不接地系統(tǒng)高阻接地故障特征及選線適用性分析

潘本仁，管廷龍，桂小智，薛永端，郭 亮

（1.國網(wǎng)江西省電力公司電力科學研究院，南昌 330096；2.中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，青島 266580）

不接地系統(tǒng)高阻接地故障特征及選線適用性分析

潘本仁1，管廷龍2，桂小智1，薛永端2，郭 亮1

（1.國網(wǎng)江西省電力公司電力科學研究院，南昌 330096；2.中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，青島 266580）

在不接地系統(tǒng)中，相比于低阻接地故障，高阻接地故障電流更小，故障點更不穩(wěn)定，故障選線難度更大。基于故障等值電路，分析了不接地系統(tǒng)高阻接地故障工頻及暫態(tài)電流特征，并對故障與健全出線的故障工頻及暫態(tài)電氣量進行了比較。得到了故障電流隨不同故障條件（過渡電阻、線路電感、系統(tǒng)對地電容、故障初始相角）的變化規(guī)律。證明了現(xiàn)有常用的暫態(tài)電流幅值比較、極性比較以及暫態(tài)功率方向判別等選線方法仍適用于不接地系統(tǒng)高阻接地故障。若借助故障工頻電氣量輔助選線，可提高選線可靠性。最后，利用仿真驗證了故障特征及選線方法的正確性。

不接地系統(tǒng)；高阻接地故障；故障選線；故障特征；適應性分析

在我國，不接地系統(tǒng)在中壓配電網(wǎng)當中占據(jù)了很大的比例[1-2]。其中，單相接地是最常見的故障類型，其故障（工頻）電流一般小于20 A，檢測困難[3-7]。特別是由樹障、單相斷線并墜地、避雷器不完全擊穿以及小動物侵入等因素誘發(fā)的單相高阻接地故障，故障電流進一步減小、故障點更不穩(wěn)定，使得故障檢測尤為困難[8-9]。由于高阻接地故障（特別是導線斷線并墜地）對人身安全的威脅尤為突出，其檢測技術也應給予極大的關注。

近年，小電流接地故障選線技術取得了較大進展，代表性方法有暫態(tài)法[10-11]、中電阻法[12]、小擾動法[13]、注入信號法[14]等。但現(xiàn)有方法大多針對低阻接地故障，并不能確定是否能適用于高阻接地故障。文獻[15]介紹了基于模式識別的高阻接地故障檢測方法，這種方法利用小波變換來提取故障特征量，用主成分分析方法完成特征選擇，由貝葉斯分類器完成分類。通過使用這種方法，高阻接地故障特征得以從絕緣子泄漏電流ILC（insulator leakage current）和由電容器切換、負載切換（高/低電壓）、接地故障、侵入電流和空載線路切換產(chǎn)生的暫態(tài)當中區(qū)分出來。文獻[16]介紹了一種利用殘余電壓、電流的基頻分量來檢測不接地系統(tǒng)高阻接地故障的方法，這種方法可以檢測到不接地系統(tǒng)發(fā)生高阻接地故障時的故障饋線以及故障相，但故障檢測靈敏度會受系統(tǒng)不平衡電流和電流互感器比值的影響。

本文根據(jù)不接地系統(tǒng)的高阻接地故障等值電路給出了母線零序電壓、故障點零序電流、故障線路零序電流和健全線路零序電流等特征電氣量的解析表達式。分析了故障暫態(tài)電流的峰值與衰減時間及工頻電流的峰值隨過渡電阻、線路電感、對地電容、故障初始相角的變化規(guī)律，進一步對故障線路與健全線路出口故障電流的峰值、極性以及暫態(tài)功率方向系數(shù)進行了分析比較，從而確定暫態(tài)幅值比較、極性比較以及功率方向判別法對于不接地系統(tǒng)高阻接地故障基本適用。可借助故障工頻信號來改善現(xiàn)有的選線方法，進一步提高不接地系統(tǒng)高阻接地故障選線的可靠性。最后利用MATLAB仿真對暫態(tài)分析、工頻分析、適用性分析進行了驗證。

