如何提升初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)效

李小妹

【摘 要】初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項復(fù)雜且完善的系統(tǒng)工程，完成這個階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有助于學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，鞏固、消化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）27-0085-02

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是在初中數(shù)學(xué)課程全部結(jié)束之后，對數(shù)學(xué)知識再認(rèn)識、數(shù)學(xué)方法再提煉、數(shù)學(xué)思想再升華、數(shù)學(xué)能力再提高的過程，也是提高學(xué)生畢業(yè)水平測試成績的有效途徑。如何提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率，怎樣科學(xué)地設(shè)計、精心地組織課堂教學(xué)，使復(fù)習(xí)獲得最佳效果，是眾多數(shù)學(xué)教師關(guān)心、研究的基本問題。

一、科學(xué)梯度的復(fù)習(xí)計劃是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的前提條件

有計劃、有步驟、有梯度地安排實施總復(fù)習(xí)教學(xué)，避免復(fù)習(xí)的隨意性和盲目性是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最好分三輪進(jìn)行。這三輪復(fù)習(xí)在復(fù)習(xí)目的、內(nèi)容、角度和方法上是既相互銜接、循序漸進(jìn)、互不重復(fù)，又各有側(cè)重、梯度上升的過程。

第一輪，以夯實“雙基”為主，縱向鞏固，構(gòu)建體系。這個階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行重點回顧、全面梳理，使學(xué)生能扎實、系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，理清初中數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，構(gòu)建全面、系統(tǒng)的知識體系。這一輪復(fù)習(xí)的切入點應(yīng)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵，不宜過難、過偏。中考試題中一般安排了較大比例的試題考查學(xué)生的“雙基”，復(fù)習(xí)中必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要過課本關(guān)，但又不完全依賴課本，可以縱向為主，按教材順序復(fù)習(xí)，也可不按教材章節(jié)順序復(fù)習(xí)，如教師可將初中三類“式”——整式、分式、二次根式放在一起復(fù)習(xí)，將初中的方程——一元一次方程、二元一次方程（組）、分式方程和一元二次方程放在一起復(fù)習(xí)，將初中的函數(shù)——一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)放在一起復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過類比，系統(tǒng)掌握這些基礎(chǔ)知識的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，再次認(rèn)清各個知識點的特點，形成整體的認(rèn)識。這一輪復(fù)習(xí)要求學(xué)生：①對基本概念、法則、公式、定理要準(zhǔn)確敘述、深刻理解、靈活應(yīng)用；②課后練習(xí)題必須做到逐題輕松過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題必須獨立完成。對成績好的學(xué)生，可適當(dāng)開展變式訓(xùn)練，通過變條件、變結(jié)論、變圖形、變方法，變思想等訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)變能力、應(yīng)用能力、推理能力和創(chuàng)新能力。

第二輪，以專題練習(xí)為主，突出重點，深化提高。如果說第一階段側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，堅持“練習(xí)專題化、專題規(guī)律化”的復(fù)習(xí)路徑，有重點地將第一輪復(fù)習(xí)的知識點、線結(jié)合，交織成知識網(wǎng)，提高數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化、條理化水平。復(fù)習(xí)時應(yīng)將考綱上要求的知識點分為既相對獨立又有內(nèi)在聯(lián)系的多個專題，按專題進(jìn)行有針對性、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。專題復(fù)習(xí)要始終聚焦有關(guān)重點、難點、弱點、熱點內(nèi)容，特別是中考必考內(nèi)容選定專題，切忌面面俱到。筆者認(rèn)為，可從以下幾個方面入手：數(shù)與式的應(yīng)用、方程（組）的應(yīng)用、不等式（組）的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用、幾何的應(yīng)用、坐標(biāo)與幾何、函數(shù)與幾何、及動態(tài)問題和探求性問題等方面入手，收集一些資料，進(jìn)行專項訓(xùn)練。教師應(yīng)精選有代表性的、具有一定難度和一定量的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)鍵知識點進(jìn)行綜合、鞏固，逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法。

