高中數學“數列”專題的教學優化設計與研究

陳先寶

【摘要】 數學與人的生活息息相關，數學學科是高中必修科目，是培養學生知識素養的重要途徑。高中數學處于承上啟下的階段，既需要鞏固初中數學的知識，又要接觸很多新領域，并為今后的數學學習打下基礎。如何提高數學學科的課堂教學效率，攻克數列、函數、幾何方程等諸多專題模塊的教學任務，是教育工作者潛心思考和研究的問題。數列專題是高中數學的重點難點之一，與學生的生活息息相關，是高等數學的基礎。傳統高中數學教學數列專題的教學內容過于單一，很難引發學生的重視，提高學生的學習興趣。本文結合自身多年的教學經驗，就高中數學“數列”專題的概念內容和教學現狀進行了整理和總結，并結合教學資料和多方資源，對優化“數列”專題的教學內容展開了探究。

【關鍵詞】 高中數學 專題優化 數列

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）10-175-01

1.高中數學“數列”專題的概念和內容

數列是按照一定次序排列的數字，具有定義域和值域，與函數有一定的內在聯系，又與函數有一定差異。是高中數學中較為基礎、較為重要的知識技能。數列在高考中占有一定的分值，考察范圍也比較廣泛。學生的學習目標通常包括記憶數列的概念、性質和公式，對數列概念進行判定和證明，及利用數列解決實際問題、解決綜合問題這三個方面。數列分為等差數列和等比數列、等和數列。等差數列指的是數列從第二項起，每一項與前一項的差為固定常數的數列。等差數列在日常生活中的覆蓋面比較廣，如劃分尺寸等。等比數列指的是從第二項起，每一項與前一項的差為一個固定比值的數列。與等比數列相關的生活現象如利息的遞增等。等和數列指的是數列中每一個數與其后一項的和都為同一個常數的數列。

2.優化“數列”專題的學習意義和重要性

數列專題的學習在高中數學中占據較為重要位置，與學生的數學素養有較大的聯系。高中數學的學習難度較高，學生課業任務重，如不能提高專題教學的效率，學生很容易在沉重的課業壓力下對數學產生消極情緒，對主動學習失去積極性。這既不利于學生數學知識系統的建構，也給學生今后的數學學習增添了阻力。優化數列專題的教學設計，就是幫助學生在有限的課堂時間內最大程度的接受并消化所學的數列知識，強化學生對知識點的印象，將理論知識內化為實踐技能。數列知識是一個獨立的知識體系，但又與其他專題相輔相成。且數列知識知識點較多，內容也比較繁復，學習數列知識，還有助于學生培養出離散式的學習方法，提高自主學習的效率。同時，數列專題、尤其是等差數列這一知識點與函數知識有一定的聯系，優化數列專題的教學設計，也是為學生的函數專題學習鋪路。

3.高中“數列”專題教學的優化設計

3.1結合具體習題，加強對學生基礎能力的培養

優化數列專題教學，可以結合學生實際和教學大綱，在解答具體習題的過程中潛移默化培養學生的基礎能力。實際教學中，往往教師在指導學生學習了理論概念后，學生還未掌握解決問題的方式方法。為解決這一問題，教師可以結合一些基礎性的概念題，對學生的基礎知識點進行考察，不需要牽涉過多的解題技巧，單純加深學生對概念和公式的印象。

3.2合作學習，提升學生通項公式解題能力

通項公式是數列中的基礎知識點，高考中不乏對通項公式的考察。要讓學生提升通項公式的解題能力，可以結合小組學習模式，幫助學生在合作中不斷加深學習印象，同時發揮自身的長處和優勢，相互學習和競爭，在合作中感受到數學學習的激情，加強與人交往的能力。數列求和有三個分支，分別為“分組求和”、“錯位求和”、“合并求和”。不同的求和方法在習題中的具體應用是不同的，教師應當適時引導學生，培養學生通項公式的解題思路，從具體問題中學會活用概念，解決多種類型的綜合問題。如解決“數列an，前n項和是Sn，a=2，an+1=3S。求解an的通項公式an和an的前n項和Tn”一題時，主要考察錯位相減這一知識點。教師可以讓學生小組討論練習，就答題時間展開知識競賽，讓學生在良性競爭中加強團結合作意識，在討論中迸發靈感，培養出正確的解題思維。受學生自身差異的影響，不同學生的解題技巧是有差異的，單一學習很難讓學生認識到解題方法的多樣性，通過合作學習，學生更容易在短時間內解決綜合性問題，并完成習題的分層解答，攻克重難點問題。

3.3靈活運用題型，結合多媒體教學優化學生解題思路

數列知識包含很多可細分的知識點，在數學研究的過程中都能產生重要作用。學習數列是循序漸進的過程，有效的專題設計能夠幫助學生充分利用課堂時間，取得良好的學習效果，并在解決問題的過程中培養思維能力和創新能力。多媒體技術是現代初中數學的教學手段之一，對于提高課堂教學質量具有較強的促進作用。教師可以結合多媒體教學，導入各類題型，優化學生的解題思路，將數列知識以多媒體形式表現出來，使之更加生動可感。高中數列專題的學習有自身特性，學生即使在課下做好了預習工作，也不一定能夠找到解題的捷徑，如學習通項公式和求和公式是很難有技巧可循，需要通過有效的習題練習優化其解題方針。要學好數列知識，還需要教師課上進行指導，讓學生在解題時盡快找到正確的公式。教師可以利用多媒體技術多方搜集數列相關的習題資料，盡可能為學生提供靈活有趣的不同類型習題，加強學生的探究意識，讓學生開動思維，創新想法，提高對數列知識的吸收和掌握能力。

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