1 不接地系統(tǒng)高阻接地故障分析

1.1 不接地系統(tǒng)高阻接地故障等值電路

圖1所示為不接地系統(tǒng)高阻接地故障等值電路，對于高阻接地故障暫態(tài)電氣量和工頻電氣量均有較高模擬精度。

圖1 不接地系統(tǒng)高阻接地故障等值電路Fig.1 Equivalent circuit of high-resistance grounding fault in isolated neutral system

設系統(tǒng)共有n條架空線路饋線（其中第n條線路為故障線路）圖中，Cj（j=1，2，…，n）為第j條線路對地零序分布電容；iCj為對地零序電容電流；ij為第j條線路出口零序電流；if為故障點零序故障電流；u0為母線零序電壓；Uf為故障點處虛擬電源，等于故障點故障前的反相電壓；Um為反相電壓峰值；?為故障初相角；C為n條饋線對地零序分布電容之和；L為故障點上游的一模電感L1、二模電感L2與零模電感L0之和；R為故障點上游的一模電阻R1、二模電阻R2、零模電阻R0與3倍的接地電阻Rf之和[17-18]。具體計算方法如下：

1.2 故障點電流求解

根據(jù)圖1，建立線性二階非齊次微分方程

求解得到其特征根為

根據(jù)過渡電阻不同，可分為欠阻尼和過阻尼兩種狀態(tài)下的諧振過程，其中欠阻尼諧振過程可認為是小電流接地系統(tǒng)低阻接地故障時的主諧振過程[17-18]，本文不做更多介紹。

當過渡電阻滿足

時，諧振過程為過阻尼狀態(tài)。對于一般的典型不接地10 kV配電系統(tǒng)，系統(tǒng)對地電容電流一般為1～20 A，對應的系統(tǒng)對地電容C為0.5～10.5 μF；故障點距母線距離一般在0～20 km之間，考慮主變感抗，則對應的故障點上游電感L（包含架空線路電感與主變電感，后面統(tǒng)一稱為線路電感）的分布范圍為2～114 mH。在上述情況下，臨界過渡電阻值分布范圍為53～910 Ω。本文以臨界過渡電阻值作為高阻接地與低阻接地的分界，重點分析不接地系統(tǒng)的過阻尼諧振過程。

因此，母線零序電壓u0的表達式為

其中：

等值電路為RLC串聯(lián)電路，所以可求得故障點零序故障電流if為

根據(jù)得到的表達式可以發(fā)現(xiàn)，不接地系統(tǒng)高阻接地故障電流由工頻分量與暫態(tài)分量組成，其暫態(tài)分量為兩個衰減直流分量的疊加。

1.3 故障點暫態(tài)電流分析

1.3.1 故障暫態(tài)電流峰值分析

故障暫態(tài)電流ift及其分量ift1、ift2表達式為

當A1p1、A2p2同號時，故障時刻值就是故障暫態(tài)電流峰值。當A1p1、A2p2異號時，若A1A2＜0，故障暫態(tài)電流還將存在一個極值。設t0為極值時刻，則故障暫態(tài)電流極值iftp表達式為

其中：

故障暫態(tài)電流的峰值可能出現(xiàn)在故障時刻，也可能出現(xiàn)在極值時刻，選取這兩個時刻較大者作為其峰值。

對于10 kV配電系統(tǒng)，故障點處故障初始相角取90°。設故障點距離母線的距離為10 km不變（對應的線路電感L為60.01 mH），當過渡電阻R在53～3 000 Ω范圍內(nèi)變化，對地電容電流在1～20 A范圍內(nèi)變化時，可以得到故障暫態(tài)電流峰值隨R與對地電容C的變化關系如圖2所示。

圖2 故障暫態(tài)電流峰值隨過渡電阻及對地電容的變化趨勢Fig.2 Tendency of the transient current’s peak value under fault with the change of transition resistance and capacitance to earth

另一方面，設對地電容電流為1.21 A不變（對應的對地電容C為0.67 μF），當過渡電阻R在53～3 000 Ω范圍內(nèi)變化，故障點距離母線的距離在0～20 km范圍內(nèi)變化時，可以得到故障暫態(tài)電流峰值隨R與L的變化關系如圖3所示。