第三輪，以模擬訓(xùn)練為主，查漏補(bǔ)缺，全面提升。這一輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補(bǔ)缺，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略、答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等，全面提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力和應(yīng)試能力。此輪訓(xùn)練除了模擬題在時間、題型、題量方面具有模擬的特點外，還要善于歸納、發(fā)現(xiàn)知識的盲點和弱項。①訓(xùn)練時要求學(xué)生將訓(xùn)練當(dāng)中考，嚴(yán)格按照中考要求、中考標(biāo)準(zhǔn)、中考格式答題，注重解題過程的規(guī)范性和解答過程的完整性，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，避免“會而不對”“對而不全”。②講練要恰當(dāng)。練是實踐，評是關(guān)鍵。講解要及時、到位、透徹；教師評講時精選重點和難點，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對性；要講中有練、講中有思，給學(xué)生留思考時間，允許學(xué)生發(fā)表不同見解；切忌面面俱到式講評、切忌“蜻蜓點水”式講評、切忌就題論題式講評。③試卷分析是查漏補(bǔ)缺的關(guān)鍵。要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析錯誤的類型和成因，是知識性錯誤、能力性錯誤、心理性錯誤，還是審題、計算、粗心等非智力因素失誤，還可進(jìn)一步分析是否對題目提供的條件做徹底、全面的分析，是否充分利用題目的所有條件；答案正確的題還可分析是否能“一題多解”等。

二、靶向解決教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的關(guān)鍵路徑

問題是時代的聲音。堅持問題導(dǎo)向，靶向解決課堂教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)和不良傾向，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，大力改進(jìn)教法與學(xué)法，是增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵路徑。

1. 切實解決重機(jī)械練習(xí)、輕能力培養(yǎng)的傾向

復(fù)習(xí)課是對已學(xué)知識的鞏固、提高，有梯度、有廣度的有效練習(xí)是必要而重要的，但不能為練習(xí)而練習(xí)，更不能采取“題海戰(zhàn)術(shù)”。習(xí)題的設(shè)計要遵循“低起點、多層次、快反饋、強(qiáng)矯正”的原則，準(zhǔn)確把握好習(xí)題的角度、密度和難度，注重學(xué)生實際運用能力的提高，爭取做到讓所有學(xué)生能參與、有提升。在復(fù)習(xí)課中，部分教師習(xí)慣于“我說你聽”“我講你記”“我問你答”，只強(qiáng)調(diào)知識灌輸、技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生的主體作用，忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用和數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。因此，一定要注意少講多練、精講多練，多給學(xué)生探究、思考的時間，多教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法，切實解決教學(xué)中 “重結(jié)論灌輸，輕思維訓(xùn)練”“重知識傳授，輕方法滲透”“重機(jī)械練習(xí)，輕應(yīng)用創(chuàng)新”等問題，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。如在探究 “在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點找點構(gòu)成平行四邊形”問題中，可引導(dǎo)學(xué)生從已知三個點入手，到已知兩個定點，再根據(jù)其他條件找點構(gòu)成平行四邊形，并讓學(xué)生總結(jié)思考其規(guī)律，有意識、有目的、適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題的能力。endprint

2. 切實解決重教材鉆研、輕學(xué)情分析的傾向

教學(xué)中教師大多十分重視把握課標(biāo)、吃透教材、鉆研教材，以教材為藍(lán)本，圍繞教材展開教學(xué)，達(dá)到學(xué)生掌握大綱知識的目的，而了解學(xué)情、因材施教的意識不夠，尤其是對學(xué)生的知識基礎(chǔ)、已有經(jīng)驗等學(xué)情分析得不透徹，對學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的現(xiàn)有發(fā)展區(qū)和最近發(fā)展區(qū)缺乏了解，不能立足學(xué)情看教材，不能根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)、知識經(jīng)驗和心理特征設(shè)計教的過程，達(dá)到學(xué)生掌握教材內(nèi)容的目的。上復(fù)習(xí)課時，教師往往會無意識地發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重對教材知識的復(fù)習(xí)、歸納、整理，很少考慮與學(xué)情的結(jié)合，缺少與學(xué)生有針對性地交流，缺少自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生始終處于被動、從動的地位。因此，教師在教學(xué)中要將學(xué)情分析作為教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的前提，作為教學(xué)內(nèi)容分析和教學(xué)過程的基礎(chǔ)和依據(jù)，注重對學(xué)生“已學(xué)”“未學(xué)”“能學(xué)”的分析、了解，注重對學(xué)生成績現(xiàn)狀成因的分析，注重對學(xué)生特長、愛好、性格等非智力因素的了解。

