規律的教學中，需要學生對數字與數字符號進行分析，獲取數字信息，有助于提升學生的數據分析能力；應用能力是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，創新意識需要學生數學思維達到一個更高境界，需要探索規律教學的持久深化；在探索規律的教學中，學生的數學核心素養不是孤立存在的，而是互相影響、互相作用、溝通提升的，最終促進學生數學思維的發展與提升。

總之，探索規律的教學有助于發展學生的核心素養，小學數學教師要基于培養學生核心素養的指向，進一步發掘探索規律的教學對學生核心素養發展的促進作用，加強探究規律的教學實踐探索，全面提升學生核心素養，使學生數學思維活躍起來，在數學王國里盡情飛揚。