日常教學的積跬

張姝

摘 要 學科教學和綜合活動是學校教育特殊性的體現，是師生在學校承擔社會責任的具體表現，也是師生學校生活的基礎性構成。學科教學是學生人生中超越個體經驗束縛、跨進人類文明寶庫的捷徑，是綜合理解人類各項社會活動，進而研究問題、解決問題必不可少的基礎。

關鍵詞 日常教學 規律探究 積跬

中圖分類號：G633.34 文獻標識碼：A

隨著人類社會的不斷進步和發展，數學知識的發展也隨之而不斷地深化，并呈現出由外向內、由淺入深的發展狀態。教師認識到數學發展的這種層次性差異很重要，因為學生杜宇數學的認識也是有層次差異的，不是每個學生都能達到同樣層次的認識水平。因此，數學教學應注意遵循數學知識不斷像縱深發展的邏輯規律，努力使學生在經歷數學知識發展的過程中實現不同層次的認識水平的提升。

下面，我以“規律探究課”為例，談談如何開展規律探究建模，努力實現并深化規律探究課的育人價值。

1研究意識

除了數運算中，加減乘除運算律的學習是以例題編寫入教材以外，更多的是以綜合實踐活動、或者練習題的形式呈現的。不管是哪種呈現方式，我們不能僅僅停留在為使學生了解和掌握這些知識而教學，更重要的教育價值是承載起培養學生研究意識和能力的任務，承載起促進學生主動成長和發展的任務。

如補充的《圖形中的規律》一課，設計了“擺正方形”和“擺三角形”的活動，分為兩課時。在學情分析時，結合學生的已有經驗和研究能力，將擺正方形設為第一課時，因為擺正方形的情況相比三角形而言相對簡單，拼成的圖形是長方形，更容易激發學生多角度思考并建模。那以這樣的內容為研究載體時，可以培養學生的哪些研究意識？如果培養呢？首先大問題的設計：同學用小棒擺正方形（情境），像這樣連續擺100個正方形需要多少根小棒？其次，找到困難：面對100個這樣相對大的數據，學生無法用一一列舉的方法找到答案，引導學生概況困難。第三，教師要喚醒學生已有經驗：（1）像這樣復雜的問題，我們研究時可以用“化大為小”的策略從簡單入手。（2）隨便擺幾個開始嗎？怎樣研究便于找到規律？讓學生在研究前，先形成“化大為小”、“有序研究”的意識。

這樣，幫助學生形成研究的科學態度，不是隨意的，想當然的，使學生初步了解和掌握研究的方法，體驗探索的艱辛，感受前人的智慧以及滲透其中的數學思想和方法。

2過程意識

當教學真正發生時，教師的教與學生的學的關系格局應該是不可分割的。將教學作為一個分析單位，要求教師在教學中，把教學的有機性的生成看作是教學的基本規定，而不是只關注自己的教，認為只要自己把知、學習要求、練習設計等講清楚了，學生自然就學到了；或者主要讓學生去學，由學生自由選擇愛學什么和怎樣學。

在這節課中，學生自主研究擺2個、3個、4個……正方形需要多少根小棒時，會受到找出答案的影響，往往只記錄最后的總根數，而沒有記錄如何得到總根數的算式。前者還是固有的答案思維，仍舊無法發現規律。此時，教師要引導學生發現問題：如果就這樣寫出最后的總數，你能很快知道擺100個，1000個、甚至更多個正方形的小棒根數嗎？使學生意識到這樣的研究是沒有價值的，從而想到：應該寫出算式，更容易發現規律。對于算式的得來，不是教師和部分學生的成果展示，而要讓每個孩子去寫，去經歷，因為不同的學生思考的算式也是不同的，寫算式正是找規律的重要體現過程。不同的算式構成教學過程的“生成性資源”，面對不同，可以在生生、師生、小組之間引發交互反饋，激活各種新資源的產生，并起到初步篩選有效資源和提升已有資源質量的作用。

可見 ，在教學中由師生交互作用而產生的相互規定，其規定的不是對方的地位，而是對方的行為指向與策略。這種相互規定帶來的結果不是使對方的地位及行為模式固定化（哪些必須的教師講，哪些一定的學生學），而是不斷生成新的、具有情境和針對性的教學需要，不斷推進教學活動的展開與目標的實現，是教學的過程成為師生共同參與的創生過程，呈現出朝向教學目標的動態生成的行進過程。

3維度意識

題目只是一個引子，旨在通過經歷解題過程，幫助學生了解知識的創生和發展過程，了解從特殊現象中去發現必然規律的一般方法。學生一旦掌握了發現的一般方法，也就有了不斷發現乃至創新的需要與可能。

連續擺正方形，一共需要多少根小棒？這一問題，學生的思考會有不同的維度：從起點4根想起，從起點1根想起，去掉重疊，先外再里周長方向等。在學生知道要用算式表示根數時，教師要提出彈性要求：比比誰的方案多。使學生不拘泥于一個維度，避免單一思維，也為接下來的互動奠定基礎。隨后，以雙邊共識理念推進教學過程：教師直接板書學生的4中方案，標好序號，提出核心問題：黑板上呈現的4種方案，你能看懂嗎？小組交流，每種方案的思路是什么？此處的生生互動，是對剛才獨立學習的補充完善，是互相啟發、個性化加工的過程，為下一步的“集聚生成”做好準備。全班反饋時，重點交流“去掉重疊”，“先外再里周長方向”。兩次交互反饋，獲得具有個別針對性和群體針對性的提高，使教學對學生而言產生實效。最后的字母表達、歸納概括也就水到渠成。

這樣的學習，更深層次的意義在于：作為培養學生研究意識的載體，它不但提供了學生更多實踐和反思的機會，而且有利于學生整體地認識和結構化地把握這些規律，有利于學生的主動探究和形成主動學習的心態，不但能使學生形成認知的結構化，而且有利于學生建立起結構化的思維方式。

教學是師生共同推進的過程，教師與學生、教與學是課堂教學總不可分割的整體組成。當前，需要改變對教學認識上的簡單化思維方法。數學學科教學對學生的價值不應停留于一個領域的知識，它可以為學生形成和實現自己的意愿，提供數學學科所獨具的路徑和獨特視角、發現的方法和思維的策略，特有的運算符號和邏輯工具，讓學生不斷豐富和完善自己的生命世界，體驗豐富的學習人生，滿足生命的成長需要和形成認識自我、發展自我的意識與能力。endprint