試論函數思想在三角函數解題中的妙用

郭涵碩

摘要：本文作者通過對函數思想大量深入的研究，從函數思想在解題中起到的作用入手，分析了函數思想對三角函數解題方法的妙用，能夠有效的降低三角函數的解題難度，讓三角函數相關知識變得簡單，從而更快速準確的得出相應答案。

關鍵詞：函數思想；三角函數；函數構造法

三角函數作為高中數學中最為常見的函數之一，以不同的角度作為自變量，角度對應的兩邊為因變量，組成三角函數。將函數思想引入三角函數的解題方法中能夠讓三角函數的相關知識變得簡單，熟練掌握函數思想并且靈活的應用在三角函數解題的過程中，更好地理解題意，快速準確的得出對應答案。

三角函數是高中數學中需要學生嚴格掌握的重要知識內容，也是高考的熱門考點。三角函數的題目復雜，不同題目的解題方法也各不相同，常見的解題方法就有定義法、定理變換等多種方法，一旦遇見較為抽象的三角函數問題，就不能在第一時間找準相關條件。面對這樣的現狀，加大力度強調函數思想在三角函數中的作用成為目前的主要任務。

將三角函數和函數思想相結合，并且能夠完美的利用到解題思路中去，使得某些抽象的條件，變得具體化，最終進行求值、證明，是函數思想融入三角函數的根本目標。函數思想能夠將三角函數中的條件不斷的整合成為一個整體，找出對應的函數方程的內在聯系，將復雜繁瑣的題目變得簡單容易。同時還要注意在利用函數思想進行解題時，要牢牢掌握函數不同性質和特點，注意題目中隱藏的相關條件，提煉出正確的函數方程，帶入相關條件，結合函數的性質進行求解。函數思想的根本內涵就是利用定量和變量之間的聯系，進行求解。

總結：函數思想在三角函數解題中的技巧和方法具體表現在函數與方程之間的應用上，函數思想是必須要掌握的重要數學思想，可以在解題過程中培養出創造性思維。挖掘出不同的三角函數解題方法中具有的不同的函數思想方法，并且反復的體會和學習函數思維的真正內涵，才能從根本上提高自身的解題推理論證能力。

參考文獻

[1] 于慶華.函數與方程思想方法在中考解題中的應用[J].才智，2015（06）：197.endprint