高中數學教學中學生解題能力的培養策略

趙光高

摘要：高中數學作為高中學學習的重難點學科之一，在學生形成縝密邏輯思維能力、豐富的空間想象能力方面具有重要作用，且在高考中所占的分數比重不可小覷。然而高中數學往往是學生難攻克的科目之一。學校為提高升學率，采用"題海戰術"，這種模式使學生忽略了對基本概念的掌握和對解題能力的培養。本文探討了學生解題能力的影響要素，并針對解題過程中存在的問題進行具體分析，提出相應的解決措施。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）09-0143-01

1.影響因素

1.1 問題因素。數學問題依據性質、特征等可分為不同類型。解題的具體要求與題目分類的不同而存在差異，問題情境如何設置等方面影響學生順利完成解題過程。解決數學問題是當前數學課程學習的重點，因此培養高中數學教學中學生解題能力是十分必要的。學生在解題開始時，通常會先逐步分析題目中的要點，理清涉及考點。但為增加解題難度，出題者往往會在文字說明、數據計算等方面設計陷阱，然而學生卻會因粗心、干擾項太多等而計算錯誤。例如在"集合"這一課程的學習中，全集A=R，M={x│X<2}，求CA，而很多學生因對補集的定義模糊不清、受干擾項影響等原因，得出CAM={x│x<2}的錯誤答案。

1.2 知識因素。數學的解題能力要求具備一定的知識結構，在解題過程中運用知識儲備結合題目中的具體要求就能順利完成解題過程。數學知識結構是指學生在課堂所接受到的知識內容基礎上，在對典型數學題目解題與理解過程中形成的對知識的感覺、思維等多方面規律的把握。對知識的掌握程度會影響到學生是否順利完成解題過程，對于知識掌握全面、經驗豐富的學生來說就不易受題目項目干擾，準確抓住考點。

2.學生解題中存在的問題

2.1 基礎知識掌握不到位。數學解題能力需要以完善的知識結構為基礎，知識內容包括概念、定義、公式以及推論過程，只有在對數學基礎知識充分的把握上，在解題時才能夠達到游刃有余、順利完成的目的。然而高中數學在邏輯性、空間想象力等方面有很高的要求，學生在學習過程中易碰到難點。特別是在傳統應試教育機械灌輸的影響下，學生對知識的掌握方式多采用死記硬背，對于要求掌握的公式、教材內典型的數學案例分析沒有內化于心，只片面注重表面。比如在課程"點、直線、平面之間的位置關系"的學習過程中，定義"異面直線是指不在同一平面上的兩條直線"易被錯認為"不相交、不共面的兩條直線就不在同一平面上，就是異面直線"。

2.2 知識儲備與解題過程結合不到位。課堂的教學內容以及學生吸收掌握能力的不同，決定了學生之間知識儲備結構的差異。高中數學對學生的綜合能力水平要求較高，高中生在數學學習過程中若沒有縝密的邏輯性以及豐富的空間想象力，很難準確理解把握知識點，知識結構處在混亂、不完善的狀態。在這種知識結構的影響下，學生在解題過程中無法深入對考點的理解，片面乃至錯誤的知識應用導致解題過程偏離正確的方向。比如在函數課程的教學中，在解決ax+bx+c的方程具體實例中，缺失對習題的訓練以及重難點的把握不夠，a=0的情況就易被忽略，不能順利完成解題。

2.3 審題不認真。出題者為增加題目的難度，鍛煉學生的思維能力，往往會在考察基礎知識點時在文字、數據等方面設置陷阱，粗心、知識點掌握薄弱的學生就易出現錯誤。

例如在函數課程教學中的，題目實數x，y滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值。很多學生因對正余弦定理的理解不到位，將x2+y2-2xycos120°=1錯用在解題步驟中，導致答案出現錯誤。

3.培養策略

3.1 提高教師綜合素養。在素質教育的背景下，學習的主體是學生，但教師在教學過程中所起的作用也不可小覷，教師應正確扮演其"引路人"的身份，起到啟發思維的作用。因此，教師除了具備專業的知識水平能力，還要有準確分析探究教學實踐情況的能力。實際情況中存在著許多不喜歡老師也討厭其所教的科目的現象，為避免此類現象的發生，提高學生學習的積極性，教師應當充分發揮其個人魅力的優勢，例如幽默、靈活敏感、關愛學生等特質。此外，在高中教學中還要注重反饋與評價，及時跟進學生學習進度，對其無法深入掌握的知識點進行鞏固。

3.2 探尋解題方法。正確的解題方法是順利完成解題過程的保障與前提。掌握了解題的大方向就能為接下來的解題步驟提供指導，在知識的應用方面也有了具體的適用方向。解題過程包含審題與解題兩個部分，在審題過程中，為有效摸清題目用意，準確把握考點，就需要學生具備一定的知識結構以及解題經驗，在解題過程中探尋自身的解題方案。

3.3 注重問題反饋。"溫故而知新"是舊時傳襲至今的學習方法，其強調通過對先前知識的重新復習而達到掌握新知識的程度。在當前高考背景的壓力下，高中生每天都要花費大量的時間與精力去做題，但在"題海戰術"的過程中，許多學生并沒有形成自身能使用的解題模式，瘋狂刷題并沒有實現其應有的作用。原因就在于在刷題后并沒有對所學知識和錯題進行系統性、組織性的總結和整合，且受記憶時長的限制，大量刷題后記憶時間并不長。因此，題目不貴在多，而貴在針對性和有效性。對于高中數學解題過程中的錯題要進行總結，注重反饋，避免在同一知識點上犯錯兩次。endprint