試論函數(shù)思想在三角函數(shù)解題中的妙用

郭涵碩

摘要：本文作者通過對函數(shù)思想大量深入的研究，從函數(shù)思想在解題中起到的作用入手，分析了函數(shù)思想對三角函數(shù)解題方法的妙用，能夠有效的降低三角函數(shù)的解題難度，讓三角函數(shù)相關(guān)知識變得簡單，從而更快速準(zhǔn)確的得出相應(yīng)答案。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想；三角函數(shù)；函數(shù)構(gòu)造法

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中最為常見的函數(shù)之一，以不同的角度作為自變量，角度對應(yīng)的兩邊為因變量，組成三角函數(shù)。將函數(shù)思想引入三角函數(shù)的解題方法中能夠讓三角函數(shù)的相關(guān)知識變得簡單，熟練掌握函數(shù)思想并且靈活的應(yīng)用在三角函數(shù)解題的過程中，更好地理解題意，快速準(zhǔn)確的得出對應(yīng)答案。

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中需要學(xué)生嚴(yán)格掌握的重要知識內(nèi)容，也是高考的熱門考點(diǎn)。三角函數(shù)的題目復(fù)雜，不同題目的解題方法也各不相同，常見的解題方法就有定義法、定理變換等多種方法，一旦遇見較為抽象的三角函數(shù)問題，就不能在第一時間找準(zhǔn)相關(guān)條件。面對這樣的現(xiàn)狀，加大力度強(qiáng)調(diào)函數(shù)思想在三角函數(shù)中的作用成為目前的主要任務(wù)。

將三角函數(shù)和函數(shù)思想相結(jié)合，并且能夠完美的利用到解題思路中去，使得某些抽象的條件，變得具體化，最終進(jìn)行求值、證明，是函數(shù)思想融入三角函數(shù)的根本目標(biāo)。函數(shù)思想能夠?qū)⑷呛瘮?shù)中的條件不斷的整合成為一個整體，找出對應(yīng)的函數(shù)方程的內(nèi)在聯(lián)系，將復(fù)雜繁瑣的題目變得簡單容易。同時還要注意在利用函數(shù)思想進(jìn)行解題時，要牢牢掌握函數(shù)不同性質(zhì)和特點(diǎn)，注意題目中隱藏的相關(guān)條件，提煉出正確的函數(shù)方程，帶入相關(guān)條件，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解。函數(shù)思想的根本內(nèi)涵就是利用定量和變量之間的聯(lián)系，進(jìn)行求解。

總結(jié)：函數(shù)思想在三角函數(shù)解題中的技巧和方法具體表現(xiàn)在函數(shù)與方程之間的應(yīng)用上，函數(shù)思想是必須要掌握的重要數(shù)學(xué)思想，可以在解題過程中培養(yǎng)出創(chuàng)造性思維。挖掘出不同的三角函數(shù)解題方法中具有的不同的函數(shù)思想方法，并且反復(fù)的體會和學(xué)習(xí)函數(shù)思維的真正內(nèi)涵，才能從根本上提高自身的解題推理論證能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 于慶華.函數(shù)與方程思想方法在中考解題中的應(yīng)用[J].才智，2015（06）：197.endprint