圖3 故障暫態(tài)電流峰值隨過渡電阻及線路電感的變化趨勢Fig.3 Tendency of the transient current’s peak value under fault with the change of transition resistance and line inductance

可見故障暫態(tài)電流峰值整體上隨著R和L的增大而減小，隨著C的增大而增大。

從式（8）中可以發(fā)現(xiàn)，故障暫態(tài)電流峰值還與故障初始相角有關，若故障初始相角從0°等間距增加到360°，記錄峰值的最大值與最小值的變化規(guī)律，將其與初始相角的關系用散點圖的方式表示得到圖4。

圖4 故障暫態(tài)電流峰值最值隨初始相角的變化關系Fig.4 Relationship between the maximum of transient current’s peak value under fault and initial phase angle

故障暫態(tài)電流峰值隨過渡電阻及線路電感的增大而減小，隨對地電容的增大而增大，當過渡電阻在53～3 000 Ω內(nèi)變化、故障點距離母線距離在0～20 km范圍內(nèi)變化、系統(tǒng)對地電容電流在1～20 A范圍內(nèi)變化時，在故障初始相角為90°或270°處可以達到130 A（最大值），在0°或180°處會降到0.03 A（最小值）。

1.3.2 故障暫態(tài)電流衰減時間分析

由式（3）可知p1、p2大小與過渡電阻R、線路電感L、系統(tǒng)對地分布電容C有關。p1、p2都一直小于零，前者的模值隨R和C的增大而減小，后者的的模值隨R、C的增大而增大且總是大于前者的模值，R與C越大，模值之差越大。

由此可得知，故障暫態(tài)電流的過渡時間主要與ift1的參數(shù)有關，即隨著R與C的增大而增大。

另外，經(jīng)過推導與分析，當RC2＞2L時，過渡時間隨線路電感的增大而增大。當RC2＜2L時，過渡時間隨線路電感的增大而減小。即在R和C的變化范圍一定的前提下，過渡時間的最小值可能會在L變化的下限值或上限值處取到。

仍使用第1.3.1節(jié)中的討論方法與參數(shù)，第1項分量為ift1，第2項分量為ift2，得到ift1與ift2的衰減時間與R和C以及與R和L的關系分別如圖5和圖6所示。

圖5 衰減時間隨對地電容及過渡電阻的變化趨勢Fig.5 Tendency of decay time with the change of capacitance to earth and transition resistance

圖6 衰減時間隨線路電感及過渡電阻的變化趨勢Fig.6 Tendency of decay time with the change of line inductance and transition resistance

當過渡電阻在53～3 000 Ω范圍內(nèi)變化、故障點距離母線距離在0～20 km范圍內(nèi)變化、系統(tǒng)對地電容電流在1～20 A范圍內(nèi)變化時，第1項分量的過渡過程的持續(xù)時間一直大于0.14 ms，而保護的掃描周期一般為幾十微秒，即可以保證在過渡時間內(nèi)取到采樣點，保證故障暫態(tài)電流的檢測。第2項分量的過渡時間則一直較短，介于1～200 μs之間。

1.4 故障點工頻電流峰值分析

故障點處工頻電流表達式為

可見其大小與對地電容、線路電感、過渡電阻有關，對式（10）變形后可得到

可知，故障工頻電流峰值隨過渡電阻R的增大而減小，隨對地電容C與線路電感L的增大而增大。

使用第1.3.1節(jié)中典型參數(shù)與討論方法，其峰值與R和C以及與R和L之間的關系分別如圖7和圖8所示。

圖7 故障工頻電流峰值隨過渡電阻及對地電容變化趨勢Fig.7 Tendency of the power frequency current’s peak value under fault with the change of transition resistance and capacitance to earth

圖8 故障工頻電流峰值隨過渡電阻及線路電感變化趨勢Fig.8 Tendency of the power frequency current’s peak value under fault with the change of transition resistance and line inductance

