數學核心素養的內涵及培養

魏志平

摘要：“核心素養”被定義為“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。從價值取向上看，它反映了“學生終身學習所必需的素養與國家、社會公認的價值觀”；從指標選取上看，它既注重學科基礎，也關注個體適應未來社會生活和個人終身發展所必備的素養。

關鍵詞：核心素養；內涵；評價

目前對數學核心素養的研究主要集中在以下幾方面：數學核心素養的內涵及構成要素；數學核心素養的測量和評價；數學核心素養的培養。

一、數學核心素養的內涵及構成要素

1.數學核心素養的內涵和緣起《普通高中數學課程標準（征求意見稿）》指出：“數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐漸形成的。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力。高中階段數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學核心素養既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。”面對未來，教育應該賦予學生的到底是什么？我國在借鑒國際經驗的同時，結合本國實際，建構了中國學生發展核心素養指標體系，“核心素養”被定義為“學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。從價值取向上看，它反映了“學生終身學習所必需的素養與國家、社會公認的價值觀”；從指標選取上看，它既注重學科基礎，也關注個體適應未來社會生活和個人終身發展所必備的素養。

和“四基”相比，核心素養的課程邏輯超越了知識本位的課程觀，力圖改變現有課程過于強調學科體系邏輯、課程標準過于重視內容標準、學科教學過于強調知識傳授的傾向，從“課程育人”的角度回答“育人為本”的問題。按照這一邏輯，在回答“學什么”之前，更應該思考的是，學生在學習了各學科課程后，到底留下了什么？因此，在新一輪高中課程標準修訂的時候，每門課程必須厘清“本學科對學生成長的特殊貢獻是什么、具體內涵如何解構”等問題。正是在此背景下，數學核心素養應運而生。

2.正確理解四組關系從上世紀80年代以來，數學教育目標經歷了素質教育、“三維目標”、“四基”、數學核心素養等幾個階段。一路走來，是“玩文字游戲”，還是我們對數學教育目標的認識在一步步升華？要準確理解數學核心素養，必須弄清以下四組關系：

（1）數學核心素養與素質教育的關系。有觀點認為：盡管“二者在實質上高度一致”，都是培養全面發展的人，但“素質”傾向于“事物本來的性質、人的本質”，而“素養”更強調人的后天養成，故“核心素養”是回歸教育改革的原點，倡導教、學、評的一體化，數學核心素養進一步關注學生的數學潛能，是可全面提高的數學素質。可見核心素養解釋了素質教育的內涵，使素質教育有了“抓手”，落在實處。

（2）數學核心素養與“三維目標”的關系。知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的“三維目標”在數學課程中具體化為知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個課程總目標，數學教育以此為可測點，踐行面向全體、尊重差異、主動參與、體驗成功的策略，這與學生數學核心素養發展的目標是一致的。因此，數學核心素養在“三維目標”基礎上生成，實現了“三維目標”，也就實現了學生數學核心素養發展目標。

（3）數學核心素養與“四基”的關系。數學核心素養是六個：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析，其中前三個就是數學基本思想，也是傳承，后三個是傳統的數學能力。因此，基于“四基”的數學教學也是基于數學核心素養的數學教學。

（4）數學核心素養與十大“核心詞”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十個核心詞：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。數學核心素養根植于十大“核心詞”，與之一脈相承，但二者又不能完全等同。數學核心素養是對十大核心詞的進一步濃縮和概括。

二、數學核心素養的培養

1.數學活動是學生數學核心素養發展的載體數學教學是數學活動的教學。學生在各種數學活動中生成、拓展、提升與交流數學活動經驗的過程，同時也是他們獲得數學的基礎知識、基本技能與基本思想的過程。基礎知識和基本技能形成了學生的知識系統，而基本活動經驗形成的是經驗系統，兩個系統有機結合、相互促進才能構成完整的數學知識結構。數學活動是形成這個結構的紐帶。追求數學的嚴謹性，使現代數學逐漸走向了符號化、形式化和公理化，但數學的教學過程卻應當反其道而行之，給學生創造直觀思維的機會，給學生的“悟”留有充分的時間和空間；雖然概念的表達是符號的，但對概念的認識應當是有具體背景的；雖然證明的過程是形式的，但對證明的理解應當是直觀的；雖然邏輯的基礎是基于公理的，但思維的過程應當是歸納的。為了實現這樣的教學過程，就要求教師在數學教學活動中，更多地關心學生的思維過程，抓住數學的本質，創設合適的教學情境、提出合適的問題，啟發學生獨立思考或與他人進行有價值的討論，讓學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的思想，積累數學思維的經驗，形成和發展數學核心素養。

2.數學知識技能、思想方法和情感態度是數學核心素養發展的基礎“四基”中的基礎知識和基本技能對應著“三維目標”中的“知識與技能”維度；基本思想和基本活動經驗對應著“三維目標”中的“過程與方法”維度。教師在“雙基”教學基礎上，通過融入基本思想和基本活動經驗的教學，將更好地促進學生對基礎知識和基本技能的理解、掌握和運用，更好感悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗，執迷數學的神奇與魅力，體會數學的價值，獲得成功的體驗，提高學習的興趣，增強學習的信心，從而促進“三維目標”中“情感與態度”目標的達成。

3.數學思考是數學核心素養形成的關鍵數學思考是促進數學知識技能、思想方法和情感態度進一步提升為數學素養的內因和必要條件。教師需要挖掘數學教學內容中的思維價值，盡可能在每一節課中，設計利于放大這些思維價值的數學活動，在數學教學過程中，通過學生的活動，將這種“思維形式”內化為自己的“思維習慣”。教師要善于設計好的問題作為活動進行的紐帶，真正把學生的思維調動起來，從而達到通過數學教會學生思考的目的。endprint