課堂適時提問，提升教學效益

江蘇省海門市六甲初級中學 陸煒鋒

課堂適時提問，提升教學效益

江蘇省海門市六甲初級中學 陸煒鋒

鄭毓信教授提出教師的三項基本功是：善于舉例、善于提問、善于比較與優化。而善于提問作為師生交流最密切的一種方式，在數學教學中起到舉足輕重的作用，因為課堂上的提問是懂的教師向不懂的學生提問，所以這也是教師稚化思維教學的一種表現形式。我們在課堂上要處理好為什么問、問什么、什么時候問的問題。本文基于這三個方面的思考，結合近年來課堂教學的案例，試圖對適時提問（追問）和教學立意做一思考，希望能拋磚引玉。

一、適時提問案例與教學立意解讀

1.指向表現形式

案例1：3000用科學記數法表示為______________。你有什么發現？300000如何用科學記數法表示？

追問1：30萬用科學記數法表示為__________。你能想出兩種表示方法嗎？

追問2：三千萬用科學記數法表示為__________。

追問3：3億用科學記數法表示為__________。

追問4：在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，如何用科學記數法表示？你能改變題目，使答案只有一種表示形式嗎？

教學立意：設計的這四個追問，其實都是考查的同一個知識點，就是含文字的數值如何用科學記數法表示，即改變題目的呈現形式，從文字理解上去分析問題，從而得出兩種表示方法，并總結出千、萬、億等數值的科學記數法的規律。讓學生了解到如果既有數值又有文字時，要分析兩種情況，根據問題解答，從而提高了學生分類討論的敏感度和解決問題的嚴謹性。

2.指向自然生成

案例2：已知一次函數y=kx+1的圖象經過點（1，0），則k=___________。

追問1：一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，3）和（1，0），那么這個一次函數的解析式為___________。

追問2：已知一次函數的圖象過點(1，0)與（-2，3），求這個一次函數的解析式。

追問3：根據下表中一次函數的自變量x與函數值y的對應值，可得p的值為( )。

x -2 0 1 y 3 p 0

A.l B. -1 C. 3 D. -3

教學立意：本題是一次函數求解析式的題目，原題很簡單，某些學生口算都能完成。隨后逐問深入，追問1是將一個點變成了兩個點，并讓學生很自然地想到因為要求兩個未知數k和b，所以需要兩個條件；追問2沒有解析式，要讓學生自然而然地想到先設解析式，從而引出待定系數法；追問3既沒有經過的點，也沒有要學生求解析式，但學生會自然地把表格形式變為坐標形式，并設解析式，這種“下套”的方式，學生易于自然生成解答。

最后對于追問3的問題，我又設計了一個問題：如果不求解析式，如何得出p的值？這其實是利用了k的另一種求法，用兩點的縱坐標的差除以它們的橫坐標的差，求解時選擇的數字不一樣，計算的難易程度也不相同，形成了開放式的教學形式和一題多解的理念。

3.指向開放教學

案例3：如圖所示，已知△ABC∽△ADB，且CB＝3，AC＝4，試求BD的長。

追問1：若把“△ABC∽△ADB”改為“△ABC和△ADB相似”，BD的長是多少？

追問2：求CD的長度。

追問3：你還能改變條件或結論，設計一個新的題目嗎？

教學立意：追問1的意圖就是知道斜邊AD與AB是對應邊，但另外兩條直角邊的對應關系就不明確，故必須分類討論；追問2的意圖則是突然出現求CD的長度，指向“四面八方”，學生無從下手，而實際上還是利用“一線三等角”的模型構造相似三角形，利用勾股定理解題。兩個問題方向不一樣，一個是改變條件，一個是改變求解，既考查了數學的嚴謹性，又考查了數學的開放性。追問3設計了學生編題，指向開放的教和放開的學。

4.指向學科德育

案例4：某廣告公司欲招聘策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行三項素質測試，他們的各項成績如下表所示：

?

（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據實際需要，若公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按分別占50%、30%和20%的比例確定最終的測試成績，此時誰將被錄用？

追問：若錄用丙，則該如何調整各項測試成績的權？

教學立意：其實丙的成績在前兩種計算中是比較差的，但是設置這樣的一個問題學生就產生了興趣，在學生自主解決后，引導學生思考兩個方面的內容：一是要讓學生建立自信，一個看上去明顯差于別人的人，也會有自己的優點，也能突破極限，二是通過改變權重，將一個看上去能力不行的人成功錄用，有時候在公平性上是說不過去的，這違背了選擇的初衷，要讓學生知道其實加權平均數是一把“雙刃劍”，要用好“這把劍”，不管是現在還是以后走上社會，都要做一個有底線的人。

二、寫在最后

章建躍教授說：保證課堂教學質量和效益的兩個關鍵是“自然的過程”和“恰時恰點的問題”。所以對于課堂中的提問，有課前對學材的再建構，也有課堂上由學生引發的新的追問，如何才能恰時恰點地提出問題而又不顯得突兀，這是一個需要教師長期實踐和反思的問題。上面的四個案例只是管中窺豹，其實每堂課都有追問，都有對話，而如何深度地進行對話需要我們大家一起行動起來。

【備注：本文系江蘇省教育科學十三五初中重點資助課題《初中數學“學材再建構”研究》（課題編號：E-a/2016/06；主持人：施俊進、徐強）主要研究成果之一。】