可見L對故障工頻電流峰值的影響相對于R、C較小。當R較小，C較大時（取R=53 Ω，C=10.5 μF，對應對地電容電流為20 A），故障工頻電流峰值較大（28.10 A）。當R為3 000 Ω，C為0.5 μF（對應對地電容電流為1 A）時，故障工頻電流峰值較小（0.8 A）。

綜上可知：故障工頻電流峰值隨過渡電阻的增大而減小，隨對地電容與線路電感的增大而增大。在過渡電阻在53～3 000 Ω內(nèi)變化，系統(tǒng)對地電容電流在1～20 A范圍內(nèi)變化時，工頻電流峰值變化范圍在0.8～28 A之間。

1.5 故障線路與健全線路故障電流求解與分析

各條饋線自身對地電容電流為

對于n-1條健全線路來說，線路出口電流即為線路自身對地電容電流：ij=iCj,j=1,2,…,n-1。

故障線路出口電流為

可見，各條饋線電流均由工頻分量和暫態(tài)分量構成，而暫態(tài)分量又均為兩個衰減直流分量的疊加。

在式（12）和式（13）中，故障線路與健全線路出口的故障暫態(tài)電流峰值之比等于工頻電流峰值之比，同為（C-Cn）/Cj。所以在不同的故障條件（過渡電阻、線路電感、初始相角、對地電容）下，它們的暫態(tài)分量與工頻分量之間的大小關系是相同的。在圖9中，取對地電容為1.21 A的對地電容電流對應的典型值0.67 μF、線路電感為10 km的故障距離對應的典型值60.01 mH，將故障線路出口的故障電流暫態(tài)分量峰值與工頻分量峰值同時表示出來，發(fā)現(xiàn)前者雖然在多數(shù)情況下大于后者，但當故障過渡電阻較大或故障初始相角在0°和180°附近時，會略小于后者。工程要求電流互感器原邊電流在1 A以上時才能滿足測量要求，本文借助典型配電網(wǎng)參數(shù)，通過仿真計算故障線路出口不同故障條件（過渡電阻、故障距離、對地電容條件）下的故障暫態(tài)電流與工頻電流峰值，發(fā)現(xiàn)兩者都基本高于1 A，符合測量要求。

圖9 故障線路故障電流暫態(tài)分量與工頻分量峰值隨過渡電阻與故障初始相角變化關系Fig.9 Tendencies of the peak values of transient component and power frequency component of fault current with the change of transition resistance and initial phase angle

2 現(xiàn)有選線方法對于不接地系統(tǒng)高阻接地故障適用性

本節(jié)分別討論工頻與暫態(tài)故障電流及功率對于現(xiàn)有暫態(tài)選線方法的適用性，進而可以確定利用其工頻分量選線的可靠性以及必要性。

2.1 現(xiàn)有暫態(tài)選線方法簡介

1）暫態(tài)電流峰值比較法

故障發(fā)生時，故障線路出口的故障暫態(tài)電流峰值最大。選擇故障暫態(tài)電流峰值最大的線路為故障線路[19-20]。

2）暫態(tài)電流極性比較法

故障發(fā)生時，故障線路出口的故障暫態(tài)電流極性與健全線路的相反。

比較各出線故障暫態(tài)電流的極性，如果某條出線和其他所有出線反極性則該出線為故障線路，如果所有出線都同極性則為母線接地[19-20]。

3）暫態(tài)綜合選線法

如果單純使用故障暫態(tài)電流峰值比較，在母線接地故障時將發(fā)生誤選。而如果單純使用故障暫態(tài)電流極性比較，在健全線路較短時，信號極易受到干擾而造成誤選。可以選擇故障暫態(tài)電流峰值較大的（至少3條）線路再比較其極性確定故障線路[19-20]。

4）暫態(tài)功率方向法

故障線路上暫態(tài)零序電壓的導數(shù)與零序電流始終反極性，而健全線路上電壓導數(shù)始終與電流極性相同。取T為暫態(tài)諧振周期，定義某出線k暫態(tài)零序電流ik0（t）和零序電壓u0（t）方向系數(shù)Dk為

