三種模擬條件下基于生產函數的我國經濟增長預測分析

戚成蹊

內容摘要：本文基于1990-2014年的宏觀歷史數據，在三種模擬條件的假設下，對我國未來50年的宏觀經濟變量做出預測分析，包括：勞動力增長率的預測、資本投入增長率的預測、勞動收入份額增長率的預測與技術進步率的預測。并在這些宏觀經濟變量預測的基礎上，運用生產函數模型對我國未來50年的GDP增長率做出預測。預測結果表明，我國GDP增長率在預測期間內呈持續下降趨勢，并且在三種不同的模擬條件下，GDP增長率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。

關鍵詞：GDP增長率 勞動收入份額 技術進步率 生產函數

引言

近年來我國經濟一直保持快速發展，1990-2014年我國國內生產總值（GDP）年均增長率達到9.8%，經濟實力顯著增強。2015年我國GDP總值為67.67萬億，占世界比重的15.5%，GDP增長率也高達6.9%。我國的社會生產力、綜合國力、產業升級、所有制結構等指標都反映出我國經濟社會保持平穩健康的發展，為“十三五”計劃奠定了堅實基礎。GDP反映了一個國家或地區所有常住單位在一定時期內所生產和提供的最終產品和勞務的價值總量，是整個國民經濟核算的基本總量和中心環節。GDP增長是判斷一個國家經濟運行狀況、衡量綜合經濟實力、正確制定經濟政策的基礎，在實際的經濟研究工作中發揮著不可替代的作用。因此，對GDP增長的預測研究可以為我國經濟政策的制定、經濟發展的監管等方面提供依據，是經濟學研究的中心問題之一。

王健（2005）運用ARIMA（1，1，2）模型對我國GDP增長進行短期預測，預測結果的相對誤差不大，模型具有良好的短期預測效果。何新易（2012）基于我國1952-2010年的歷史數據，運用時間序列模型，對我國2011-2015年的GDP增長率做出預測，結果表明：中國經濟增長仍將處于一個水平很高的上升通道。王悅（2012）運用上海市1978-2008年間實際GDP、三次產業與三大需求的相關數據，使用ARMA模型對上海市經濟增長進行實證分析和科學預測，得到2010-2015年上海GDP增長的預測值。預測的相對誤差較小，模型的可靠性和準確性較高。縱觀對于我國GDP增長預測的研究發現，大部分學者都是在歷史數據的基礎上，建立時間序列模型進行預測分析，此類模型具有獨特的優點。先根據時間序列進行模型識別，然后可以不斷進行建模實驗并根據診斷狀況做出調整，直到找到最優模型為止。但是，由于假定時間序列，無論是過去的模式還是未來的發展模式，時間序列模型無法視為一致，因此它的預測往往只在短期內比較有效。本文預測我國未來50年的GDP增長情況，繼續使用時間序列模型可能會產生較大誤差，所以本文在預測宏觀經濟變量的基礎上，利用國民生產函數模型對我國GDP增長做出預測，希望對我國今后的經濟政策制定與研究有所借鑒。

模型構建

為了利用生產函數對我國GDP增長率做出預測，首先應對幾個主要宏觀經濟變量的增長率做出預測。

（一）勞動力增長率的預測

本文將年齡在15-60歲的人口數量作為勞動力數量的指標。根據世界銀行的人口預測項目的公開數據，圖1和圖2描繪了2015-2065年我國勞動力數量和勞動力增長率的變化趨勢。

（二）資本投入增長率的預測

本文將固定資產投資作為在經濟增長模型中資本投入量的指標。為了得到實際的資本投入量，本文先利用固定資產投資價格指數對固定資產投資量進行平減。1990-2014年我國實際固定資產投入量和固定資產投資的增長率變化趨勢如圖3和圖4所示。

為了對我國資本投入增長率做一個準確的預測假設，本文還參考了1980-2014年日本、韓國、美國的資本投入增長率變化趨勢，如圖5所示。

基于我國前20年和日本、韓國、美國過去35年資本投入增長率變化趨勢的數據，本文對我國未來50年資本投入增長率做出快、中、慢三種不同假設：在經濟持續快速發展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到6%；在經濟中速發展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到5%；在經濟慢速發展的假設下，2015-2065年我國資本投入增長率會從13%下降到3%。

（三）勞動收入份額（β）增長率的預測

國民收入是指物質生產部門勞動者在一定時期內所創造的收入總和，由勞動收入與資本收入兩部分組成。勞動收入份額也叫做勞動收入占比，是指國民收入分配中勞動收入所占的比例。近年來，隨著我國經濟的快速發展，勞動收入份額持續下降，這表明勞動生產率的增長速度要快于勞動收入的增長速度。1992-2011年我國勞動收入份額變化趨勢，如圖6所示。

圖7展示了1995-2011年日本、韓國、美國勞動收入份額變化趨勢。從圖6和圖7可看出，中國與其它有代表性的發達國家的勞動收入份額都呈遞減趨勢。因此，本文假設我國的勞動收入份額在預測期間將從0.45下降到0.425。

（四）技術進步率的預測

全要素生產率（TFP）是指扣除要素生產率貢獻后不能被解釋的部分，其值理論上等于產值生產率減去要素投入量增長率后的差額。TFP顯示了扣除實物資本與勞動力以外的其它要素對經濟增長的貢獻。TFP的增長說明了對于要素投入的利用更加有效率，并且TFP經常被用作測量長期技術進步的指標。因此，本文將全要素生產率作為經濟增長模型中測量長期技術進步的指標。

