初中數(shù)學(xué)填空題解題技巧

韓歡

【摘要】 在本文中，筆者就初中數(shù)學(xué)填空題解題技巧作了一些探究。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 填空題 解題技巧

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）10-116-01

一、中考數(shù)學(xué)填空題的主要特點(diǎn)

題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數(shù)學(xué)中的三種常考題型之一，因其敘述簡單、概念性強(qiáng)、知識(shí)容量大、覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，判斷性強(qiáng)，答案簡短、明確、具體，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等，使得測(cè)驗(yàn)信度較高，有利于考查同學(xué)們的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，有利于培養(yǎng)學(xué)生基本的分析和解決問題的能力。與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干，考查目標(biāo)集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡便，評(píng)分客觀公正等。在近幾年中考中填空題的考查方式和內(nèi)容也不斷創(chuàng)新，方式上，除以填空大題外，在解答題中也有填空題。內(nèi)容上，不僅考查純數(shù)學(xué)計(jì)算和概念，而且還考查數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想和方法等，這說明填空題的考查功能在不斷拓寬。

二、主要題型

初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已。

中考還出現(xiàn)“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識(shí)的能力，同時(shí)提醒考生平時(shí)要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個(gè)小石子。

以下是中考填空題的常見題型：

題型1：概念型

有諸多填空題，涉及一些重要的數(shù)學(xué)概念、公理、定理、公式、性質(zhì)或一些似是而非、容易混淆的概念和性質(zhì)，借此考查學(xué)生掌握概念的程度。這就需要考生在審題時(shí)，特別應(yīng)注意辨析有關(guān)概念的本質(zhì)特性，從而保證所填答案的正確性。一般說來，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷。常用的方法有：直接法、驗(yàn)證法等。

題型2：計(jì)算型

這類填空題的特點(diǎn)是：須根據(jù)題目條件，通過計(jì)算找出正確答案。它主要考查學(xué)生對(duì)基本概念、法則、定理等的理解及運(yùn)算能力。計(jì)算型填空題分為幾何計(jì)算和代數(shù)計(jì)算兩種，在計(jì)算的過程中，要講究技巧與方法，在推理的過程中，要注重定義、定理、規(guī)律的運(yùn)用，其常用方法是直接法，即根據(jù)題干所給條件，直接經(jīng)過計(jì)算、推理證明，得出正確答案的方法。

題型3：應(yīng)用型

這類試題在解決時(shí)，首先要求學(xué)生在認(rèn)真閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，即將實(shí)際問題經(jīng)過抽象概括，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析、研究，從而得出結(jié)論。

題型4：信息遷移型

所謂信息遷移型填空題，就是指以已有知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步引申新的情景或定義新的概念、法等。這樣的填空題，往往是先給考生一定容量的新信息，這些信息可能是考生未曾見過的，也可能是課標(biāo)中某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸或拓寬，然后要求考生依據(jù)新信息進(jìn)行解決問題。解答此類問題關(guān)鍵在于理解新信息的含義，在此基礎(chǔ)上，緊扣新信息的本質(zhì)，學(xué)會(huì)把信息語翻譯成數(shù)學(xué)語言和符號(hào)語言，從而將新信息轉(zhuǎn)化為課標(biāo)中提供的知識(shí)，便可使問題順利獲解。

題型5：規(guī)律型

規(guī)律型問題分為代數(shù)規(guī)律型和幾何圖形規(guī)律型兩種。解決規(guī)律型問題的最佳辦法是采用“歸納猜想法”：就是當(dāng)一個(gè)問題涉及到相當(dāng)多、乃至無窮多的情形時(shí)，可從問題的簡單情形或特殊情形入手，通過簡單情形或特殊情形的試驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律或作出某種猜想，從而找到解決問題的途徑或方法，稱為歸納猜想法。

三、空題的常用解法

解法1：轉(zhuǎn)化法

所謂轉(zhuǎn)化是指通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，借助某些性質(zhì)、公式或已知條件將問題通過變換加以轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法加以變換。轉(zhuǎn)化的目的是要達(dá)到將復(fù)雜化為簡單，將未知轉(zhuǎn)化為已知，將抽象轉(zhuǎn)化為具體.轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵在于觀察，通過觀察題目中數(shù)、式的變化規(guī)律，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)量關(guān)系或變化特征，選出正確的解答方法。

用轉(zhuǎn)化法時(shí)一定要對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真思考、觀察，有時(shí)根據(jù)需要，還要做出數(shù)學(xué)模型便于解題。

解法2：整體法

在解題的過程中，對(duì)于那些有時(shí)單一地代入，計(jì)算比較繁瑣.這時(shí)能根據(jù)題設(shè)條件，將某些代數(shù)式看作一個(gè)數(shù)（量），把一個(gè)式子視為一個(gè)整體去思考問題，處理問題，巧作“整體地代入”，這種解決問題的思維方法叫整體法。整體代入是一種最基本而又重要的運(yùn)算方法，它能起到算得準(zhǔn)而且又算得快的效果，可收到事半功倍的效果。因此掌握了解整體法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)是大有好處。

解法3：構(gòu)造法

所謂構(gòu)造法就是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論所具有的性質(zhì)特征構(gòu)造出滿足條件和結(jié)論的數(shù)學(xué)模型，借助于數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題的一種方法.構(gòu)造的關(guān)鍵在于用已知條件中的元素去構(gòu)造新的對(duì)應(yīng)關(guān)系或新的數(shù)學(xué)模型，從而使復(fù)雜問題簡單化。endprint