如果Dk＞0，判斷為健全線路；如果Dk＜0，判斷為故障線路[19-20]。

2.2 故障暫態(tài)信號適用性分析

設u0t為母線零序電容暫態(tài)電壓，第i（i=1，2，…，n-1）條健全線路出口的暫態(tài)功率方向系數(shù)為

故障線路出口的暫態(tài)功率方向系數(shù)為

根據(jù)式（12）、式（13），故障線路與健全線路出口的故障暫態(tài)電流極性一直相反，同時，在常見電力系統(tǒng)模型的參數(shù)中C-Cn遠大于Cj，所以故障線路出口的故障暫態(tài)電流峰值一直明顯大于健全線路。

根據(jù)圖10與仿真驗證，當過渡電阻較小時，暫態(tài)電流的第1項分量零時刻幅值ift10與第2項分量零時刻幅值ift20都比較大，而當過渡電阻與對地電容都比較大時，ift10的值相對于ift20會比較小。結合圖5，即當過渡電阻與對地電容的值較大時，第1項暫態(tài)分量的峰值與第2項分量的衰減時間的值都很小，使得暫態(tài)電流衰減過快，變得難以測量。

圖10 暫態(tài)電流兩項分量零時刻幅值對比Fig.10 Amplitude comparison between the two components of transient current at zero time point

綜上所述，結合故障暫態(tài)電流在第1.3節(jié)中關于衰減時間的結論與第1.5節(jié)中關于峰值條件的結論，上節(jié)中所述選線方法對于不接地系統(tǒng)高阻接地故障選線是基本適用的，但在過渡電阻與對地電容較大時選線難度較大。另外，根據(jù)第1.5節(jié)，當初始相角在0°和180°附近時，故障暫態(tài)電流峰值會略小于工頻電流峰值。同時故障線路與健全線路出口上的故障暫態(tài)電流差值比較小，暫態(tài)功率方向系數(shù)也較小。

2.3 故障工頻信號適用性分析

根據(jù)第2.2節(jié)，可以進一步得到故障線路出口的工頻電流峰值一直明顯大于健全線路；另外，由式（12）和式（13）可以得到，故障線路與健全線路出口的工頻電流極性一直相反；同時，工頻功率方向系數(shù)的計算方法和表達形式與暫態(tài)功率相同，所以其正負關系相同。

綜上所述，結合第1.5節(jié)當中的故障電流工頻分量的峰值條件，可以用故障工頻電流、功率進行輔助選線。根據(jù)第1.4節(jié)，在過渡電阻較小、對地電容較大時，工頻電流峰值較大，有利于工頻選線方法的實施，且可靠性高。

在實際應用中，可以測量線路出口的故障暫態(tài)電流、工頻電流和母線零序電壓。若選擇電流極性比較法，判斷某出線故障暫態(tài)電流和工頻電流的極性與其他線路不一致的為故障線路，否則為健全線路，若所有出線的故障電流分量的極性都一致則為母線故障；若選擇電流幅值比較法，選擇線路出口故障暫態(tài)電流和工頻電流的峰值最大的線路為故障線路；若選擇功率方向法，選擇暫態(tài)與工頻功率方向系數(shù)為負的線路為故障線路。

當過渡電阻與對地電容較大時，因故障暫態(tài)信號測量難度較大，此時應該適當升高采樣頻率或以工頻選線方法為主；當暫態(tài)信號較弱（故障初始相角在0°和180°附近）時，亦推薦以工頻選線方法為主。否則以暫態(tài)選線方法為主。

3 仿真驗證

圖11為一典型110 kV/10 kV配電網(wǎng)示意，母線出線為5條電纜與架空線混合線路。為使故障暫態(tài)現(xiàn)象明顯，故障初始相角取90°。在2號線路發(fā)生1 500 Ω的高阻接地故障，故障點距離母線10 km。以圖11所示的分布參數(shù)電路對故障和健全線路出口的故障電流進行仿真討論。圖12給出了故障線路全電流的理論計算值、等值電路仿真波形、系統(tǒng)仿真電路仿真波形的對比結果。