本文使用索洛殘差法測算TFP，其基本思路是估算出總量生產函數后，采用產出增長率扣除各投入要素增長率后的殘差來測算全要素生產率增長，也稱為生產函數法，在規模收益不變的假設下，全要素生產率增長就等于技術進步率。

首先，為了簡化計算，本文假設總生產函數為Cobb-Douglas函數：

Yt=At+KtαNtβ （1）endprint

其中，Yt、Kt和Nt分別為第t年的總產出、總資本要素投入量與總勞動要素投入量；α和β分別表示平均資本產出份額與平均勞動力產出份額；At代表技術要素對于生產函數的影響。對式（1）兩邊同時取自然對數有：

ln（Yt）=ln（At）+αln（Kt）+βln（Nt） （2）

其中，Y的取值為我國被CPI平減后的實際GDP值；K的取值為實際固定資產投資量；N的取值為勞動力數量。

在規模收益不變的假設下α+β=1，為了得到TFP的增長率，接下來對式（2）兩邊求微分：

（3）

對式（3）中的各個參數進行測算時，1990-2014年Y、K和N的數據都是根據中國國家統計年鑒的原始數據計算而來的（如表1所示）。并且，式（3）中β的取值是圖6中β的平均值，β=0.4935。

將β=0.4935和表1中的數據代入式（3），可得到如圖8所示的1990-2014年我國技術進步率的增長率，即TPF的增長率。

如圖8所示，我國TPF的增長率在1998年以前的變化比較劇烈，之后除了金融危機時期以外，TPF的增長率變得比較平穩。表2-表4總結了一些學者測算的亞洲其他發達國家或地區和美國近年來的TFP增長率。

Park（2010）對12個亞洲國家的TPF長期增長率做出了預測，指出中國2010-2020年的TPF增長率將會在0.92%-2.31%之間，2020-2030年TPF增長率將會變為0.7%-2.12%。

從表2-表4中可以看出，利用不同方法和數據來源對TFP增長率進行測算會得到不同結果，但是21世紀以來各國的TFP增長率都變得相對較低，維持在2%左右的水平。

因此，根據有代表性的發達國家近年來TPF的增長率與一些學者的研究，本文對我國未來50年TPF的增長率做出快、中、慢三種不同假設：在科學技術持續快速進步的假設下， 2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到3%；在科學技術中速發展的假設下，2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到2%；在科學技術慢速發展的假設下，2015-2065年我國TPF增長率會從1%增長到1.5%。表5總結了前文中所做出的所有假設。

如表5所示，本文將在三種情況下對我國GDP增長率進行預測：模擬條件1代表在預測期間我國經濟技術高速發展的情況；模擬條件2代表在預測期間我國經濟技術中速發展的情況；模擬條件3代表在預測期間我國經濟技術慢速發展的情況。

（五）GDP增長率的預測

在前文中預測的主要經濟要素增長率的基礎上，接下來可以通過Cobb-Douglas生產函數預測我國GDP增長率：

Yt=At·Ltβt·Ktαt （4）

式（4）中，Y代表GDP，A代表技術進步率，L和K分別代表勞動力要素和資本要素投入，β和α分別代表勞動和資本收入份額，t代表年份。為了對GDP增長率進行測算，將式（4）改寫成增長率形式：

ΔYt/Yt-1=ΔAt/At-1+βt（ΔLt/Lt-1）+αt（ΔKt/Kt-1） （5）

式（5）中，ΔAt/At-1代表技術進步的增長率，本文使用TFP的增長率作為技術進步增長率的測算指標；ΔKt/Kt-1代表資本要素投入的增長率，本文使用實際固定資產投資的增長率作為測算指標；ΔLt/Lt-1代表勞動要素投入的增長率。

表6總結了2015-2065年在三種模擬條件的假設下，利用式（5）測算出的我國GDP增長率。

如表6所示，在本文的預測中，我國GDP增長率在預測期間內呈持續下降趨勢，并且在三種不同模擬條件下，GDP增長率在2065年將下降到5.5%、3.9%和2.3%。圖9描述了日本、韓國和美國1991-2014年的GDP增長率，除了1998年亞洲金融危機與2008年全球金融危機以外，這三個國家的GDP增長率相對保持穩定，在2%-6%之間。基于這些有代表性的發達國家過去的數據，本文的預測是相對合理的。

結論

根據本文的預測，我國GDP增長率在未來50年會呈現逐漸下降趨勢，實際上從2010年以來，我國GDP總量雖然在不斷增長，但是GDP增長率已經開始逐年下降。根據一些發達國家經濟發展的經驗來看，我國GDP增長率將會不斷下降至一個相對穩定的水平，因此，本文的預測是比較合理的。當然，此類預測性的研究結果在很大程度上取決于研究中所做出的假設，所以，本文的預測結果應被看作是對于我國宏觀經濟發展的參考指標而不是確切評價。另外，本文中對于一些宏觀經濟變量的預測直接參考世界銀行的預測數據，而不是獨立的建模預測，在這一點上還有待于進一步完善。但本文所做出的預測無疑將為相關部門的政策制定和規劃提供科學依據。

參考文獻：

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