3. 切實解決重知識本身、輕發(fā)散遷移的問題

培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力，是當(dāng)前教學(xué)改革中亟待解決的重要課題，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的拓展途徑。重視知識遷移，能有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，避免死記硬背，實現(xiàn)知識點之間的貫通、轉(zhuǎn)換，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，提高運用知識解決問題的能力。初中教師往往重知識系統(tǒng)本身、重視課程標(biāo)準(zhǔn)，忽視學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，不能引導(dǎo)學(xué)生思考與其有關(guān)的知識，實現(xiàn)知識遷移和類比、聯(lián)想。所以常常是同一道題目換一換條件，學(xué)生就無從下手、不知所措，找不到解題思路。比如，講解“證明：依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形”后，教師能否引導(dǎo)學(xué)生思考“依次連接什么樣的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形”“依次連接什么樣的四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形”？這樣，學(xué)生既掌握了三角形中位線的基本知識，還將所學(xué)知識遷移，更深層次地理解了三角形中位線的性質(zhì)特點。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情科學(xué)安排“變式”。只有“變”才使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動，只有“變”才會培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，才能有效地發(fā)展學(xué)生的個性。

三、教會學(xué)生復(fù)習(xí)策略是提升復(fù)習(xí)質(zhì)效的有力保障

1. 充滿信心，愉快復(fù)習(xí)

信心是學(xué)習(xí)的動力，興趣是學(xué)習(xí)的保障。教師要對自己有信心，更要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)、對數(shù)學(xué)充滿信心。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，尤其應(yīng)對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多關(guān)心、多鼓勵，激發(fā)其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情和動力。如可講述近幾年來本校的畢業(yè)生中，原來基礎(chǔ)稍差，經(jīng)過自己的努力而學(xué)好數(shù)學(xué)，考上高中的例子，以及原來基礎(chǔ)較好，因放松學(xué)習(xí)而導(dǎo)致中考失敗的例子，向?qū)W生證明“一份汗水，一份收獲”的道理；通過讓學(xué)生自己與自己作對手，告訴學(xué)生“每天都是一個起點，每天都有一點進(jìn)步，每天都有一點收獲”，盡可能激發(fā)更多學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；應(yīng)采取有效措施，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難和障礙，讓他們在“第二次生命”中不斷進(jìn)步。對基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以開展分層教學(xué)，一方面對他們提出更高的要求，讓他們“拔尖”，另一方面可開展學(xué)習(xí)互助活動，增加他們的自信心，創(chuàng)設(shè)良好的復(fù)習(xí)環(huán)境。

2. 勤于思考，善于總結(jié)

思考是獲取知識的有效途徑，總結(jié)是學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)。初中學(xué)生限于其年齡特征以及數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，往往熱衷于做題而不慣于、不屑于、不善于反思、總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)淺嘗輒止、蜻蜓點水，知其然而不知其所以然，不能將學(xué)到的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化。所以，教師在每個教學(xué)環(huán)節(jié)，都應(yīng)重視鼓勵學(xué)生獨立思考，對一題、一課、一單元、一學(xué)期的得失進(jìn)行總結(jié)，對重點、難點進(jìn)行歸納，將零散的知識點聯(lián)成線、聯(lián)成面、聯(lián)成塊，建構(gòu)成有機(jī)的知識區(qū)塊、知識體系。引導(dǎo)方法上，可以由易到難，由局部到整體，層層推進(jìn)、逐步完善。對于重點題、綜合題、容易出錯的題要認(rèn)真研究思考，盡可能一題多解、觸類旁通，提高解題能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。要引導(dǎo)學(xué)生有所思，有所悟，要悟出道理、悟出規(guī)律、悟出靈感、悟出題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。如常用的基本方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法等；數(shù)學(xué)思想有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。

3. 及時反饋，重視矯正

學(xué)生在考試或練習(xí)中常犯一些錯誤，造成失分。出現(xiàn)錯題不可怕，可怕的是不反思、不跟進(jìn)、不矯正。因此，要把及時反饋、重視矯正作為復(fù)習(xí)反思的重要措施，使每一次錯誤都成為矯正的起點、提升的杠桿。反饋在于“快”。對學(xué)生的試卷、作業(yè)要及時批改、及時發(fā)放、及時評講。矯正在于“勤”，要指導(dǎo)學(xué)生自備改錯本，專門收集自己的作業(yè)、練習(xí)、考試中出現(xiàn)的錯題，收集一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題，以及一時解決不了的問題，并提出針對性的破解難題的措施；可以自設(shè)錯題診所，遇到他人的錯題時替它診斷，以告誡自己不犯同種錯誤。endprint