可見理論分析的結果、等值電路仿真波形、系統(tǒng)仿真電路仿真波形三者基本一致，驗證了理論分析和等值電路的正確性。

圖11 中性點不接地系統(tǒng)仿真模型Fig.11 Simulation model of isolated neutral system at neutral points

圖12 故障線路出口電流的計算值與仿真結果對比Fig.12 Comparison between calculated values and simulation results of fault current

圖13給出了故障線路與健全線路故障電流及其分量的時域波形。圖13（a）中故障線路的故障暫態(tài)電流峰值可達到1 A，而健全線路中其峰值稍高于0.5 A，兩者都在大約8 ms后衰減到零，可見故障暫態(tài)電流的峰值滿足峰值比較法的測量要求。圖13（b）中故障工頻電流峰值在故障線路中大約為1.8 A，在健全線路中大約為0.3 A，兩者的差值可以被識別并被用于故障選線。圖13（c）中故障線路與健全線路出口的故障電流極性相反，結合圖13（a）、（b）中的峰值與極性條件，可知故障電流及其分量全部滿足電流極性比較法的測量條件。

4 結 論

（1）本文通過求解不接地系統(tǒng)單相接地故障的等值電路，分析了故障點電流暫態(tài)分量和工頻分量的特性。比較了故障線路與健全線路出口暫態(tài)電流的峰值、極性，計算了線路出口的暫態(tài)功率方向系數(shù)，證明了它們的峰值相差足夠大、極性相反，符合現(xiàn)有暫態(tài)選線方法的測量要求，但在過渡電阻與對地電容較大時因衰減時間太短會增大測量難度，需要提高保護測量的采樣頻率。

（2）為提高不接地系統(tǒng)高阻接地故障選線的準確性，本文建議使用工頻分量進行輔助選線，并從理論上證明其極性與幅值條件仍舊滿足幅值比較法、極性比較法和功率方向法的測量要求。

（3）結合故障特征，給出了利用暫態(tài)信息與利用工頻信息兩類選線方法各自的適用條件。

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Characteristics of High-resistance Grounding Fault in Isolated Neutral Systems and the Adaptability Analysis of Fault Line Selection

PAN Benren1，GUAN Tinglong2，GUI Xiaozhi1，XUE Yongduan2，GUO Liang1
（1.Electric Power Research Institute，State Grid Jiangxi Electric Power Company，Nanchang 330096，China；2.College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum（East China），Qingdao 266580，China）

In an isolated neutral system，compared with the low-resistance grounding fault，the high-resistance grounding fault current is smaller and the fault location is more unstable，which leads to higher difficulty in fault line selection.Based on a fault equivalent circuit，the high-resistance grounding fault characteristics of power frequency current and transient current in the isolated neutral system are analyzed，and the power frequency and transient current information are compared between the fault and healthy lines.The changing rule of the fault current under different fault conditions（e.g.，fault resistance，line inductance，capacitance to earth and initial phase angle）is obtained.It is proved that the line selection methods such as transient current amplitude comparison，polarity comparison and transient power direction selection can also be applied to the isolated neutral system under high-resistance grounding fault.Moreover，if the fault power frequency information is applied to assist the line selection，then the selection reliability will be improved.Finally，simulation results verify the validity of fault characteristics and line selection methods.

isolated neutral system；high-resistance grounding fault；fault line selection；fault characteristis；adaptability analysis

TM74

A

1003-8930（2017）10-0052-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.010

2017-04-25；

2017-06-30

國家自然科學基金資助項目（51477184）；國家電網(wǎng)公司科技資助項目（521820150008）

薛永端（1970—），男，博士，教授，研究方向為配網(wǎng)自動化、配電網(wǎng)接地方式與接地故障自愈技術。Email:xueyb70@126.com

潘本仁（1983—），男，碩士，高級工程師，研究方向為繼電保護及配電自動化技術研究。Email：pbr168@163.com

管廷龍（1995—），男，碩士研究生，研究方向為小電流接地系統(tǒng)高阻接地故障檢測。Email：guantinglong-1020@163.com

桂小智（1987—），男，碩士，研究方向為繼電保護電能質(zhì)量。 Email：gxz61612@163.com